28年后K介子衰变和混合的大N方法：Delta I = 1/2规则，\hat B_K和Delta M_K
Large N Approach to Kaon Decays and Mixing 28 Years Later: Delta I = 1/2 Rule, \hat B_K and Delta M_K
Andrzej J. Buras, Jean-Marc Gerard, William A. Bardeen
备注：
57 pages, 3 Figures, references and several clarifying comments on vector meson contributions added, results and conclusions unchanged. Version to appear in the European Physical Journal C
本文回顾和更新了我们在20世纪80年代基于QCD作为大N色弱相互作用介子理论的对偶表示方法中对K-> pipi衰变和K^0- \bar K^0混合的结果。在我们的分析方法中，ReA_0的增强和ReA_2的抑制背后的动力学，即所谓的K-> pi pi衰变的Delta I = 1/2规则，具有简单的结构：通过夸克-胶子重整化群演化到O（1 GeV）尺度的通常的八重态增强作为介子演化到零动量尺度继续进行，在零动量尺度下强子矩阵元的因式分解起作用。在动量方案中，除了赝标贡献和Wilson系数外，还加入了最低位矢量介子的贡献，这显著地改善了夸克胶子和介子演化之间的匹配.特别地，控制介子演化的反常维数矩阵展示了夸克-胶子演化中已知反常维数矩阵的结构。最近RBC-UKQC合作的关于ReA_2和ReA_0的结果支持我们的方法。特别是，由这些作者发现的两个主要的收缩数字的符号遵循唯一从我们的分析方法。在1/N的NLO处，我们获得ReA_0/ReA_2= 16.0 \pm 1.5，这相当于在严格的大N极限值sqrt{2}上的数量级增强。QCD企鹅对这一结果的贡献率为15%。我们还发现\hat B_K=0.73 \pm 0.02，其中对大N值\hat B_K=3/4的1/N修正很小，这是由赝标和矢量介子单圈贡献之间的近似抵消引起的。我们总结了Delta M_K在该方法中的地位。
英文摘要：
We review and update our results for K-> pipi decays and K^0-\bar K^0 mixing obtained by us in the 1980s within an approach based on the dual representation of QCD as a theory of weakly interacting mesons for large N colours. In our analytic approach the dynamics behind the enhancement of ReA_0 and suppression of ReA_2, the so-called Delta I = 1/2 rule for K-> pi pi decays, has a simple structure: the usual octet enhancement through quark-gluon renormalization group evolution down to the scales O(1 GeV) is continued as a meson evolution down to zero momentum scales at which the factorization of hadronic matrix elements is at work. The inclusion of lowest-lying vector meson contributions in addition to the pseudoscalar ones and of Wilson coefficients in a momentum scheme improves significantly the matching between quark-gluon and meson evolutions. In particular, the anomalous dimension matrix governing the meson evolution exhibits the structure of the known anomalous dimension matrix in the quark-gluon evolution. The recent results on ReA_2 and ReA_0 from the RBC-UKQC collaboration give support for our approach. In particular, the signs of the two main contractions found numerically by these authors follow uniquely from our analytic approach. At NLO in 1/N we obtain ReA_0/ReA_2= 16.0\pm 1.5 which amounts to an order of magnitude enhancement over the strict large N limit value sqrt{2}. QCD penguins contribute at 15% level to this result. We also find \hat B_K=0.73\pm 0.02, with the smallness of 1/N corrections to the large N value \hat B_K=3/4 resulting within our approach from an approximate cancellation between pseudoscalar and vector meson one-loop contributions. We summarize the status of Delta M_K in this approach.
New Analysis of the Delta I = 1/2 Rule in Kaon Decays and the B_K Parameter
本文对K → π π衰变中的Delta I = 1/2规则和B_K参数作了新的分析。我们在赝标介子的有效手征拉格朗日量中采用1/N_c展开，计算了手征和1/N_c展开中首阶和次首阶的强子矩阵元。从数值上讲，我们的计算再现了主要的Delta I = 1/2 K --> pi pi振幅。我们的结果仅适度地依赖于手性环中截止尺度的选择。Δ I = 3/2振幅出现充分抑制，但显示出对截止的显著依赖性。结果表明，B_K参数比1/N_c方法所得的值小。它还显示出对截断尺度的选择的显著依赖性。我们的结果表明，从高阶项和/或更高的共振修正是大的德尔塔I = 3/2 K --> π π振幅和（|德尔塔S| = 2）K^0 --反K^0跃迁振幅。
The Delta I = 1/2 Rule and epsilon'/epsilon in the Chiral Quark Model
本文讨论了Delta I = 1/2选择定则在K -> pi pi衰变中的作用，以及eps/eps的理论计算。由于缺乏可靠的"第一原理“计算，现象学方法可能有助于理解不同贡献和现有实验数据之间的相关性。特别是，在手征夸克模型方法中，在K介子衰变中作为Delta I = 1/2选择规则基础的相同动力学似乎增强了胶子企鹅的K -> pi pi矩阵元，从而在最近的实验测量范围内驱动eps '/eps。
稀有K介子衰变是电弱味理论的一个重要实验场：它们能提供CP破坏现象的新信号。用手征微扰理论方法可以分析奇异度变化跃迁中长距离QCD效应的相互作用。特别地，我们分析了两种罕见的K介子衰变：第一种衰变K_L -> pi 0 e+e-，被认为是直接Delta S = 1 CP破坏的信号。我们提供了一个彻底的更新的分析的三个组成部分的衰变：1）直接CP破坏，2）CP破坏通过质量矩阵和3）CP守恒（双光子）的贡献。首先更新了K_S -> pi 0 e+e-速率的手征计算，加入了最近关于非轻子振幅的结果。然后，我们系统地探讨了这种方法中的不确定性。CP守恒振幅仍然有些不确定，但目前的迹象是这样的，可能有一个相当大的CP违反不对称的e+，e-能量的干扰CP守恒和CP违反振幅。这在确定是否存在直接CP破坏时可能是有用的。第二个衰变K_L -> pi 0 γ e+e-的速率比无辐射过程K_L -> pi 0 e+e-的速率高，可以作为利用后一个反应研究CP破坏的背景。首阶手征环对K_L -> pi 0 γ e+e-的贡献是完全可计算的。
The Unitarity Triangle Fit in the Standard Model and Hadronic Parameters from Lattice QCD: A Reappraisal after the Measurements of Delta m_s and BR(B to tau nu)
