用蒙特卡罗模拟研究时域热反射中的径向准弹道输运

微尺度热传导中的非定域性

Nonlocality in microscale heat conduction

在短的长度和时间尺度的热输运固有地构成了热通量和温度梯度之间的非局部关系，但这是很少明确解决。在这里，我们提出了一个形式主义，使详细的非扩散热流制度的离域效应的特点。卷积核$κ^{\ast}$，我们称之为非局部热导率，充分体现了时空记忆的热通量相对于温度梯度。在弛豫时间近似下，玻尔兹曼输运方程形式上服从假设的本构律，并根据微观声子性质给出了$κ^{\ast}$的一般表达式。随后与随机框架的协同作用捕获了紧凑模型中的基本传输物理，易于理解的参数。一个完全解析解的$κ^{\ast}(x')$在回火Lévy输运与分形维数$α$和扩散恢复长度$x_{\text{R}}$显示，非局域性是物理上重要的距离$\sqrt{2-α} \,\,x_{\text{R}}$。这不仅与半导体合金中的准弹道热传导有关，而且也适用于在包括水文学和化学在内的其他学科中观察到的类似动力学。我们还讨论了如何以前引入的有效热导率$κ_{\text{eff}}$推断现象学瞬态热光栅和时域热反射测量涉及到$κ^{\ast}$。而有效的导热系数取决于实验条件，非局部导热系数形成一个内在的材料属性。实验结果表明，非局域长度为400 $\,$ nm的Si膜和$\simeq 1\,μ$ m的InGaAs和SiGe，在良好的协议与典型的中值声子平均自由程。