Holographic Transformation, Belief Propagation and Loop Calculus for Generalized Probabilistic Theories
将全息变换、置信传播和圈演算推广到包括量子力学在内的广义概率理论中的问题。在这项工作中，经典因子图的分区函数表示为两个高维向量的内积，这两个高维向量都可以分解为低维向量的张量积。在表示上，利用伴随线性映射可以清楚地理解全息变换。此外，在使用内积的公式化上，从循环演算公式的推导中自然地定义了置信传播。因此，全息变换，信任传播和圈演算推广到量子力学和广义概率理论中的测量问题。
2015-04-24 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Bayesian image segmentations by Potts prior and loopy belief propagation
Tohoku University（东北大学）；Yamagata University（山形大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
提出了一种基于Potts先验和循环置信传播的贝叶斯图像分割模型。该贝叶斯模型涉及到Potts模型的两两交互作用、彩色图像建模中高斯分布的平均向量和协变矩阵。这些术语通常被称为统计机器学习理论中的超参数。为了确定这些超参数，我们提出了一个新的方案，超参数估计的基础上的条件最大化熵的Potts先验。该算法基于循环置信传播算法。此外，我们比较了我们的条件最大熵框架与传统的最大似然框架，也澄清如何在LBP的Potts模型的一阶相变影响我们的超参数估计程序。
2014-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CV
Belief propagation algorithm for computing correlation functions in finite-temperature quantum many-body systems on loopy graphs
置信传播--一种解决涉及大量随机变量的推理问题的强有力的启发式方法--最近被推广到量子理论。与经典算法类似，当满足适当的独立性条件时，该算法在树上是精确的，并且当在循环图上操作时，该算法有望提供可靠的近似。本文在有限温度量子多体物理的背景下，对循环量子信念传播（QBP）的性能进行了基准测试。我们的研究结果表明，QBP提供了可靠的估计的高温关联函数时，在图中的典型环路的大小是大的。因此，它适合于例如Bethe晶格上的量子自旋玻璃的研究和稀疏量子纠错码的解码。
2008-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Neural Belief-Propagation Decoders for Quantum Error-Correcting Codes
置信传播（BP）译码器在现代编码理论中起着重要的作用，但由于量子码具有一种特殊的错误简并性，BP译码器不适合于量子纠错码的译码。受BP和深度神经网络之间精确映射的启发，我们训练了量子低密度奇偶校验（LDPC）码的BP神经解码器，其损失函数针对错误退化。训练大大提高了BP解码器的性能，我们测试的所有家庭的代码，并可能解决退化问题，困扰量子LDPC码的解码。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Belief propagation for finite networks using a symmetry-breaking source node
针对有限稀疏网络中BP算法序参量估计不准的问题，提出固定单个连接良好的源节点状态打破全局对称性的方法，在渗流与Ising模型中验证其可零成本提升推理精度、捕捉有限尺寸效应。
2025-10-22 cond-mat.stat-mech cs.SI
Loop Calculus and Belief Propagation for q-ary Alphabet: Loop Tower
在[Chertkov，Chernyak '06]中引入的循环演算构成了一种新的理论工具，该工具通过置信传播（BP）方程的解显式地表达了一般统计推断问题的符号最大后验（MAP）解。这一发现给BP概念带来了新的意义，BP概念在过去被认为只是一个无环近似。在本文中，我们继续讨论循环演算。我们引入了一个不变的配方，它允许推广的循环演算方法的q-字母表。
2008-09-09 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Contracting Tensor Networks with Generalized Belief Propagation
Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（弗拉蒂研究所计算量子物理中心）；Physics Department, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Donders Institute, Radboud University（拉德堡德大学唐德斯研究所）
本文探讨了利用广义信念传播算法对张量网络进行近似收缩，通过不同区域选择在二维、三维无限和有限张量网络中求解固定点方程，计算全 frustrated Ising 模型配分函数、三维冰模型退磁态简并度等。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Belief propagation for networks with loops
University of Michigan（密歇根大学）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Center for the Study of Complex Systems, University of Michigan（密歇根大学复杂系统研究中心）
置信传播是一种广泛使用的消息传递方法，用于解决网络上的概率模型，如流行病模型，自旋模型和贝叶斯图模型，但它存在严重的缺点，即它在包含短循环的网络的常见情况下效果不佳。在这里，我们提供了一个解决方案，这个长期存在的问题，推导出一个信念传播方法，允许快速计算系统中的概率分布与短循环，可能具有高密度，以及给出表达式的熵和配分函数，这是出了名的难以计算的数量。使用伊辛模型作为一个例子，我们表明，我们的方法在真实和合成网络上都给出了很好的结果，大大提高了标准的消息传递方法。我们还讨论了我们的方法的潜在应用到各种其他问题。
2021-04-24 cond-mat.stat-mech cs.LG cs.SI
Belief propagation for permutations, rankings, and partial orders
Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
许多数据集通过指示哪个团队赢得了比赛，用户喜欢哪个项目，或者谁感染了谁来提供有关排序或排名的部分信息。我们定义了一个连续自旋系统的吉布斯分布是后验分布的排列，这些相互作用的概率模型。使用腔方法，我们推导出一个信念传播算法，计算每个节点的位置的边缘分布。此外，Bethe自由能让我们近似一个偏序的线性扩展的数量，并在竞争的概率模型之间进行模型选择，例如Bradley-Terry-Luce噪声比较模型及其表兄弟。
2022-05-05 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.LG
Belief Propagation Algorithm for Portfolio Optimization Problems
Akita Prefectural University（秋田县立大学）；Tohoku University（东北大学）
利用复制分析方法对具有绝对偏差和预期损失模型的投资组合优化问题的最优解的典型行为进行了估计。Ciliberti和M.梅扎尔[Eur.物理学B 57，175（2007）];然而，他们还没有开发出一种近似的推导方法来找到关于给定收益集的最优投资组合。利用Bethe自由能理论，提出了一种求解投资组合优化问题的基于置信传播的近似算法，并通过数值实验验证了该算法与副本分析算法的一致性.进一步证明了H. Konno和H. Yamazaki提出的绝对偏差模型和均值-方差模型的最优解具有相同的典型行为，并利用副本分析和置信传播算法进行了验证。
2010-09-09 cond-mat.stat-mech cs.LG math.OC
Palette-colouring: a belief-propagation approach
Aston University（阿斯顿大学）
我们考虑一个变化的原型组合优化问题称为图形着色。我们的优化目标是用固定数量的颜色对图的顶点进行着色，以最大化每个给定顶点的最近邻居集合中存在的不同颜色的数量。这个问题，我们形象地称之为“调色板着色”，最近已经解决了分布式数据存储的上下文中出现的问题的一个基本例子。尽管它还没有被证明是NP完全的，随机搜索算法发现这个问题很难解决。启发式的基础上的天真的信念传播算法的观察工作相当不错，在某些条件下。在本文中，我们建立在上述结果，制定正确的信念传播算法，这需要考虑到在这个问题中存在的约束的多体性质。该方法改进了朴素的信念传播方法，但代价是增加了计算工作量。我们还调查了出现的一个可满足的不可满足的“相变“的顶点平均度的函数，为不同的合奏稀疏随机图的大尺寸（“热力学”）的限制。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.DS
