Regularity of induced representations and a theorem of Quigg and Spielberg
对称不可导性定理提供了诱导C* 代数的两个交叉积之间的Morita等价。奎格和斯皮尔伯格用间接但巧妙的方法证明了对称不变性定理对约化交叉积也有类似的作用。在这里，我们确定的表示，导致正则表示下的对称定理的等价。我们用这个结果来说明正则表示本身几乎总是诱导出正则表示。此外，我们还得到了Quigg和Spielberg定理的一个直接证明.
2001-06-29 math.OA
Induced representations of locally C*-algebras
本文通过类比C*-代数的情形，定义了局部C*-代数的诱导表示的概念，并证明了局部C* 代数的诱导表示的一个不变性定理.
2005-08-04 math.FA math.OA
Irreducible Induced Representations of Fell Bundle C*-Algebras
给出了Fell丛C* 代数的稳定群的不可约表示诱导成不可约表示的精确条件.这个结果推广了Echterhoff和第二作者的一个较早的结果。由于Fell丛的构造包含了大多数其他由动力系统构造的C* 代数的例子，因此我们的结果可以推广到许多不同的构造，包括广群交叉积的许多类型。
2013-11-07 math.OA
Unbounded Induced Representations of *-Algebras
研究了Hilbert空间中无界算子对$\ast$ -代数的诱导表示.引入了$\ast$ -代数$\cA$到有单位元的$\ast$ -子代数$\cB$上的条件期望，并利用条件期望定义了相应诱导模上的内积.本文的主要部分是研究群分次$\ast$ -代数$\cA=\oplus_{g\in G}\cA_g$，其中 *-子代数$\cB:=\cA_e$是交换的。然后规范投影$p:\cA\to\cB$是一个条件期望和有一个部分行动的组$G$的集合$\cBp$的所有字符的$\cB$是非负的锥$\sum\cA^2\cap\cB.$的完整的麦基理论发展的$\ast$ -表示的$\cA$这是诱导的字符的$\cBp.$系统的不可约性定义和两个版本的不可约性定理证明在这种情况下。引入并研究了这种$\ast$ -代数的良行为$\ast$ -表示的概念。它表明，良好的表现是直接和循环良好的表现表示和诱导表示的良好表现的表示再次良好。这个理论适用于各种各样的例子。对于重要的例子，如Weyl代数，包络代数的李代数$su(2),$ $su(1,1)$，和Virasoro代数，和$\ast$ -代数所产生的动力系统，我们的理论进行了非常详细的。
2011-02-04 math-ph math.MP math.OA
Weak containment by restrictions of induced representations
QSIN群是局部紧群$G$，它的群代数$L^1(G)$允许一个拟中心有界近似恒等式。QSIN群的例子包括每个顺从群和每个离散群。证明了若$G$是QSIN群，$H$是$G$的闭子群，$π$是$H$的酉表示，则$π$弱包含在$(\mathrm{Ind}_H^Gπ)|_H$中.这为研究QSIN群的C ~*-代数提供了有力的工具。特别是，它表明，如果$G$是一个QSIN组，其中包含一个副本的$\mathbb F_2$作为一个封闭的子群，那么$C^*(G)$是不是局部自反和$C^*_r(G)$不承认本地提升性能。进一步的应用被吸引到傅立叶空间$A_π$和傅立叶-斯蒂尔杰斯空间$B_π$的“（弱）可拓性”。
2017-05-17 math.FA math.OA math.RT
Induced *-representations and $C^*$-envelopes of some quantum $*$-algebras
我们考虑三个量子代数：q-振子代数，Podles球和$su(2).$的q-变形包络代数。对于每一个 *-代数，我们关联某些部分动力系统，并对[SS]中发展的 *-表示进行“Mackey分析”。因此，我们得到了“标准”不可约 *-表示的描述。此外，对于这些例子中的每一个，我们表明存在一个“$C^*$ -信封”，这是规范同构的协方差$C^*$ -代数的部分动力系统。最后，对于q-振子代数和q-变形的$\cU(su(2))$，我们证明了“坏”表示的存在性。
2012-06-13 math.OA math.QA math.RA
Naturality and Induced Representations
我们证明了C*-动力系统的协变表示的归纳是自然的，因为它给出了某些叉积函子之间的自然变换。这涉及到建立适当的C* 代数和动力系统的范畴，并扩展通常的交叉积的结构来定义适当的函子。从这个观点出发，格林不相容性定理确定了归纳是自然等价的函子。这些结果的各种特殊情况以前已经获得了特设的基础上。
2000-02-04 math.OA
On some questions of Eymard and Bekka concerning amenability of homogeneous spaces and induced representations
设$F\subseteq H\subseteq G$是局部紧群的闭子群。为了回答Eymard在1972年提出的一个问题，我们构造了一个例子，其中齐次因子空间$G/F$在Eymard-Greenleaf的意义上是顺从的，而$H/F$不是。(In我们的示例$G$是离散的。）作为回答Bekka在1990年提出的一个问题的推论，即使$ρ$不服从，诱导表示$\ind_H^G(ρ)$在Bekka的意义上也是服从的。第二个例子，回答了Bekka的另一个问题，表明即使表示$ρ$和陪集空间$G/H$都是顺从的，$\ind_H^G(ρ)$也不需要顺从。
2003-02-05 math.OA
Banach bimodule-valued positive maps: Inequalities and induced representations
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）
本文研究了Banach双模值正映射的诱导表示，并推导了相关不等式。
2025-03-14 math.FA math.OA
Induced Representation of Topological groupoids
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
介绍局部紧第二可数群胚\(G\)从闭宽子群胚\(H\)的连续酉表示的诱导表示，证明其基本性质、分步诱导定理等，还给出群胚版麦基张量积定理及紧可迁群胚版弗罗贝尼乌斯互反定理。
2026-07-07 math.FA math.OA
Jones' representations of R. Thompson's groups not induced by finite-dimensional ones
给定从希尔伯特空间到它的平方的任何线性等距，我们可以明确地构造理查德·汤普森群F的所谓毕达哥拉斯酉表示。我们引入一个条件的等距意味着相关的表示不包含任何诱导表示的有限维的。这是第一个这样的结果。我们说明这个定理通过家庭的代表参数化的真正的3-球，他们都有这个属性，除了两个子圆。
2022-11-15 math.DS math.GR math.OA
The Bridge Lemmas between Equivalent Fell Bundles and its Applications
本文证明了两个等价Fell丛的诱导表示理论本质上是相同的;并应用我们的结果将饱和Fell丛的诱导表示理论和非本原性定理推广到任意Fell丛。
2021-08-11 math.OA
Induced Isometric Representations
本文研究将 $\mathbb{N}^d$ 上的等距表示诱导为 $\mathbb{R}_{+}^{d}$ 上等距表示的方法，证明该诱导在强纯等距表示上保持指标与不可约性，并由此构造出任意指标 $k$ 的连续统多个素多参数 CCR 流。
2023-08-14 math.FA math.OA
Harmonic analysis of fractal measures induced by representations of a certain C$^*$-algebra
我们在$\br^d$中描述了一类可测子集$Ω$，使得$L^2(Ω)$具有由$λ\inΛ\subset\br^d$索引的频率正交基$e_λ(x)=e^{i2πλ\cdot x}(x\inΩ)$。我们表明，这样的频谱对$(Ω,Λ)$具有自相似性，可用于生成相关的分形措施$μ$与康托集的支持。希尔伯特空间$L^2(μ)$不具有正交频率的总集合，但是$μ$的调和分析可以替代地从Cuntz C $^*$ -代数的自然表示构建，该Cuntz C $^*$ -代数由支持给定谱对$(Ω,Λ)$的一对格构造。相反，我们表明，这样的一对可以重建从一定的Cuntz表示给予作用于$L^2(μ)$。
1993-10-01 math.FA math.OA
Ideals of etale groupoid algebras and Exel's Effros-Hahn conjecture
本文将Demeneghi最近的一个结果推广到任意交换基环上，即域上的充要广群代数的每个理想都是来自各向同性群的诱导表示的核的交，并利用作者关于广群表示的分解定理给出了一个更短的证明.我们还证明了每一个本原理想都是来自各向同性群的诱导表示的核;然而，我们一般不能证明它是不可约诱导表示的核。如果每个各向同性群是有限的（例如，如果广群是主环）并且如果基环是阿廷环（例如，a域），则可以证明每一个本原理想都是由各向同性导出的不可约表示的核.
2018-10-30 math.OA math.RA
Fredholm criteria for pseudodifferential operators and induced representations of groupoid algebras
我们刻画了一个算子是Fredholm的群胚当且仅当它的主象征和它的所有边界限制都是可逆的。具有此属性的广群称为{ \em Fredholm}。利用Effros-Hahn猜想的结果，我们证明了一个几乎顺从的Hausdorff第二可数广群是Fredholm。许多群胚，因此许多伪微分算子出现在实践中，适合这个框架。特别是，人们可以使用这些结果来表征的弗雷德霍姆算子流形上的圆柱形和多圆柱形的结束，流形上的渐近欧几里德或渐近双曲，产品等流形，和许多其他。此外，我们证明了李群胚的去奇异化保持了Fredholm群胚类。
2016-02-15 math-ph math.AP math.FA
