等重性、代数消元和爆破

Equimultiplicity, algebraic elimination, and blowing-up

Orlando E. Villamayor U

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摘要：

给定完满域上的簇$X$，研究了由重数定义在$X$上的划分（划分为等重点），以及在光滑等重中心爆破的效果.在特征为零的域上，我们用重数代替Hilbert Samuel函数作为不变量，证明了奇点的奇点的分解。

英文摘要：

Given a variety $X$ over a perfect field, we study the partition defined on $X$ by the multiplicity (into equimultiple points), and the effect of blowing up at smooth equimultiple centers. Over fields of characteristic zero we prove resolution of singularities by using the multiplicity as an invariant, instead of the Hilbert Samuel function.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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