等特征正则局部环的多项式扩张上的二次模的可扩性
Extendability of quadratic modules over a polynomial extension of an equicharacteristic regular local ring
摘要：
证明了具有Witt指标的二次$A[T]$ -模$Q$（$Q/TQ$）$ \geq d$，其中$d$是等特征正则局部环$A$的维数，是$A$的扩张.这改进了一个定理的第二命名作者谁表明它时，$A$是局部环在光滑点的仿射品种在一个无限领域。为了建立我们的结果，我们需要建立Dickson-Siegel-Eichler-Roy（DSER）初等正交变换的局部-整体原理（Quillen的）。
英文摘要：
We prove that a quadratic $A[T]$-module $Q$ with Witt index ($Q/TQ$)$ \geq d$, where $d$ is the dimension of the equicharacteristic regular local ring $A$, is extended from $A$. This improves a theorem of the second named author who showed it when $A$ is the local ring at a smooth point of an affine variety over an infinite field. To establish our result, we need to establish a Local-Global Principle (of Quillen) for the Dickson--Siegel--Eichler--Roy (DSER) elementary orthogonal transformations.
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