Lorentzian CR structures
综述了四维可重正化的一般协变拉格朗日模型（含一阶导数）的数学。洛伦兹CR流形是由四个特殊条件确定的四维复流形的全实子流形。定义的四元组允许定义一类洛仑兹度量，它允许两个测地和剪切自由同余。这些度量允许使用Weyl张量和Flaherty伪复杂结构对结构进行分类。嘉当程序允许定义三个相对不变量。洛仑兹CR结构可以看作是一对两个超曲面型的三维CR结构，它们可以在SU（1，2）群的基础上密切联系。在SU（2，2）群基础上的密切关系揭示了庞加莱群，它可以与自然界中的观察群等同.静态轴对称洛仑兹CR结构的例子进行了计算。对于每一个Lorentzian CR流形，找到了其周围复流形的一类Kaehler度量，从而导出了子流形上的相容Lorentzian度量类.然后洛伦兹CR流形成为相应的环境（Kaehler）辛流形中的拉格朗日子流形。洛仑兹CR流形可以被认为是运动方程的Einstein-Infeld-Hofman推导的背景下的动力学过程。
2015-05-20 gr-qc hep-th
Affine group formulation of the Standard Model coupled to gravity
这项工作表明，一个完整的描述的相互作用的物质和所有的力量，引力和非引力，实际上可以实现在一个量子仿射代数框架。利用仿射群形式主义，我们构造了一个物理希尔伯特空间的元素，充分，洛伦兹量子引力耦合到标准模型在四维时空。引力和物质的仿射代数量子化意味着一个基本的测不准关系，它是以一个非零的宇宙学常数为前提的。
2014-03-13 gr-qc
Passage of radiation through wormholes of arbitrary shape
我们研究准正规模式和散射特性通过计算的$S$矩阵的标量和电磁场的背景下传播的球对称和轴对称，可穿越的洛伦兹虫洞的一般形状。这样的虫孔被描述的莫里斯-索恩的anomaly和它的轴对称推广。拟正规振铃和散射的性质被证明是由行为的虫洞的形状函数$b(r)$和转移因子$Φ(r)$附近的喉部。特别地，具有形状函数$b(r)$的虫洞，例如$b'(r) \approx 1$，在光谱中具有非常长寿命的准正规模式。我们已经证明了轴对称可穿越洛伦兹虫洞不像黑洞和其他紧凑的旋转物体，不允许超辐射。作为一个副产品，我们已经表明，六阶WKB公式用于散射问题的黑色或虫孔提供了高精度，从而可以用于相当精确的计算霍金辐射过程周围的各种黑洞。
2018-04-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On Axially Symmetric Perturbations of Kerr Black Hole Spacetimes
本研究针对Kerr黑洞时空外部的轴对称线性扰动，构造了正定且规范不变的能量泛函，并证明该能量在时间上严格守恒，从而揭示了Kerr黑洞时空外部的动力学线性稳定性。
2025-07-11 gr-qc math.AP math.DG
The Higgs sector of gravitational gauge theories
从初始对称群破缺到Lorentz子群的角度研究了具有de Sitter、Poincare和仿射对称群的引力规范理论。我们回顾了Stelle和West的自发破缺de Sitter引力理论，并将类似的方法应用于Poincare群和仿射群的情况。特别地，我们发现度规仿射理论的基态导致了度规在基态的洛伦兹签名的确定。我们证明了希格斯场保持在基态，即，度规将具有洛伦兹签名，除非我们引入与连接的对称部分显式耦合的物质场。我们还表明，一些功能，如必要性的引进一个介子领域，似乎是人工的仿射理论的背景下，出现最自然的，如果规范群是特殊的线性群在5维。最后，我们提出了一个替代模型，它基于Lorentz群的旋量表示，特别适用于一般线性协变的旋量场的描述，而不使用通常被认为是不可避免的无穷维表示。
2005-10-13 gr-qc
PP-waves with torsion and metric-affine gravity
经典的pp波是一个四维洛伦兹时空，其中有一个非零的平行旋量场;这里的连接被假设为列维-奇维塔。我们把这个定义推广到度量相容的挠时空，并描述了这种时空的基本性质。我们使用我们的广义PP波构造新的显式真空解的二次度量仿射引力。
2005-05-31 gr-qc math.DG
The geometry of locally symmetric affine surfaces
我们研究局部对称的仿射曲面的局部几何。有6个非同构的局部几何。我们实现这些例子作为A型，B型和C型几何使用Opozda的结果和分类的相关几何线性同构。我们在此背景下研究测地线结构。特别注意的是洛伦兹模拟的双曲平面和伪球。
2017-06-15 gr-qc math.DG
Axial torsion waves in metric-affine gravity
我们构造了二次度量仿射引力的新的显式真空解。度量-仿射引力的方法使用一个独立的仿射联络产生了一个10+64个未知数的理论，这意味着承认挠率和可能的非度量性。我们的时空是经典pp波的推广，四维洛伦兹时空允许一个非零的平行旋量场。我们将这个定义推广到具有PP-度量和纯轴挠率的度量相容时空。有人建议，我们可以解释的轴向分量的扭矩作为霍奇对偶的电磁矢势。我们比较这些解决方案与我们以前的结果和其他解决方案的经典模型描述的引力场和中微子场的相互作用。
2017-11-19 gr-qc
Gauge fixing and regularity of axially symmetric and axistationary second order perturbations around spherical backgrounds
本文研究球形背景周围稳态轴对称二阶微扰的规范固定与正则性，通过低可微性损失的 Hodge 型分解证明其可化为标准形式并在原点附近保持有界。
2020-07-24 gr-qc math.DG
Average of geometric structures in Finsler spaces with Lorentzian signature
给定流形$M$上具有Lorentz签名$(M,L)$的Finsler空间类，赋给类时向量场$\mathcal{X}$在狭缝切丛的任意点$(x,y)$满足$g_{(x,y)}(\mathcal{X},\mathcal{X})<0$，定义在签名为$n-1$的$M$上的伪黎曼度量与基本张量$g$相关联。此外，一个仿射的，扭转自由的联系是相关的陈联络由$L$。平均连接的定义不使用$\mathcal{X}$。因此，这两个平均对象之间没有直接关系。
2021-02-20 gr-qc math-ph math.DG
On the metric structure of space-time
我提出了一个分析的物理假设需要获得的度量结构的时空。为此，我结合了罗柏开创的公理化方法与思想来自外尔的“Raumproblem”工程。洛伦兹流形的概念被较弱的“事件流形”概念所取代，定义为体积元，因果结构和仿射连接。利用其结构群的属性，我表明，区分洛伦兹流形从其他类的事件流形需要广义相对论的关键思想：即流形的物理结构，而不是固定的，本身就是一个变量。
2010-09-28 gr-qc
Is torsion needed in theory of gravity?
已知广义相对论（{ \bf GR}）使用洛伦兹流形$(M_4;g)$作为物理时空的几何模型。$M_4$在这里是指一个四维可微流形，它具有洛伦兹度量$g$。度规$g$满足爱因斯坦方程。自20世纪70年代以来，许多作者试图通过引入挠率和更一般的度量仿射几何来推广这种物理时空的几何模型。本文讨论挠率在引力理论中的地位。首先，我们强调，到目前为止，我们还没有实验证据证明自然界中存在挠率。相反，在弱引力场（太阳系）或强区域（双星）中进行的所有实验和爱因斯坦等效原理（{ \bf EEP}）的检验证实了{ \bf GR}和洛伦兹流形$(M_4;g)$是物理时空的正确几何模型。在此基础上，我们给出了反对在物理时空的几何模型中引入挠率的理论论据。最后，我们得出结论，广义相对论性物理时空模型是充分的，而且似乎是最令人满意的。
2001-03-09 gr-qc
Structure of second-order symmetric Lorentzian manifolds
二阶对称洛伦兹空间，即曲率张量R的二阶导数为零的洛伦兹流形，被刻画为几个几何性质，并被明确地给出。在局部上，它们是乘积M=M_1 × M_2，其中每个因子被唯一地确定如下：M_2是黎曼对称空间，M_1是常曲率Lorentz空间或推广Cahen-Wallach族的确定类型的平面波。在适当的情况下（即，在某点R具有非零的一阶共变导数），则曲率张量可由某个局部仿射函数描述，该仿射函数表征全局定义的平行类光线。由此得到了相应的整体分类，即：任何完备二阶对称空间都有这样一个乘积M_1 × M_2作为泛覆盖。从技术的观点出发，对二次对称偏微分方程进行了直接分析，得到了相对于具有平行类光向量场的空间--所谓Brinkmann空间的几个独立有趣的结果.
2011-07-06 gr-qc math.DG
Quadratic metric-affine gravity
我们认为时空是一个连通的实四维流形，它具有洛伦兹度规和仿射连通。（对称）度量张量的10个独立分量和64个连接系数是我们理论的未知数。我们引入了一个行动，这是二次曲率和研究所产生的系统的欧拉-拉格朗日方程。在第一部分的文件，我们寻找黎曼解决方案，即解决方案的连接是列维-奇维塔。我们找到了两类黎曼解：1）爱因斯坦空间，2）具有PP波度量和平行Ricci曲率的时空。我们证明，对于一般的二次行动，这些是唯一的黎曼解。在本文的第二部分，我们寻找非黎曼解。我们定义了一个“外尔伪瞬子”（度量相容的时空，其曲率是纯粹的外尔）的概念，并证明了外尔伪瞬子是我们的场方程的解。利用伪瞬子方法，我们明确地构造了一个非黎曼解，它是闵可夫斯基空间中的挠率波。我们讨论了使用这种非黎曼解作为引力子或中微子的数学模型的可能性。
2003-04-06 gr-qc math.DG
Charged BTZ-type solutions in Eddington-inspired Born-Infeld gravity
我们构造了一个包含（负）宇宙学常数项的2+1维电磁场与Eddington启发的Born-Infeld引力耦合的轴对称解.这是通过使用最近开发的映射程序，允许生成的解决方案，在某些家庭的度量仿射引力理论开始从一个已知的种子解决方案的广义相对论，这在目前的情况下，对应于带电Banados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）的解决方案。我们讨论了新的配置的主要特点，包括修改的ergospheres和地平线，虫洞结构的出现，以及这些时空的规律性（或不）通过测地完备性的后果。
2021-08-21 gr-qc hep-th
Gauging the Carroll Algebra and Ultra-Relativistic Gravity
众所周知，作为广义相对论基础的黎曼几何的几何框架及其对黎曼-嘉当几何的扭曲扩展可以通过一个称为测量庞加莱代数的过程获得。最近的研究表明，对中心扩展的伽利略代数（称为巴格曼代数）进行测量，可以得到一个几何框架，当这个几何框架被动态化时，就会产生霍拉瓦-利夫希茨引力。在这里，我们考虑的情况下，我们合同的庞加莱代数发送光速为零导致卡罗尔代数。我们展示了如何这个代数可以衡量，我们构建了最普遍的仿射连接导致所谓的卡罗尔时空的几何。例如，在高出一维的洛伦兹时空中，卡洛时空表现为零超曲面上的几何。我们还构建了2+1维的超相对论（Carrollian）引力理论，动力学指数z<1，包括z=0时具有各向异性Weyl不变性的情况。
2015-05-19 gr-qc hep-th
Fundamental Symmetries and Spacetime Geometries in Gauge Theories of Gravity: Prospects for Unified Field Theories
引力可以通过在一个一致的数学框架中结合对称性原理和几何方法而被表述为一个规范理论。引力的规范方法直接导致了非欧几里得的后黎曼时空几何，为具有曲率、挠率和非度量性的度量-仿射引力理论提供了足够的形式。本文分析了引力规范理论的结构，并考虑了基本几何对象与对称性原理以及不同时空范式之间的关系。特别注意的是庞加莱规范理论的重力，他们的场方程和诺特守恒电流，这是重力的来源。然后，我们讨论了引力现象的规范方法的几个主题，即二次庞加莱规范模型，~Einstein-Cartan-Sciama-Kibble理论，广义相对论的远程平行等价，二次度规仿射拉格朗日，非洛伦兹联系，以及在非度规存在下洛伦兹不变性的破坏。我们还强调了后黎曼几何与测试物质的探测。最后，我们简要地讨论了一些观点的作用，几何方法和对称性原则对统一的场论和一个新的时空范式，从规范的方法来吸引。
2020-12-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Carrollian and celestial spaces at infinity
本文利用Poincaré群的齐性空间刻画了Minkowski时空渐近无穷远（Spi、Ti及新空间Ni）的几何结构，揭示了其Carrollian不变性、Grassmannian几何特征，并证明了Ni的对称代数同构于BMS代数，且可由渐近几何重构时空。
2024-04-30 gr-qc hep-th math.DG
Geometrical methods in mathematical physics
本文系统阐述现代微分几何及其在量子理论、广义相对论和缺陷理论中的应用，并分类了双曲面扭曲乘积形式的全局真空 Einstein 解。
2024-01-25 gr-qc hep-th math-ph
On the Optimal Regularity Implied by the Assumptions of Geometry II: Connections on Vector Bundles
本文将仿射联络的最优正则性和 Uhlenbeck 紧致性推广至向量丛上的一般联络，通过推导向量丛版 RT-方程并建立新的存在性理论，实现了非黎曼流形及广义相对论设定下的最优正则性。
2024-01-29 gr-qc math-ph math.DG
Quasi-Metric Relativity
本文综述拟度量相对论框架，该框架基于双度规族定义时空几何，提出部分耦合的引力场方程，虽不适合标准PPN分析，但通过宇宙学与太阳系测试，并在广义相对论失效处有实验支持。
2024-03-19 gr-qc
Static spacetimes haunted by a phantom scalar field: classification and global structure in the massless case
我们讨论了广义相对论中源于无质量（非）幻影标量场的$n(\ge 4)$维时空的各种新特征。假设度规是静态二维洛伦兹时空与具有曲率$k=0, \pm 1$的$(n-2)$ -维爱因斯坦空间$K^{n-2}$的翘曲乘积，且标量场仅依赖于径向变量，我们给出了动力学项的两个符号的静态解的完全分类.与非幻影标量场的情况相反，Fisher解不是唯一的，并且存在对应于Ellis-Gibbons解和Ellis-Bronnikov解的推广的两个额外的度量。我们探索这些解决方案的最大扩展详细零/类空测地线和奇异性的分析。对于幻影Fisher和Ellis-Gibbons解，我们发现在不存在标量曲率奇点的参数区域内，不可避免地会出现非线性传播（p.p）曲率奇点.有趣的是，面积半径在这些p.p曲率奇点处爆炸，然而这些奇点在有限的仿射时间内沿着径向零测地线是可以到达的。由此可见，只有埃利斯-布朗尼科夫解描述了双边渐近平坦时空中的规则虫洞。利用爱因斯坦和约当标架之间的一般变换，我们还给出了耦合到共形标量场的具有相同对称性的解的完全分类。此外，通过求解Jordan标架中的场方程，我们证明了这种分类是真正完备的。
2021-01-17 gr-qc hep-th
