Limit theorems for monolayer ballistic deposition in the continuum
我们考虑一个沉积模型，其中球雨随机下降到一个2维的表面，向下滚动现有的吸附球，被吸附，如果它们到达表面，如果没有被丢弃。我们证明了一个空间大数定律和中心极限定理的最终数量的球吸附到一个大的环面，也为球的数量吸附在限制到一个大区域的一个无限表面。
2001-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
An analytic model for a cooperative ballistic deposition in one dimension
我们制定了一个模型的合作弹道沉积（CBD）过程中，传入的粒子与已经吸附通过吸引力。相关性的强度由可调参数$a$控制，该参数在$a=0$内插经典停车问题，在$a=1$内插弹道沉积，在$a>1$内插CBD模型。CBD模型中相关性的影响如下。由于集群形成的趋势不断增加，干扰覆盖范围$q(a)$随着吸引力$a$的强度而增加。该体系几乎达到最接近的堆积结构，如$a\to\infty$，但从未形成典型的一维体系的聚集。在大的$a$范围内，平均簇大小$k$随着$a^{1/2}$而增加。此外，对于$a$作为$q(\infty)-q(a) \sim a^{-1/2}$和$k$作为$q(\infty)-q(k) \sim k^{-1}$，接近最接近填充的渐近方法都是纯代数的，其中$q(\infty)\simeq 1$。
2002-06-12 cond-mat.stat-mech
Scaling, cumulant ratios and height distribution of the ballistic deposition in 3+1 and 4+1 dimensions
利用Alves \textit{et al}提出的方法研究了高维弹道沉积模型中标度修正的起源。[Phys Rev. E $d=2+1$，052405（20014）]中的方法，其中明确考虑了与沉积工艺期间的高度增量的波动相关联的固有宽度。在目前的工作中，我们表明，这个概念适用于$d=3+1$和4+1维。我们已经发现，生长和粗糙度指数和无量纲累积比与其他模型一致，提出小的有限时间修正的标度，原则上属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类在$d=3+1$和4+1。我们的结果构成了一个新的证据，即上临界尺寸的KPZ类，如果它存在，是大于4。
2016-04-07 cond-mat.stat-mech
An Anisotropic Ballistic Deposition Model with Links to the Ulam Problem and the Tracy-Widom Distribution
通过将（1+1）维各向异性弹道沉积模型映射到寻找随机整数序列中最长非减子序列的Ulam问题，精确计算了该模型中标度高度的渐近分布.利用Ulam问题的已知结果，我们证明了在我们的模型中的缩放高度具有Tracy-Widom分布出现在随机矩阵理论中的边缘附近的频谱。我们的研究结果支持的假设，在$(1+1)$尺寸属于Kardar-Parisi-Zhang普适类的各种增长模型可能都共享相同的普适Tracy-Widom分布的适当缩放的高度变量。
2003-07-18 cond-mat.stat-mech math.PR
Existence of stationary ballistic deposition on the infinite lattice
弹道沉积是被认为属于KPZ普适类的许多界面生长模型之一，但迄今为止已被证明在很大程度上是难以处理的数学。在这个模型中，大小为1的块作为泊松过程独立地落在$d$维晶格上的每个位点上，并且要么将它们自身附着到在该位点生长的柱，要么附着到相邻柱的一侧，以先到达者为准。不难看出，如果我们从其他柱的高度中减去原点处柱的高度，则所得的界面过程是马尔可夫的。本文的主要结果是该马尔可夫过程至少有一个不变的概率测度。我们猜想不变测度不是唯一的，并给出了部分证据。
2022-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Roughness fluctuations, roughness exponents and the universality class of ballistic deposition
为了估计界面生长模型的粗糙度指数，我们提出了在稳态下从粗糙度波动（西格玛）计算有效指数。我们比较这些指数的有限大小的行为和从<w_2>2+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中的两个模型和1+1维Villain-Lai-Das Sarma（VLDS）类中的模型的平均粗糙度计算的指数。从sigma获得的值提供一致的渐近估计，最终具有较小的有限尺寸校正。对于VLDS（非线性分子束外延）类，我们得到α =0.93+-0.01，改善以前的估计。我们也将这种方法应用到两个版本的弹道沉积模型在二维基板，以澄清其普适性类的数值结果和最近推导其连续方程提出的争议。从sigma计算的有效指数表明，这两个版本都在KPZ类。通过比较这些模型的全粗糙度分布和其他离散KPZ模型的分布，获得了对这一结论的额外支持。
2005-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On the origins of scaling corrections in ballistic growth models
我们研究了二维衬底上的弹道沉积和晶粒沉积模型。使用的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的高度波动anastomosis，我们表明，主要的贡献的内在宽度，这会导致强烈的修正缩放，来自沿沉积事件的高度增量的波动。考虑到标度分析中的这种校正，我们获得了与KPZ类非常一致的标度指数。我们还提出了一种方法来抑制这些校正，其中包括在划分的大小为$\varepsilon$的箱子的表面，并只使用每个箱子内的最大高度做统计。再次，标度指数显着协议与KPZ类被发现。binning方法允许的弹道模型的高度分布的准确测定在增长和稳态制度，提供普遍的潜在波动预见KPZ类在2+1维。我们的结果提供了完整和确凿的证据，弹道模型属于$2+1$维的KPZ普适类。在这里开发的方法，在数值和实验中的潜在应用进行了讨论。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Surface and bulk properties of ballistic deposition models with bond breaking
我们引入一类新的增长模型，与表面重组机制，其中撞击颗粒可能会驱逐悬浮颗粒，以前聚集在同一列的存款。这些粒子的通量通过概率$p$控制。这些系统提出了一个交叉，$p$的小值，从随机相关（KPZ）的表面粗糙度的增长，这是通过缩放参数和蒙特卡洛模拟一维和二维基板上的研究。我们表明，交叉特征时间$t_{\times}$的规模与$p$根据$t_{\times}\sim p^{-y}$与$y=(n+1)$和界面宽度在饱和$W_{sat}$的规模为$W_{sat}\sim p^{-δ}$与$δ= (n+1)/2$，其中$n$是最大数量的断裂键或脱落的悬浮颗粒。这个结果表明，在所有以前的工作中发现的指数$y=1$和$δ=1/2$或$y=2$和$δ=1$集中在系统与这种相同类型的交叉是不通用的。使用缩放参数，我们表明，体积孔隙度$P$的存款规模为$P\sim p^{y-δ}$的$p$的小值。我们的数值模拟证实了这种一般的标度关系，并解释了文献中的结果。
2013-02-17 cond-mat.stat-mech
Percolation in Models of Thin Film Depositions
我们研究了不同的（2+1）维模型的表面层形成的沉积物的渗流行为。采用了混合沉积模型，其中颗粒根据随机（RD）和弹道（BD）沉积规则选择性地沉积。在仅沉积导电粒子的混合单组分模型中，渗流层的平均高度（以单层测量）从纯RD模型的0.89832连续增长到纯RD模型的2.605，但渗流过渡属于相同的普适类，如在二维随机渗流问题中。在含有导电粒子和绝缘粒子的双组分模型中，当绝缘粒子的浓度高于某个临界值时，渗流层高度接近无穷大。随着渗滤层高度的增加，从2d到3d的渗滤过程中观察到的交叉。
2002-09-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ballistic deposition on deterministic fractals: On the observation of discrete scale invariance
通过数值模拟研究了弹道聚集体在确定性分形基底上的生长。首先，我们试图通过应用成熟的Family-Vicsek动态标度方法来描述聚集体的演化界面。观察到的标准标度律的系统偏差，这表明显着的标度校正，以实现更准确的理解的界面的行为。随后，我们研究了生长聚集体的内部结构，这些结构可以根据冻结树的缩放行为来合理化，即，抑制进一步生长的结构，位于生长界面下方。结果表明，树的高度（$h_{s}$）和宽度（$w_{s}$）分别服从$h_{s} \propto s^{ν_{\parallel}}$和$w_{s} \propto s^{ν_{\perp}}$形式的幂律.此外，树大小分布（$n_{s}$）的行为符合$n_{s}\sim s^{-τ}$。这里，$ν_{\parallel}$和$ν_{\perp}$分别是平行于和垂直于界面的方向上的相关长度指数。此外，$τ$是临界指数。然而，由于底层分形衬底的离散尺度不变性和生长过程的动力学之间的相互作用，所有这些幂律调制的对数周期振荡。基本标度比，这些振荡的特点，可以链接到（空间）基本标度比的基本分形的临界指数的关系。
2008-11-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Morphology of Nanoclusters and Nanopillars Formed in Nonequilibrium Surface Growth for Catalysis Applications
我们认为生长的纳米团簇和纳米柱的表面沉积和重组产生感兴趣的形态在设计催化应用的模型。动力学蒙特卡罗数值模拟产生的FCC对称表面特征的出现的例子，允许评估所得到的活性位点的分数与所需的性能，如（111）样的协调，以及建议的最佳生长制度。
2010-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Langevin equations for competitive growth models
导出了几种一维竞争增长模型的朗之万方程。对于从随机沉积（RD）到某些相关沉积（CD）动力学的交叉模型，在CD的小概率p下，相关方程的表面张力ν和非线性系数λ仅由于这种随机选择而与p线性相关。然而，它们也依赖于CD的解析表示中存在的正则化阶跃函数，当p->0时，其展开系数根据局部高度差的发散与p成比例。这些比例因子的叠加给出了具有表面弛豫的随机沉积（RDSR）的ν~ p^2作为CD，以及弹道沉积（BD）的ν~ p，λ~ p^{3/2}作为CD，与模拟和其他比例方法一致。对于双分散弹道沉积（BBD），也发现了RD-BD模型的相似标度，并建立了RDSR和BD竞争模型的Langevin方程，后者的概率为p。它显示了λ的线性p-依赖性，而在先前的模拟中观察到的二次依赖性可以通过渐近状态之前的额外交叉来解释。结果突出的相关性的阶跃函数展开式的系数的系统与陡峭的表面，这是负责非整数指数的一些p-依赖的随机方程，和聚集规则和方程系数的物理对应的重要性。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech
Universality class change due to angle of deposition of thin-film growth by random particles aggregation
在这项工作中，我们数值研究的颗粒的沉积角度的影响，在生长过程中的薄膜所产生的颗粒聚集在随机添加。颗粒聚集在初始平坦表面的随机位置中并且具有给定的角度分布。该过程在沉积一段时间后产生粗糙的界面。我们进行了蒙特卡罗模拟，并通过改变沉积的角度，我们观察到从随机沉积（RD）普适类的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的过渡。我们测量了通常的标度指数，即粗糙度（$α$），生长（$β$）和动态（$z$）指数。研究结果表明，非垂直于衬底方向添加的粒子可以改变离散原子随机沉积模型中的普适类。当颗粒以相对于表面的$45^{\circ}$角度沉积时，在随机沉积模型中观察到弹道沉积模型的相同值。我们还提出了一种分析方法，使用微分随机方程来分析生长过程的演变，我们的理论结果证实了计算机模拟。
2017-04-07 cond-mat.stat-mech
Mathematics of random growing interfaces
我们建立了一个热力学极限和高斯波动的高度和表面宽度的随机界面形成的颗粒在表面上的沉积。该结果适用于标准的弹道沉积模型以及在非晶格设置的表面弛豫模型。借助于稳定化标记Poisson点过程泛函的一般极限定理证明了上述结果。
2001-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Revisiting Surface Diffusion in Random Deposition
本文用解析方法和推理方法研究了随机沉积模型中表面扩散的影响。对于任何给定的站点，颗粒可以扩散的程度由该站点紧邻的形态决定。从第一性原理出发，推导出了一个解析表达式，用于计算粒子在任意位置扩散到给定长度的概率。使用该方法，不同的扩散长度的概率计算和它们的依赖系统的大小和沉积层的数量进行了研究。对具有不同扩散程度的随机沉积模型中的表面扩散进行了数值模拟，并根据解析计算对模拟结果进行了解释。从而对扩散过程和扩散长度对表面粗糙度的影响有了更清楚的认识。具有表面扩散的系统表现出几乎随机的沉积样行为高达单层沉积。在对数图中，它们的界面宽度最初是线性的，就像随机沉积一样。随着层数的增加，相邻列之间的相关效应变得占主导地位。界面偏离其初始的线性增长，并最终变得饱和。这种行为的解释进行了讨论，并从线性形式的出发点估计分析。
2011-02-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of columnar structure during physical vapor deposition
物理气相沉积（如溅射沉积）中不同条件对薄膜形态的统计效应长期以来一直是人们感兴趣的主题。一个值得注意的影响是，由于在著名的经验模型称为桑顿的结构区模型的差压室的柱的发展。该模型是定性的性质和定量预测的形态的理论理解仍然缺乏，部分原因是，缺乏一个定量描述的入射通量分布的增长前沿。在这项工作中，我们提出了一个入射高斯通量模型，从一系列的二进制硬球碰撞，并模拟其影响，使用蒙特卡罗方法和固体对固体的增长计划。我们还提出了一个近似的余弦功率分布更快的蒙特卡罗采样。使用该模型，可以观察到，较高的腔室压力加宽了平均沉积角，并且类似地增加了柱直径（或横向相关长度）和柱与柱分离（膜表面波长）的增长。我们将柱直径和表面波长都视为幂律。可以看出，柱直径指数和波长指数对于低压（0.13 Pa至0.80 Pa）的压力变化非常敏感;同时，对于较高的压力（0.80 Pa至6.7 Pa），两个指数在0.6附近饱和。这些预测将作为指导未来的实验定量描述膜形态在很宽的蒸汽压范围内。
2018-02-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Morphology of Fine-Particle Monolayers Deposited on Nanopatterned Substrates
我们研究了规则基底图案的存在对纳米颗粒和胶体颗粒不可逆吸附的影响。沉积的半径$r_0$的磁盘被认为是，与允许的区域，其中心连接在平面上的正方形细胞排列在一个正方形的晶格图案。我们研究了一个广义版本的随机顺序吸附模型的堵塞状态的性质为不同的值的细胞大小，$a$，和细胞-细胞分离，$b$。该模型在两个无量纲参数$α=a/2r_0$和$β=b/2r_0$的空间中显示出令人惊讶的丰富行为。利用一种有效的算法对$500\times500$正方形晶格晶胞的系统尺寸进行了广泛的蒙特卡罗模拟，以表征堵塞状态的形态。
2008-02-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonuniversal effects in mixing correlated-growth processes with randomness: Interplay between bulk morphology and surface roughening
为了构造RD+X型竞争性非平衡表面生长过程的连续随机生长方程，其中混合了随机沉积（RD）和相关生长过程X，我们使用高度场的单纯形分解。在块体中产生和不产生空隙的生长过程X之间的区别导致过程X的{ \it有效概率} $p_{\mathrm{eff}}$的定义，其是块体形态的可测量性质并且取决于竞争过程RD+X中X的{ \it激活概率} $p$。本体形态通过在$p_{\mathrm{eff}}$中缩放的表面宽度的通用缩放中的{ \it nonuniversal}前因子反映在表面粗糙化中。该方程和由此产生的标度导出X在$(1+1)$维的Kardar-Parisi-Zhang或Edwards-Wilkinson普适类中，并通过X是弹道沉积的例子来说明。我们获得了完整的数据崩溃，其相应的通用尺度函数的所有$p \in (0;1]$。我们概述了概括$(1+n)$尺寸和多组分竞争性增长过程。
2015-01-24 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Comment on "Dynamic properties in a family of competitive growing models"
Horowitz和Albano的文章[Phys. Rev. E { \bf 73}，031111（2006）]报道了竞争性表面生长模型RD+X的模拟，该模型将随机沉积（RD）与以概率$p$发生的另一沉积X相结合。声称在饱和时，表面宽度$w(p)$服从幂律标度$w(p) \propto 1/p^δ$，其中$δ$仅为$δ=1/2$或$δ=1$，这由模型说明，其中X为弹道沉积，X为具有表面弛豫的RD。另一个主张是，在极限$p \to 0^+$中，对于任何晶格尺寸$L$，$w(t)$的时间演化通常服从缩放$w(p,t) \propto (L^α/p^δ) F(p^{2δ}t/L^z)$，其中$F$是Family-Vicsek通用缩放函数。我们证明这些说法是不正确的。
2009-09-05 cond-mat.stat-mech
Subclasses in Mixing Correlated Growth Processes with Randomness
我们表明，在竞争性的增长过程，是一个随机的沉积和相关过程的混合物的连续方程的建设中，必须作出区分，在\textit{single universality class}之间的沉积，做和不创建大量的空隙。在这些子类中，本体形态通过表面宽度的通用缩放中的\textit{nonuniversal}前因子反映在表面粗糙化中。
2006-08-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Renewal and memory properties in the random growth of surfaces
我们使用的弹道沉积模型作为一个简单的方法来建立一个不断增长的表面，\emph{the single individual of the same society}的列之间的合作。我们表明，合作产生的记忆特性，并在同一时间非泊松更新事件。变量生成记忆可以看作是相同时间尺度下粒子在浴槽中的运动速度，而变量生成更新过程就是相应的扩散坐标。
2006-10-09 cond-mat.stat-mech
Continuum Limit of Dendritic Deposition
本文通过大规模布朗动力学模拟和改进的表面反应范式，重新检验布朗粒子沉积的临界半径标度，证明其与连续分析一致，从而验证连续方法，同时指出连续近似收敛缓慢，在复杂沉积过程中可能成为重要误差来源。
2025-04-08 cond-mat.stat-mech
Statistical models of diffusion and aggregation for coke formation in a catalyst pore
模拟了小孔径长孔内的扩散和聚集模型，以表征催化剂孔内积炭的基本机理。焦炭前体由在孔隙入口处注入的颗粒表示。克努森扩散，这通常是预期内的孔隙，是由这些粒子的弹道运动建模。分子扩散的制度也分析了通过沿孔隙偏置的晶格随机游走模型。通过不同的概率规则对在表面处或在先前聚集的颗粒附近的聚集进行建模，从而解释更紧凑或更分枝的沉积物的可能性。在Knudsen扩散模型和某些分子扩散模型中，存在沿孔隙均匀沉积的初始状态，之后沉积物获得近似楔形，孔隙在其入口附近堵塞。在均匀沉积区之后和临界孔隙堵塞区之前，平均聚集位置随沉积颗粒数N缓慢减小，近似为N^{-0.25}。微观模型所产生的存款显然是普遍的功能相比，目前采用的连续介质模型。
2004-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.stat-mech
