Superposed periodic kink and pulse solutions of coupled nonlinear equations
本文研究耦合 $ϕ^4$ 与 NLS 模型，利用 Jacobi 椭圆函数构造可表示为周期扭结、反扭结或脉冲叠加的新型周期解，并指出其在特定模数与周期条件下失效。
2023-08-14 nlin.PS nlin.SI
Kinks bounded by fermions
基于局域费米子态介导的交换相互作用，提出并研究了孤子间相互作用的新机制。作为特例，我们考虑了具有自相互作用势的简单1+1维标量场理论的解，包括sine-Gordon模型和多项式$ϕ^4$，$ϕ^6$模型，耦合到具有反作用的Dirac费米子。我们发现孤子之间存在一个额外的费米子交换相互作用，它导致静态多孤子束缚态的形成。此外，我们认为，类似的机制形成稳定的耦合多孤子配置可以观察到广泛的一类物理系统。
2019-10-22 hep-th nlin.PS
Wobbling kinks and shape mode interactions in a coupled two-component $ϕ^4$ theory
本文研究了双分量耦合 $ϕ^4$ 理论中摇摆 kink 的动力学，发现正交形状模式的激发会激活纵向形状模式，导致特定频率的辐射发射，且解析结果与数值模拟一致。
2023-10-24 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear stability of oscillatory wave fronts in chains of coupled oscillators
本文提出了耦合振子链中扭结传播的稳定性理论和数值研究扭结动力学的新算法。数值解的计算使用一个等效的积分方程，而不是一个系统的微分方程。这避免了人工边界条件和时间离散化影响的不确定性。稳定性的结果也遵循从积分的版本。稳定扭结具有单调的前沿，并且以大于临界值的速度移动，该临界值取决于阻尼强度。
2004-04-26 nlin.PS nlin.SI
Novel PT-invariant Kink and Pulse Solutions For a Large Number of Real Nonlinear Equations
对于大量的实非线性方程，无论是连续的或离散的，可积的或不可积的，非耦合的或耦合的，我们表明，只要一个真正的非线性方程承认扭结解的$\tanh βx$，其中$β$是逆的扭结宽度，它也承认解决方案的PT不变的组合$\tanh 2βx \pm i \sech 2 βx$，即扭结宽度减少了一半的真正的扭结解。我们表明，扭结和PT不变扭结是线性稳定的，并获得表达式的零模式的情况下，几个PT不变扭结解决方案。进一步，对于一些实非线性方程，我们证明了只要一个非线性方程在$\sn(x,m)$中存在周期扭折解，它在PT不变组合$\sn(x,m) \pm i \cn(x,m)$和$\sn(x,m)\pm i \dn(x,m)$中也存在周期解.最后，对于耦合方程，我们证明了一个人不仅可以有复杂的PT不变的解决方案，PT特征值$+1$或$-1$在这两个领域，但也可以有解决方案，PT特征值$+1$在一个领域和$-1$在其他领域。
2016-01-24 nlin.PS
Nonlinear magnetoinductive waves and domain walls in composite metamaterials
我们描述了左手复合材料中的非线性磁感应波的新物理。我们推导了描述磁感应波传播的耦合方程，并表明在非线性状态下，超材料的磁响应可能会变得不稳定。我们分析了不同的非线性状态的调制不稳定性，也表明，非线性超材料可以支持畴壁（扭结）连接的区域与正负磁化的传播。
2006-02-21 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
On kink-dynamics of stacked-Josephson junctions
对耦合长约瑟夫森结堆中磁通子的动力学进行了数值研究。基于数值模拟，我们表明，传播速度$c$的依赖于外部偏置电流$γ$是由两个结的临界电流之比$J$。
2003-04-20 nlin.PS
Quantum vacuum inversion and multi-kink unbinding in the non-degenerate double sine-Gordon model
Weinberg Institute for Theoretical Physics, Department of Physics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格理论物理研究所）
研究非简并双正弦-戈登模型中真空层级反转及多扭结解绑，通过单圈计算和矩阵乘积态验证，发现量子效应导致真空反转，多扭结在临界后扩张并趋于解绑。
2026-10-20 hep-th nlin.PS
Kink-antikink stripe interactions in the two-dimensional sine-Gordon equation
本文的主要工作是研究二维sine-Gordon方程中的准一维扭结-反扭结条纹。使用变分技术，我们减少了扭结和antikink条纹各自的时间和空间依赖的宽度和位置之间的相互作用动力学。由此产生的减少系统的耦合方程被发现准确地描述的宽度和波动动力学的一个单一的扭结条纹以及相互作用的。作为一个旁白，我们还讨论了两个相关的主题：计算识别的扭结中心和它的数值含义和替代微扰和多尺度方法的横向诱导动力学的一个单一的扭结条纹在二维领域。
2021-10-27 nlin.PS
Soliton molecules in Sharma-Tasso-Olver-Burgers equation
孤子分子在光学中被实验发现，并在耦合系统中被理论研究。本文研究了非耦合系统Sharma-Tasso-Olver-Burgers（STOB）方程的共振机制下孤子分子的形成。通过引入速度共振条件，导出了STOB方程的孤子（扭结）分子、半周期扭结（HPK）分子和呼吸孤子分子。同时揭示了扭结、扭结分子、HPK和HPK分子之间的裂变和熔合现象。此外，我们还从多重孤立波解出发讨论了中心周期扭折解。
2020-04-14 nlin.PS
A PT-symmetric dual-core system with the sine-Gordon nonlinearity and derivative coupling
我们提出了一个系统的sine-Gordon方程，与$\mathcal{PT}$对称性表示的平衡增益和损失。方程由正弦场项和一阶导数耦合。正弦耦合源于耦合的Frenkel-Kontorova（FK）链和相关正弦晶格中相邻粒子之间的局部相互作用，而交叉导数耦合则是由\emph{three-particle}相互作用引起的，前提是平行FK链中的粒子沿不同方向运动.在此模型中，研究了非线性波结构。特别是，扭结-扭结（KK）和扭结-反扭结（KA）复合物探索通过分析和数值方法。解析预测和数值证实，复合物是不稳定的一个符号的正弦耦合，和稳定的另一个。在参数空间中确定了稳定区域。不稳定的复合物分裂成自由扭结/反扭结，它们可以传播或变得静止，这取决于它们是否分别受到增益或损失。
2016-05-17 nlin.PS
A discrete nonlinear model with substrate feedback
我们考虑了一个原型模型，其中一个非线性场（连续或离散）在一个灵活的基板上的演变反馈到主字段的演变。我们确定这样的模型的基本物理和潜在的应用，并检查其最简单的一维哈密顿形式，这原来是一个修改后的Frenkel-Kontorova模型耦合到一个额外的线性方程。我们发现静态扭结的解决方案，并研究其稳定性，然后检查移动扭结（连续极限的模型进行了研究）。我们观察基板如何有效地重新规范的扭结的属性。特别是，一个不平凡的发现是，分支的稳定和不稳定的扭结解决方案可能会扩展到一个临界点，在该临界点处，一个有效的intersite耦合消失，通过这个临界点不稳定的扭结。扭结-反扭结碰撞也进行了研究，演示合并和传输情况之间的交替。
2002-09-01 nlin.AO nlin.PS
Composite localized modes in discretized spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates
介绍了一个囚禁在深一维光晶格中的二元自旋轨道耦合（SOC）玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的离散模型。两种不同类型的耦合被认为是，与空间衍生物内的每个物种，或物种之间的行为。具有由SOC主导的位间耦合的离散系统，而通常的跳跃可以忽略不计，\textit{emulates}凝聚物由非常重的原子组成，以及两个组分中有效原子质量符号相反的原子。构造了可混溶型和不可混溶型的稳定局域复合态。研究了局域复合物中SOC对绝缘态和导电态之间的相变的影响。
2015-01-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Speed selection for coupled wave equations
我们讨论模型的耦合波方程描述相互作用的领域，专注于行波解的速度。特别是，我们提出了一个通用的机制，在一定的物理条件下选择和调整相应的（多分量）行波解的速度。一些物理模型（分子链，耦合约瑟夫森结，在吸附原子链和畴壁的扭结传播）被认为是作为例子。
2015-01-13 math-ph math.MP nlin.PS
Coupled backward- and forward-propagating solitons in a composite right/left-handed transmission line
研究了复合左右手非线性传输线中具有相同群速度的前向和后向传播波模之间的耦合。利用渐近多尺度展开技术，我们导出了一个由两个耦合的非线性薛定谔方程组成的控制这些模包络演化的方程组。我们表明，该系统支持各种向后和向前传播的矢量孤子，亮亮，亮暗和暗亮型。进行系统的数值模拟的框架下，原来的晶格模型的传输线，我们研究了派生的矢量孤子解的传播特性。我们发现，所有类型的预测孤子存在，但不同的鲁棒性：只有亮-亮孤子长时间无失真传播，而其他类型的鲁棒性较差，具有较短的寿命。在所有的情况下，我们的分析预测是在一个非常好的协议与模拟的结果，至少到时间的顺序的孤子的寿命。
2013-02-25 nlin.PS
On Soliton-type Solutions of Equations Associated with N-component Systems
利用非线性可积偏微分方程的$N$分量系统的代数几何方法，得到并分析了耦合的KdV和Dym方程的显式解。详细分析了孤子分裂、扭结到反扭结的跃迁和多峰孤子解。变换用于将这些解连接到模拟流体动力学和非线性光学中的物理现象的几个其他方程。
2000-01-03 nlin.PS nlin.SI
Nonlocal Superposed Solutions II: Coupled Nonlinear Equations
我们获得了耦合非局部非线性薛定谔方程（NLS）的一个Ablowitz-Musslimani变体的新的周期解和双曲解，以及一个耦合非局部修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程，该方程可以重新表示为两个双曲或两个周期扭结或脉冲解的和或差的线性叠加.此外，我们还讨论了这些耦合方程所允许的其他一些解。这些结果表明，叠加解的概念也可以推广到耦合非局部非线性方程。
2022-09-14 math-ph math.MP nlin.PS
