凸集超空间的等变绝对扩张性质
Equivariant absolute extensor property on hyperspaces of convex sets
摘要：
设G是紧群，它通过线性等距作用在巴拿赫空间L上. G在L上的作用诱导了在cc（L）上的自然连续作用，cc（L）是L的所有紧凸子集的超空间，被赋予Hausdorff度量拓扑。本文的主要结果表明G-空间cc（L）是一个G-AE。在一些额外的假设下，这个结果可以推广到CB（L），即L的所有闭有界凸子集的超空间。
英文摘要：
Let G be a compact group acting on a Banach space L by means of linear isometries. The action of G on L induces a natural continuous action on cc(L), the hyperspace of all compact convex subsets of L endowed with the Hausdorff metric topology. The main result of this paper states that the G-space cc(L) is a G-AE. Under some extra assumptions, this result can be extended to CB(L), the hyperspace of all closed and bounded convex subsets of L.
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