Minimizers with discontinuous velocities for the electromagnetic variational method
电磁二体问题具有\emph{neutral differential delay}运动方程，对于一般边界数据，该方程可以具有具有\emph{discontinuous}导数的解。如果要使用这些中立型时滞微分方程与\emph{arbitrary}边界数据，解决方案与不连续的衍生物必须是预期和允许的。令人惊讶的是，惠勒-费曼电动力学有一个边界值变分方法，其中最小轨迹与不连续的衍生物也是预期的，因为我们在这里显示。变分法定义连续轨迹，分段定义速度和加速度，电磁场定义\emph{by}欧拉-拉格朗日方程\emph{% on}轨迹点。在这里，我们使用分段定义的极小化与Li{é}nard-Wierchert公式来定义广义电磁场几乎无处不在（但在零测量点的集合上，超前/滞后速度和/或加速度是不连续的）。随着这一推广，我们制定的\emph{generalized absorber hypothesis}，远场渐近消失\emph{almost everywhere%}，并表明，本地化轨道与远场消失几乎无处不在\emph{must}有间断的速度缝链上的断点。通过求解一个关于零远场的中立型时滞微分方程，给出了零远场定域轨道的一般解。我们讨论了具有不连续导数的轨道的物理性质，强调了与经典力学的变分方法的不同，以及与广义变分电动力学相关的旋量四流的存在性。
2011-02-01 math-ph math.MP
Radiation-reaction in classical offshell electrodynamics: I. The above mass-shell case
离壳电动力学基于Stueckelberg，Horwitz和Piron的显着协变离壳相对论动力学，是五维的。本文在此框架下研究了运动粒子的辐射反应问题。特别地，详细研究了质量壳层以上的情况，其中洛伦兹力的重整化导致了一个关于3个洛仑兹标量的非线性微分方程组。然后用数值方法求解该系统，结果表明质量-壳偏差标量$\ve$要么平稳地下降到0（这一结果为离壳理论的质量稳定性提供了一种机制），要么在更极端的条件下强烈发散。在这两种情况下，都没有观察到失控运动。稳定性分析表明，该系统在发散情况下似乎具有混沌行为。它还表明，虽然运动下的质量壳层偏差$\ve$是恒定的，但不为零，确实是可能的，但它是不稳定的，最终它要么衰减到0或发散。
2011-05-27 math-ph math.MP
Electrodynamics in Non-commutative Curved Space Time
研究了非对易弯曲时空（NCCST）中的电动力学问题。本文建立了非对易弯曲时空中的电动力学运动方程和正则能量-动量张量方程，其中最重要的一点是假设非对易参数（$θ$）是$x^{\m}$无关的。
2011-01-12 hep-th math-ph math.MP
Electrodynamic Two-Body Problem for Prescribed Initial Data on the Straight Line
由于光速是有限的，点电荷之间的直接电动相互作用自然可以用包含延迟的常微分方程系统来描述。由于电动力学是时间对称的，这些延迟出现在基本运动方程中，即所谓的福克-史瓦西-特罗德（FST）方程中。然而，对于特殊的初始条件打破时间对称性，有效的方程可以推导出纯粹推迟。去掉辐射项，在许多情况下辐射项非常小，后一个方程称为辛格方程。在这两种情况下，很少有数学结果可用于解决方案的存在性，甚至更少的唯一性。本文研究了$3+1$时空中两个类点荷作直线运动的情形。我们给出了渐近运动的先验估计，并利用Leray-Schauder论证证明了：1）给定有限轨迹条的FST方程在未来或过去半直线上解的存在性; 2）牛顿Cauchy数据的Synge方程的整体存在性; 3）包含超前项和滞后项的FST玩具模型的整体存在性.此外，我们给出了一个充分的标准，唯一区分的解决方案，通过有限的轨迹带。
2015-07-17 math-ph math.CA math.MP
The relation between the canonical Hamilton-Jacobi equation and the covariant Hamilton-Jacobi equation for Maxwell's electrodynamics
本文通过时空分裂方法，从协变Hamilton-Jacobi方程推导出麦克斯韦电动力学的正则Hamilton-Jacobi方程及高斯定律约束，并探讨其对标准量子化与前正则量子化联系的准经典极限分析的意义。
2023-12-29 math-ph math.MP
Variational tricomplex of a local gauge system, Lagrange structure and weak Poisson bracket
我们引入变分三复形的概念，它既适用于变分规范系统，也适用于非变分规范系统。通过适当的辛结构和柯西叶理，我们建立了拉格朗日和哈密顿图像之间的一般对应关系和相同的（不一定变分）动力学。在实践中，这种对应关系允许人们从拉格朗日结构的生成泛函出发构造弱泊松结构的生成泛函。作为一个副产品，提出了一个协变的程序，用于推导出经典的BFV形式主义的BRST收费由一个给定的BV主动作。一般的方法说明了麦克斯韦的电动力学和手征玻色子在二维的例子。
2015-09-18 hep-th math-ph math.MP
Constants of motion for fractional action-like variational problems
我们将Noether的对称性定理推广到最近由El-Nabulsi引入的变分法的分数阶Riemann-Liouville积分泛函。
2006-07-19 math-ph math.MP math.OC
On retardation, radiation and Liénard-Wiechert type potentials in electrodynamics and elastodynamics
本文的目的是利用电动力学和弹性动力学理论研究非均匀运动点源引起的延迟和辐射的基本问题。本文研究和比较了延迟电磁场和延迟弹性动力场。对于一般点源的非匀速运动，导出了点电荷和点力的Liénard-Wiechert型势和辐射场与非辐射场。
2013-05-30 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Delay Equations of the Wheeler-Feynman Type
本文提出了一个Wheeler-Feynman电动力学的近似模型，证明了该模型解的唯一性。它足够简单，具有指导意义，但又足够接近惠勒-费曼电动力学，因此我们可以讨论它的初始数据的自然类型，运动常数和稳定轨道。
2012-12-27 hep-th math-ph math.DS
Radiation-Reaction on the Straight-Line Motion of a Point Charge accelerated by a constant applied Electric Field in an Electromagnetic Bopp-Landé-Thomas-Podolsky vacuum
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Rutgers, The State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）
本文研究BLTP电动力学中点电荷在恒定电场作用下沿直线运动的辐射反应问题，揭示其在短时间内的物理合理性及长时间行为的非物理性。
2026-02-25 gr-qc math-ph math.MP
Classical electrodynamics of point charges
介绍了一个简单的数学程序，它允许重新定义在一个确切的方式发散积分和限制，出现在经典电动力学的基本方程与点电荷。这样，所有的发散立即被消除，而不影响理论的定域性和相对论协变性，也不需要质量重整化。该程序首先用于获得系统电磁能-动量的有限表达式。我们表明，相对论性的洛伦兹-狄拉克方程可以推导出这个电磁能量动量守恒加上通常的力学项。然后，我们推导出一个有限的拉格朗日量，这取决于粒子变量和在给定的时间的实际电磁势。根据这个拉格朗日量，粒子和场的运动方程可以通过哈密顿变分原理导出。该理论的哈密顿公式可以用一种直接的方法得到。这导致了一个有趣的比较所得到的哈密顿泛函的无发散表达式和微扰量子电动力学的标准重整化规则。
2002-06-05 hep-th math-ph math.MP
Lie-Poisson gauge theories and $κ$-Minkowski electrodynamics
本文研究 Poisson 流形上作为 Lie 代数型非对易时空半经典近似的规范理论，证明关键恒等式以获得明显规范协变的运动方程与恒等式，并在 κ-Minkowski 时空中构造真空变形 Maxwell 方程的精确解，揭示非平凡色散关系及光子圆偏振经典对应。
2023-12-01 gr-qc hep-th math-ph
Variational formulation for the dynamics of soft matter including inertia
Loughborough University（拉夫堡大学）
研究软物质动力学，在低雷诺数等温时，以往基于忽略惯性的昂萨格变分原理获取运动方程，现扩展该变分框架，使其在阻尼与惯性同样重要时仍有效。
2026-09-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Field-Dependent Metrics and Higher-Form Symmetries in Duality-Invariant Theories of Non-Linear Electrodynamics
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Queensland（昆士兰大学）
研究场依赖度量与高阶形式对称性在双刃不变非线性电动力学理论中的关系，探讨电与磁1形式全局对称性的分析及保守电流的对应关系。
2025-01-20 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
