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arXiv 1307.26792013-07-10math.DG

广义调和映射下Teichmüller映射迭代算法的收敛性

Convergence of an iterative algorithm for Teichmüller maps via generalized harmonic maps

Lui Lok Ming, Gu Xianfeng, Yau Shing-Tung

备注：: 18 pages, 11 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1005.3292 by other authors

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摘要：

寻找具有最小变形的曲面映射在许多领域中有着广泛的应用。极值Teichmüller映射是具有最小保形性失真的曲面映射。极值Teichm的存在唯一性[1]从理论上保证了有限型Riemann曲面之间的Ulller映射.最近，一个简单的迭代算法计算Teichm文[11]提出了具有给定边值的连通Riemann曲面之间的üller映射。数值结果表明了该算法的有效性。该方法已成功应用于特征点匹配配准。本文的目的是证明文[11]中提出的迭代算法确实收敛。

英文摘要：

Finding surface mappings with least distortion arises from many applications in various fields. Extremal Teichmüller maps are surface mappings with least conformality distortion. The existence and uniqueness of the extremal Teichmüller map between Riemann surfaces of finite type are theoretically guaranteed [1]. Recently, a simple iterative algorithm for computing the Teichmüller maps between connected Riemann surfaces with given boundary value was proposed in [11]. Numerical results was reported in the paper to show the effectiveness of the algorithm. The method was successfully applied to landmark-matching registration. The purpose of this paper is to prove the iterative algorithm proposed in [11] indeed converges.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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