Dirichlet型误差演算的历史

对公理化语言的扩展工具的一些思考，重点是概率论和Dirichlet形式的错误计算

Some thoughts upon axiomatized languages with estension tools, a focus on probability theory and error calculus with Dirichlet forms

通过对20世纪发展起来的“随机序列理论”和Kolmogorov提出的概率论的公理化方法的比较，说明了sigma-可加性作为推广工具的重要性。同样，柯西准则似乎是数学分析的一个扩展工具。狄利克雷形式理论也拥有这样的扩展工具。它们是这些语言丰富的源泉，也是它们创造力的条件。这与所谓的理查德悖论有关。

线性粘弹性中分数阶微积分的历史回顾

An Historical Perspective on Fractional Calculus in Linear Viscoelasticity

本文回顾了分数阶微积分在线性粘弹性中应用的早期贡献。所研究的时期涵盖了四十年，从20世纪30年代到70年代，作者来自西方和东方国家。对最新贡献的引用可在作者书籍的参考书目中找到。经出版商许可，本文转载了该书第3.5节：F。《分数阶微积分与线性粘弹性中的波》，帝国学院出版社-伦敦和世界科学出版社。c -新加坡，2010年。

变分法的历史及其应用

A Brief Survey of the History of the Calculus of Variations and its Applications

本文追溯了变分法理论的发展过程。从它起源于希腊思想家的工作，一直延续到文艺复兴，我们看到物理学的进步是数学理论发展的催化剂。从18世纪起，建立一个严格的框架变分法的任务进行了研究，最终在希尔伯特的工作狄利克雷问题和最优控制理论的发展。最后，我们对该理论在不同问题上的一些应用进行了简要的介绍。

Historical infinitesimalists and modern historiography of infinitesimals

In the history of infinitesimal calculus, we trace innovation from Leibniz to Cauchy and reaction from Berkeley to Mansion and beyond. We explore 19th century infinitesimal lores, including the approaches of Simeon-Denis Poisson, Gaspard-Gustave de Coriolis, and Jean-Nicolas Noel. We examine contrasting historiographic approaches to such lores, in the work of Laugwitz, Schubring, Spalt, and others, and address a recent critique by Archibald et al. We argue that the element of contingency in this history is more prominent than many modern historians seem willing to acknowledge.

柯西函数、连续性、极限和无穷小概念的认知分析及其对微积分教学的启示

A cognitive analysis of Cauchy's conceptions of function, continuity, limit, and infinitesimal, with implications for teaching the calculus

本文运用数学教育学和认知心理学的理论框架，分析柯西在《分析教程》中所表达的函数、连续性、极限和无穷小的思想。我们的分析侧重于数学思维从人类感知和行动发展到更复杂的推理和证明形式，提供与历史或数学分析不同的见解。它突出了概念力量柯西的愿景和根本性的变化涉及通过从动态变化的微积分的现代集合论制定的数学分析。这提供了一个重新评估之间的关系的自然几何和代数的初等微积分，继续使用在应用数学，和形式集合论的数学分析，发展在纯粹数学和演变成逻辑发展的非标准分析使用无穷小的概念。它表明，为评估学生学习而开发的教育理论本身是基于制定它们的专家的概念。它鼓励我们反思我们用来分析学生数学思维发展的原则，并努力理解不同理论观点的基本原理。