Signal and Image Recovery with Scale and Signed Permutation Invariant Sparsity-Promoting Functions
本文研究将 $(\ell_1/\ell_2)^2$ 和 $\ell_1/\ell_2$ 的邻近算子集成到 APG 和 ADMM 优化框架中，用于压缩感知和图像恢复，并通过数值实验证明其在噪声和高相干性条件下具有更高的恢复精度和计算效率。
2025-11-08 eess.SP math.OC
Sparsity-Promoting Reachability Analysis and Optimization of Constrained Zonotopes
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Penn State Applied Research Laboratory（宾州州立应用研究实验室）
本文提出了一种基于约束聚束体的可达性分析与优化方法，通过提高矩阵稀疏性提升效率，应用于预测控制、状态估计和安全验证，实验表明其性能与QP求解器相当。
2026-03-01 cs.SY eess.SY math.OC
A Penalty Function Promoting Sparsity Within and Across Groups
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；Qualcomm Atheros, Inc.（高通Atheros公司）
本文提出一种弱凸惩罚函数，用于具有群体行为的信号，促进少量活跃群体内的稀疏性，适用于孤立非零信号的去噪与反卷积。
2016-10-04 cs.NA math.NA math.OC
Sparsity promoting reconstructions via hierarchical prior models in diffuse optical tomography
本文针对扩散光学层析成像的非线性不适定逆问题，提出基于指数、标准伽马和逆伽马超先验的分层先验模型，并给出超参数选择方法，以改善稀疏目标重建的定位、对比度和边缘锐度。
2023-12-05 cs.NA math.NA math.OC
Joint Reproduction Number and Spatial Connectivity Structure Estimation via Graph Sparsity-Promoting Penalized Functional
Nantes Université, École Centrale Nantes, CNRS, LS2N, UMR 6004（南特大学，中央理工-南特学院，法国国家科学研究中心，LS2N实验室）
本文提出了一种联合估计再生产数和空间连接结构的方法，以提高流行病监测的准确性和稳健性。
2026-01-13 eess.SP math.OC stat.AP
Algorithmic Versatility of SPF-regularization Methods
稀疏性提升函数（Sparsity promoting function，SPF）是最优化问题中常用的一种求解方法，它可以求解在某种基上是稀疏的问题。例如，l1正则化变分模型和Rudin-Osher-Fatemi全变差（ROF-TV）模型分别是用于信号和图像去噪的一些最知名的变分模型。然而，最近的工作表明，凸性并不总是可取的稀疏促进功能。在本文中，我们取代凸的SPF与其诱导的非凸的SPF和开发算法的模型，通过探索的内在结构的非凸的SPF。我们还提出了模拟说明的SPF和图像去噪的算法的性能。
2019-09-12 math.OC
Generalized sparsity-promoting solvers for Bayesian inverse problems: Versatile sparsifying transforms and unknown noise variances
本文推广贝叶斯层次反演模型，使IAS-MAP求解支持带非平凡核的通用稀疏变换并在线推断未知噪声方差，同时保持计算效率并提供收敛性与数值验证。
2025-01-07 cs.NA math.NA math.OC
Electromagnetic neural source imaging under sparsity constraints with SURE-based hyperparameter tuning
基于非凸稀疏促进惩罚的估计器被证明可以产生磁/脑电图（M/EEG）脑源定位问题的最先进的解决方案。在本文中，我们解决这些估计的模型选择问题：我们建议使用代理的斯坦的无偏风险估计（SURE）自动选择其正则化参数。该方法的有效性证明了现实的模拟和$30$科目从凸轮CAN数据集。据我们所知，这是第一次稀疏促进估计自动校准在这样的规模。结果表明，建议的SURE方法优于交叉验证策略和国家的最先进的贝叶斯统计方法的计算和统计。
2021-10-28 eess.IV eess.SP math.OC
Sparse control for VCHE with abstract J
Hanoi National University of Education（河内国立师范大学）
研究粘性Camassa-Holm方程的分布式最优控制问题，探讨三种稀疏促进项形式，证明最优解存在性，推导最优条件并分析稀疏参数下的稳定性。
2026-04-03 math.OC
Imaging strong localized scatterers with sparsity promoting optimization
Stanford University（斯坦福大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了在均匀介质中利用稀疏性促进优化方法对强局部化散射体进行成像，通过非迭代的两步过程避免非线性问题，结合稀疏优化和奇异值分解提升图像质量与分辨率。
2013-09-29 cs.NA math-ph math.MP
Design of Optimal Sparse Feedback Gains via the Alternating Direction Method of Multipliers
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Syracuse University（雪城大学）
提出一种两步法，先通过稀疏促进惩罚函数识别反馈增益的稀疏模式，再在结构约束下优化增益，利用交替方向乘子法（ADMM）分解问题并解析求解子问题，以最小化分布式系统的方差放大（H2范数）。
2013-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Edge-preserving Bayesian neural networks via hierarchical sparsity-promoting priors
Division of Applied Mathematics, Linköping University, Sweden（林雪平大学应用数学系）
该研究针对含噪不完整数据的反问题，提出GSBL-BNNs模型，通过分层稀疏先验与BCD算法实现保边缘重建及UQ，性能优于高斯、柯西-BNNs。
2026-10-14 cs.NA math.NA math.OC
Sparsity-Promoting Optimal Control of Cyber-Physical Systems over Shared Communication Networks
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了在网络共享通信网络上对网络化物理系统进行稀疏H2控制的设计问题，提出了一种稀疏H2控制设计方法，解决了反馈延迟和带宽公平分配两个关键挑战，并通过数值模拟验证了算法的收敛性。
2019-05-17 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Control with Sparse Identification of Nonlinear Dynamics
University of Florida（佛罗里达大学）；Torch Technologies（托奇技术公司）
本文提出一种促进稀疏性的积分并发学习（SP-ICL）自适应律，用于线性参数化的不确定非线性控制仿射系统。通过结合滑模技术，利用ℓ1正则化实现参数稀疏学习，证明闭环系统轨迹最终有界。
2026-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Sparse Structure Design for Stochastic Linear Systems via a Linear Matrix Inequality Approach
本文针对带乘性噪声的随机线性系，提出了一种稀疏提升反馈控制器的设计方法。我们的目标是确定一个稀疏的控制架构，优化闭环性能，同时稳定系统的均方意义上。所提出的方法近似的非凸组合最优化问题通过最小化各种矩阵范数的线性矩阵不等式（LMI）稳定性条件。我们提出了两个设计问题，以减少通过静态状态反馈和低维输出的致动器的数量。提出了带乘性噪声的正则化线性二次型调节器（LQRm）最优控制问题及其凸松弛，以证明闭环系统次优性能与控制结构稀疏度之间的折衷.广域电网频率控制的案例研究表明，所提出的稀疏促进控制可以大大减少执行器的数量，而不会显着损失系统性能。稀疏控制架构是强大的大量系统级干扰，同时实现均方稳定。
2022-08-19 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence of a Relaxed Variable Splitting Method for Learning Sparse Neural Networks via $\ell_1, \ell_0$, and transformed-$\ell_1$ Penalties
神经网络的稀疏化是降低网络复杂度以提高网络效率和泛化能力的有效方法之一。我们考虑在稀疏性提升惩罚下通过梯度下降来学习具有ReLU激活函数的一个隐藏层卷积神经网络的问题。众所周知，当输入数据是高斯分布时，具有地面真值的回归问题中的无重叠网络（没有惩罚）可以在多项式时间内以高概率学习。针对损失函数缺乏平滑性的问题，提出了一种结合阈值和梯度下降的松弛变量分裂方法。在优化（训练）过程中实现网络权重的稀疏性。我们证明了在$\ell_1, \ell_0$和变换后的- $\ell_1$惩罚下，可以以很高的概率学习无重叠网络，并且迭代权重收敛到全局极限，这是一种新的阈值操作下的真实权重的变换。数值实验证实了理论研究结果，并比较了精度和稀疏性之间的权衡处罚。
2020-02-25 math.OC
On the Convergence of the SINDy Algorithm
理解时间序列数据的一种方法是识别产生时间序列数据的底层动力系统，这一任务可以通过选择一个合适的模型和一组参数来完成，这些模型和参数最适合动态，同时提供最简单的表示（即最少的项）。一种这样的方法是非线性动力学框架的稀疏识别[6]，其使用稀疏促进算法，该算法在偏最小二乘拟合和阈值（稀疏促进）步骤之间迭代。在这项工作中，我们提供了一些理论结果的行为和收敛性的算法在[6]。特别是，我们证明了该算法近似局部极小的无约束$\ell^0$惩罚最小二乘问题。由此，我们提供了一般收敛的充分条件，收敛速率和一步恢复的条件。实例表明，收敛速度是急剧的。此外，我们的结果推广到其他算法相关的算法[6]，并提供了理论验证的几个观察到的现象。
2018-05-16 cs.IT math.IT math.OC
Performance Bounds For Co-/Sparse Box Constrained Signal Recovery
本文研究了在有限线性测量下恢复结构信号的性能界限，通过提供双证测试、统计维度近似和实验验证，解决了TV半范数下欠采样率的估计问题。
2018-12-23 cs.IT cs.NA eess.SP
Sparse Deep Learning Models with the $\ell_1$ Regularization
Syracuse University（雪城大学）；Jilin University（吉林大学）；Old Dominion University（奥多明尼昂大学）
本文研究 ℓ1 正则化参数对神经网络稀疏度的影响，推导单参数与多参数稀疏模型，并提出迭代选参算法以获得满足预定稀疏度且逼近精度良好的网络。
2024-08-05 cs.LG math.OC stat.ML
An Adaptive and Stability-Promoting Layerwise Training Approach for Sparse Deep Neural Network Architecture
UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出一种两阶段自适应框架，通过逐层训练、正则化与稳定性增强机制构建稀疏DNN，并利用浅层网络后处理残差，在回归、分类及偏微分方程正逆问题中均优于传统网络且具备可解释性与可证明稳定性。
2024-09-22 cs.LG math.OC
Preconditioning PDE-constrained optimization with $\rm L^1$-sparsity and control constraints
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）
本文提出了一种鲁棒的预条件器，用于解决包含L1稀疏性和控制约束的PDE约束优化问题，通过结合线搜索策略和近似方法，使半光滑牛顿法适用于实际问题，并通过理论分析和数值实验验证了方法的鲁棒性。
2016-11-22 cs.NA math.NA math.OC
Sparse $H_\infty$ Controller for Networked Control Systems: Non-Structured and Optimal Structured Design
本文针对连续时间LTI系统提出三类稀疏/结构化H∞控制器设计问题，通过线性化转化为凸SDP问题并设计保证收敛的ILMI算法，证明极限点为稳定点，数值仿真验证了其减少通信负担和提升性能的效果。
2025-05-06 math.OC
Co-Design of Delays and Sparse Controllers for Bandwidth-Constrained Cyber-Physical Systems
研究了具有反馈时滞的信息物理系统的稀疏性提升最优控制问题。延迟分为两类-即，层内延迟，以及网络层和物理层之间的层间延迟。我们的目标是通过设计这两个延迟的最佳组合以及稀疏状态反馈控制器，同时尊重给定的带宽约束，以最小化闭环系统的H2范数。为此，我们提出了一个双循环优化算法。内环采用交替方向乘子法（ADMM），处理减小H2范数和增加控制器稀疏性的矛盾方向。外环包括半定规划（SDP）为基础的松弛的非凸不等式稳定的协同设计的延迟与控制器。我们说明了这种算法使用模拟，突出了各个方面的延迟和稀疏性如何影响的稳定性和$\mc{H}_2$性能的LTI系统。
2020-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Load curve data cleansing and imputation via sparsity and low rank
University of Minnesota（明尼苏达大学）
提出利用主成分追踪（PCP）的鲁棒估计方法，通过稀疏性和低秩性正则化，实现分布式负荷数据清洗与插补，并证明分布式算法与集中式性能一致。
2013-01-31 cs.IT cs.SY eess.SY
A Boltzmann approach to mean-field sparse feedback control
我们研究了大规模多智能体系统的最优控制策略的合成。最优控制设计通过l-1稀疏促进控制惩罚来诱导简约控制干预。研究了瞬时和无限时域稀疏最优反馈控制器。为了规避与大规模基于代理的模型的控制相关的维度问题，我们遵循玻尔兹曼方法。我们生成（子）最优控制信号的动力学限制的多智能体动态，通过采样的最优解相关联的两个智能体动态。数值实验评估所提出的稀疏设计的性能。
2016-11-12 math-ph math.DS math.MP
