Towards Portfolios of Streamlined Constraint Models: A Case Study with the Balanced Academic Curriculum Problem
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
用附加约束扩充基本约束模型可以加强求解器做出的推断，从而减少搜索工作。我们专注于自动添加的streamliner约束，来自目前在一个抽象的本质规范的问题类的兴趣，贸易的完整性潜在的非常显着减少搜索的类型。精简的本质规范到约束模型适合输入到约束求解器的细化产生了大量的建模选择，除了那些所需的基本本质规范。以前的自动化精简方法仅限于为每个精简规范评估单个默认模型。在本文中，我们将探讨在精简规范的背景下模型选择的效果。我们提出了一种新的最佳优先搜索方法，该方法通过评估每个流线型模型的组合来搜索和探索性能的变化并找到最佳模型，从而生成帕累托最优流线型模型组合。利用各种形式的竞赛来限制训练的计算成本。
2020-09-21 cs.AI
An Empirical Evaluation of Portfolios Approaches for solving CSPs
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
最近的研究领域，如SAT求解和非线性规划表明，一个任意有效的求解器的性能可以显着优于一个投资组合的可能较慢的平均求解器。我们报告的实证评估和比较的投资组合方法适用于约束满足问题（CSP）。我们比较了在现成的机器学习算法上开发的模型与SAT领域中使用的方法，并适用于CSP，考虑不同的投资组合规模，并使用解决问题的数量和解决问题所需的时间作为评估指标。结果表明，最好的SAT方法在CSP领域也具有最佳性能，并且比基于分类算法的简单模型更具竞争力。
2014-01-05 cs.AI cs.LG
Automatic Algorithm Selection for Pseudo-Boolean Optimization with Given Computational Time Limits
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科圣玛丽亚理工大学）
本研究针对伪布尔优化问题，设计了一种考虑用户指定计算时间限制的随时元求解器，通过广泛的实证证明其性能大幅优于组合中最佳单求解器Gurobi。
2023-09-07 cs.AI cs.LO
Online Search Cost Estimation for SAT Solvers
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
我们提出了两种不同的方法来估计解决SAT问题的成本。该方法侧重于回溯求解器的在线行为，以及问题的结构。现代SAT求解器提出了几个挑战，估计搜索成本，包括应对非时序回溯，学习和重新启动。我们的第一种方法采用现有的算法来估计搜索树的大小，以应对这些挑战。然后，我们提出了第二种方法，该方法使用在搜索开始时在线收集的数据上训练的线性模型。我们使用随机和结构化问题比较这两种方法的有效性。我们还表明，在早期重新启动的预测可以用来改善以后的预测。我们的结论表明，解决一组问题的成本可以通过选择一个解决方案，从投资组合的基础上，这样的成本估计减少。
2009-07-29 cs.AI
D-Wave's Nonlinear-Program Hybrid Solver: Description and Performance Analysis
D-Wave
本文介绍 D-Wave 新增的 Nonlinear-Program Hybrid Solver，并基于旅行商、背包和最大割问题的 45 个实例评估其性能，同时提供实现细节。
2024-12-04 cs.AI cs.ET quant-ph
Online Estimation of SAT Solving Runtime
NICTA（国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）
我们提出了一个在线的方法来估计解决SAT问题的成本。现代SAT求解器提出了几个挑战，估计搜索成本，包括非时序回溯，学习和重新启动。我们的方法使用了一个线性模型，该模型是在搜索开始时收集的数据上训练的。我们使用随机和结构化的问题，这种方法的有效性。我们证明，在早期重新启动的预测，可以用来改善以后的预测。我们还表明，我们可以使用这样的成本估计，从投资组合中选择一个求解器。
2009-03-04 cs.AI
A portfolio-based analysis method for competition results
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
竞赛，如MiniZinc挑战赛或SAT竞赛，对于比较不同解决方法的性能和推进该领域的最新技术是非常有用的来源。传统的竞赛设置通常侧重于根据解决者在各种基准问题和实例中的平均表现来产生解决者之间的排名。虽然这是评估求解器相对性能的明智方法，但这种排名并不一定反映求解器的全部潜力，特别是当我们想要利用求解器组合而不是单个求解器来解决新问题时。在本文中，我将描述一个组合为基础的分析方法，可以提供互补的见解，在竞争中的参与求解器的性能。MiniZinc挑战赛的结果证明了该方法，并从投资组合的角度提出了新的见解。
2022-05-30 cs.AI
SUNNY: a Lazy Portfolio Approach for Constraint Solving
Department of Computer Science and Engineering/Lab. Focus INRIA University of Bologna（博洛尼亚大学计算机科学与工程系/INRIA Focus实验室）
* 出现在逻辑编程理论与实践（TPLP）中 * 在约束求解的背景下，组合方法允许人们利用不同求解器之间的协同作用，以创建全局更好的求解器。在本文中，我们提出了SUNNY：一个简单而灵活的算法，利用投资组合的约束求解器，以计算-没有学习一个明确的模型-一个时间表，他们解决一个给定的约束满足问题（CSP）。受到SUNNY与其他最先进方法的不同模拟所达到的性能的激励，我们开发了sunny-csp，这是一种有效的投资组合求解器，它利用底层的SUNNY算法来求解给定的CSP。对MiniZinc模型的详尽基准进行的实证测试表明，SUNNY的实际表现符合预测。这对于提高CSP组合求解器的能力以及尝试将它们导出到诸如答案集编程和约束逻辑编程等领域都是令人鼓舞的。
2014-05-13 cs.AI
Automatic Construction of Parallel Portfolios via Explicit Instance Grouping
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；USTC-Birmingham Joint Research Institute in Intelligent Computation and Its Applications (UBRI)（中国科学技术大学-伯明翰大学智能计算及其应用联合研究院）
同时使用多个互补求解器是解决计算困难问题的一种简单而有效的策略。然而，手动构建这样的求解器组合通常需要相当多的领域知识和大量的人力。作为一种替代方案，自动构造并行组合（ACPP）的目的是自动构建有效的并行组合的基础上，一个给定的问题实例集和给定的丰富的设计空间。解决ACPP问题的一个有前途的方法是显式地将实例分组为不同的子集，并促进组件求解器来处理每个子集。实验结果表明，该方法所构造的并行文件夹能够获得比状态-最先进的ACPP方法，甚至可以与复杂的手工设计的并行求解器相媲美。
2018-04-17 cs.AI
DistMS: A Non-Portfolio Distributed Solver for Maximum Satisfiability
INESC-ID；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
最成功的并行SAT和MaxSAT求解器遵循组合方法，其中每个线程应用不同的算法（或不同配置的相同算法）来解决给定的问题实例。构建投资组合的主要目标是使每个线程执行的搜索过程多样化。只要一个线程完成，就可以认为实例已解决。在本文中，我们提出了一个新的开源分布式求解器的MaxSAT解决，解决了两个常见的问题，在多核并行求解器，即内存争用和可扩展性。初步结果表明，我们的非投资组合分布式MaxSAT求解器优于其顺序版本，并能够解决更多的情况下，进程的数量增加。
2015-05-10 cs.AI cs.LO
claspfolio 2: Advances in Algorithm Selection for Answer Set Programming
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Freiburg（弗莱堡大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
出现在逻辑编程理论与实践（TPLP）中。在屡获殊荣的，基于投资组合的ASP求解器clasplem的基础上，我们提出了clasplem 2，一个模块化和开放的求解器架构，集成了几种不同的基于投资组合的算法选择方法和技术。clasple2求解器框架支持各种特征生成器、求解器选择方法、求解器组合以及基于求解器调度的预求解技术。clasp 2的默认配置依赖于ASP求解器clasp的轻量级版本来生成静态和动态实例特性。clasp 2灵活的开放式设计是一个区别于ASP的因素。因此，它提供了一个独特的框架，用于比较和组合现有的基于组合的算法选择方法和技术在一个单一的，统一的框架。利用这一点，我们进行了广泛的实验研究，以评估不同的功能集，选择方法和基本求解器组合的影响。除了获得对各种方法和技术的实用性的实质性见解之外，我们还确定了clasple2的默认配置，该配置不仅在clasp的默认配置和clasple2的早期版本上实现了实质性的性能增益，而且还超过了clasp的手动调整配置。
2014-05-07 cs.AI
Transformation-based Feature Computation for Algorithm Portfolios
Insight Centre for Data Analytics（洞察数据分析中心）；University College Cork（科克大学学院）；Oracle America Inc.（甲骨文美国公司）
实例特定的算法配置和算法组合已被证明在各种应用领域中提供比单一算法方法显著的改进。在SAT和CSP领域，算法组合在过去五年中一直主导着这些领域的主要竞争。要使组合办法有效，必须满足两个关键条件。首先，需要一组互补的求解器来制作投资组合。其次，必须有一个问题特征的集合，可以准确地识别实例之间的结构差异。本文重点讨论后一个问题：特征表示，因为，与SAT不同，不是每个问题都有很好的研究特征。我们采用著名的SATzilla功能集，但计算不同的SAT编码的CSP的替代集。我们表明，无论使用什么编码转换的实例，保持足够的结构信息，以区分问题的实例，这可以被利用，使一个有效的投资组合为基础的CSP求解器。
2014-01-10 cs.AI
SUNNY-CP and the MiniZinc Challenge
The University of Melbourne（墨尔本大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；University of Oslo（奥斯陆大学）
在约束编程（CP）中，投资组合求解器结合了各种不同的约束求解器来解决给定的问题。这种相当新的方法能够显着提高单求解器的性能，特别是在利用多核架构时。在这项工作中，我们简要介绍了投资组合求解器sunny-cp，并讨论了它在MiniZinc挑战赛中的表现--这是CP求解器的年度国际竞赛--在2015年和2016年赢得了两枚金牌。逻辑程序设计理论与实践（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）
2017-07-05 cs.AI
Stochastic Constraint Programming: A Scenario-Based Approach
University College Cork（科克大学学院）；University of York（约克大学）；National ICT Australia（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
为了模拟涉及不确定性和概率的组合决策问题，我们引入了基于场景的随机约束规划。随机约束程序既包含我们可以设置的决策变量，也包含遵循离散概率分布的随机变量。我们提供了一个语义的随机约束程序的基础上的场景树。使用这种语义，我们可以将随机约束程序编译成常规（非随机）约束程序。这使我们能够充分利用现有的约束求解器。我们已经在随机OPL中实现了这个框架，用于在不确定性下进行决策，OPL是一种基于OPL约束建模语言的语言[Hentenryck等人，1999年]。为了说明这一框架的潜力，我们在投资组合多样化，农业规划和生产/库存管理等领域的各种问题。
2009-03-06 cs.AI
The Fractal Dimension of SAT Formulas
Univ. de Lleida（莱里达大学）；UPC（加泰罗尼亚理工大学）；IIIA-CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）
现代SAT求解器在解决工业实例方面取得了显着进展。大多数技术都是在经过密集的实验测试过程后开发的。最近，有一些尝试从复杂网络的角度分析这些公式的结构，其长期目标是解释这些SAT求解技术的成功，并可能改进它们。我们研究了SAT公式的分维，表明大多数工业公式族都是自相似的，具有较小的分维。我们还表明，这方面是不受影响的，除了学习条款。我们探讨了如何尺寸的公式，连同其他图形属性可以用来表征SAT的实例。最后，我们给出了经验证据，这些图形属性可以用于国家的最先进的投资组合。
2013-08-23 cs.AI
On Continuous Local BDD-Based Search for Hybrid SAT Solving
Rice University（莱斯大学）
我们探讨了连续局部搜索（CLS）在SAT求解的潜力，提出了一种新的方法来寻找一个混合系统的布尔约束的解决方案。该算法是基于CLS结合置信传播二叉决策图（BDD）。我们的框架接受所有的布尔约束，承认紧凑的BDD，包括对称布尔约束和小系数伪布尔约束作为有趣的家庭。我们提出了一种新的算法，有效地计算CLS所需的梯度。我们研究我们的多功能CLS求解器，GradSAT的能力和局限性，通过将其应用于许多基准测试实例。实验结果表明，GradSAT可以是一个有用的除了现有的SAT和MaxSAT求解器解决布尔可满足性和优化问题的投资组合。
2021-06-12 cs.AI cs.IT cs.LG
Accelerated Portfolio Optimization and Option Pricing with Reinforcement Learning
Magnative AI
本文提出用强化学习动态调整迭代求解器的块预条件子尺寸，以加速投资组合优化和期权定价中大型线性系统的收敛，并在真实矩阵上验证其可显著降低计算成本、支持实时决策。
2025-06-23 cs.AI cs.LG q-fin.CP
Integer Linear Programming Preprocessing for Maximum Satisfiability
Laboratoire MIS UR 4290 Université de Picardie Jules Verne（MIS实验室 帕莱尔大学）
本文提出将整数线性规划预处理技术整合到MaxSAT求解流程中，从而提升多个顶级MaxSAT求解器的性能，尤其在未加权赛道中表现突出。
2026-01-26 cs.AI
COCOpf: An Algorithm Portfolio Framework
Czech Technical University（捷克理工大学）
算法组合表示在单个通用求解器中组合多个启发式算法的策略，每个启发式算法适合于不同类别的问题，该通用求解器将为每个输入选择最适合的算法。这种方法最近获得了普及，特别是解决组合问题，但优化应用仍然是新兴的。BBOB workshop系列的COCO平台是目前衡量连续黑箱优化算法性能的标准方法。作为对COCO平台的扩展，我们提出了基于Python的COCOpf框架，该框架允许组合优化算法并使用不同的选择策略运行实验。在我们的框架中，我们专注于黑盒算法组合和在线自适应选择。作为演示，我们单独测量股票SciPy优化算法和流行的CMA算法的性能，并在具有两个简单选择策略的投资组合中进行测量。我们确认，即使是一个天真的选择策略可以提供更好的性能跨问题类。
2014-05-14 cs.AI
SATfeatPy -- A Python-based Feature Extraction System for Satisfiability
Insight Centre for Data Science and Analytics（洞察数据科学与分析中心）；University College Cork（科克大学学院）；SFI Centre for Research Training in AI（SFI人工智能研究培训中心）；School of Computer Science & IT（计算机科学与信息技术学院）
特征提取是应用机器学习方法求解可满足性问题的一项基本任务。它用于求解器组合和可满足性分类的算法选择和配置。已经提出了许多方法从CNF实例中提取有意义的属性。其中大多数缺乏工作/更新的实施，有限的描述缺乏清晰度，影响了再现性。此外，文献中没有对这些特征进行比较。本文介绍了SATfeatPy，一个库，提供特征提取技术的SAT问题的CNF形式。该软件包提供了该领域主要论文的所有结构和统计功能的实现。该库以最新的、易于使用的Python包的形式提供，并附有详细的功能描述。我们展示了SAT/UNSAT和问题类别分类的高准确性，使用我们的库从3000个SAT和UNSAT实例的数据集生成的五组功能，超过十个不同类别的问题。最后，我们比较的有用性的功能和重要性预测SAT实例的原始结构中的消融研究。
2022-04-29 cs.AI
Combining Reinforcement Learning and Constraint Programming for Combinatorial Optimization
Ecole Polytechnique de Montréal（蒙特利尔综合理工学院）；Element AI（Element AI公司）；University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡分校）
组合优化在航空航天、交通规划和经济学等众多领域都有应用。目标是在有限的可能性集合中找到最优解。组合优化面临的著名挑战是状态空间爆炸问题：可能性的数量随着问题的规模呈指数级增长，这使得解决大型问题变得棘手。在过去的几年中，深度强化学习（DRL）已经显示出其设计良好的算法来解决NP难组合优化问题的前景。然而，目前的方法有两个缺点：（1）他们主要集中在标准的旅行商问题，他们不能很容易地扩展到其他问题，（2）他们只提供一个近似的解决方案，没有系统的方法来改善它或证明最优性。在另一个上下文中，约束编程（CP）是解决组合优化问题的通用工具。基于一个完整的搜索过程，如果我们允许足够长的执行时间，它总是会找到最优解。一个关键的设计选择，使CP非平凡的使用在实践中，是分支的决定，指导如何探索搜索空间。在这项工作中，我们提出了一个通用的和混合的方法，DRL和CP的基础上，解决组合优化问题。我们的方法的核心是基于一个动态规划制定，作为两种技术之间的桥梁。我们的实验表明，我们的求解器是有效的，以解决两个具有挑战性的问题：旅行商问题的时间窗口，和4-矩投资组合优化问题。结果表明，引入的框架优于独立的RL和CP解决方案，同时与工业求解器竞争。
2020-06-02 cs.AI cs.LG
LLAMA: Leveraging Learning to Automatically Manage Algorithms
算法组合和选择方法已经取得了显着的改善，比单一的求解器。然而，这种系统的实施往往是高度定制和特定的问题域。这使得研究人员很难为他们的具体问题探索不同的技术。我们提出LLAMA，一个模块化和可扩展的工具包实现为一个R包，便于探索一系列不同的投资组合技术的任何问题域。它实现了文献中最常用的算法选择方法，并利用了R中广泛的机器学习算法和技术库。我们描述了目前的能力和限制的工具包，并说明其使用的一组例子SAT问题。
2014-04-30 cs.AI
LLM Agents for Combinatorial Efficient Frontiers: Investment Portfolio Optimization
Department of Civil Engineering, McGill University（土木工程系，麦吉尔大学）
本文提出了一种基于LLM代理的新型框架，用于解决组合效率前沿的投资组合优化问题，通过改进的算法开发和流程自动化，实现了更高效的投资组合解决方案。
2026-01-02 cs.AI cs.CE econ.GN
Boldly Going Where No Prover Has Gone Before
University of Manchester（曼彻斯特大学）
我认为，研究人员在自动推理中面临的最有趣的目标是能够解决现有工具和方法目前无法解决的问题。这可能看起来很明显，而且显然不是一个原创的想法，但将其作为主要目标可以让我们以新的眼光审视其他目标。许多成功的定理证明器采用不同的方法来解决问题。这改变了我们进行研究的环境：解决已经可以解决的问题可能不会改善最先进的技术，并且可以解决当前方法无法解决的少数问题，但通常对大多数问题表现不佳的方法可能非常有用。我们承认，强迫新方法与投资组合解决方案竞争可能会扼杀创新。然而，这只是在所解决的全部问题的水平上进行比较的情况。我们提出了一个运动，专注于独特的解决方案，在评估和竞争，即衡量投资组合解决方案的潜在贡献。这种状态在不可判定的一阶逻辑中尤为突出。当在可判定逻辑中进行推理时，可以关注优化决策过程和测量平均求解时间。但是在一个很难找到解决方案的环境中，平均解决时间失去了意义，虽然提高技术的效率可以在可接受的时间限制内移动潜在的解决方案，但一般来说，补充策略可能会更成功。
2019-12-30 cs.AI cs.LO
Active learning to optimise time-expensive algorithm selection
Satalia
像布尔可满足性这样的硬优化问题通常需要很长的求解时间，并且通常可以通过许多算法来解决，尽管在实践中性能可能会有很大的差异。研究表明，没有一个算法优于所有其他算法;因此，为给定问题选择最佳算法至关重要。有监督的机器学习模型可以准确地预测哪个求解器最适合给定的问题，但它们首先需要为所有可用的示例运行组合中的每个求解器以创建标记数据。由于这种方法不能扩展，我们开发了一个主动学习框架，通过构建最佳训练集来解决这个问题，这样学习器就可以用更少的训练数据实现更高或相等的性能。我们的工作证明，主动学习是有益的算法选择技术，并提供了实际的指导，纳入现有的系统。
2019-09-07 cs.AI cs.LG stat.ML
A Quantum-Assisted Agentic Distributed Artificial Intelligence Framework for Deadline-Bounded Orchestration of Hybrid Renewable Microgrids
Philips University（菲利普斯大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）；CYENS Centre of Excellence（CYENS卓越中心）；Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本先端科学技术大学院大学）；Doshisha University（同志社大学）
提出量子辅助的分布式人工智能框架，通过BDIx智能体将调度问题建模为QUBO，结合量子、量子启发和经典求解器组合，在硬截止时间内实现最优调度，并在24小时仿真中达到精确下界成本。
2026-06-23 cs.AI
LinSATNet: The Positive Linear Satisfiability Neural Networks
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai AI Laboratory（上海人工智能实验室）
本文提出基于扩展Sinkhorn算法的可微可满足性层，实现一次性神经网络求解约束问题，涵盖路由、图匹配和金融组合，无需最优解监督。
2024-07-18 cs.AI math.OC
A Study of Scalarisation Techniques for Multi-Objective QUBO Solving
Fujitsu Research of Europe Ltd.（富士通欧洲研究有限公司）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）；Fujitsu Ltd.（富士通有限公司）
本文研究多目标QUBO求解的标量化技术，比较了将基数约束均值-方差投资组合优化问题转化为单目标的权重推导方法，发现迭代填充Pareto前沿最大空间的方法比均匀生成权重法在超体积指标上性能显著提升。
2022-10-20 cs.AI math.CO
sunny-as2: Enhancing SUNNY for Algorithm Selection
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
SUNNY是一种算法选择（AS）技术，最初是为约束编程（CP）量身定制的。SUNNY允许从求解器的组合中调度求解器的子集以在给定的CP问题上运行。这种方法已被证明是有效的CP问题，其并行版本赢得了许多金牌，在开放类的MiniZinc挑战-每年的国际竞争CP解决者。2015年，ASlib基准发布，用于比较来自不同领域的AS系统（例如，ASP、QBF和SAT）和SUNNY扩展到处理一般的AS问题。这导致了sunny-as 2的开发，这是一个基于SUNNY的算法选择器，用于ASlib场景。sunny-as 2的初步版本于2017年提交给开放算法选择挑战赛（OASC），结果证明它是决策问题运行时最小化的最佳方法。在这项工作中，我们提出了sunny-as 2的技术进步，包括：（i）基于包装器的特征选择;（ii）结合特征选择和邻域大小配置的训练方法;（iii）嵌套交叉验证的应用。我们展示了如何阳光AS 2性能的变化取决于所考虑的AS方案，我们讨论了它的优点和缺点。最后，我们还展示了sunny-as 2是如何在提交给OASC的初步版本上进行改进的。
2021-10-12 cs.AI cs.LG
Greedy Restart Schedules: A Baseline for Dynamic Algorithm Selection on Numerical Black-box Optimization Problems
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；ScaDS.AI Dresden/Leipzig（德累斯顿/莱比锡人工智能服务中心）
针对数值黑箱优化中不同求解器适配不同问题的局限，提出贪心重启调度方法，迭代选择未解决训练问题分布上最优的算法生成问题独立调度，在BBOB测试平台验证其缩小单最佳与虚拟最佳求解器差距，为动态算法选择提供基准。
2025-04-15 cs.AI math.OC
DPER: Dynamic Programming for Exist-Random Stochastic SAT
Rice University（莱斯大学）
在贝叶斯推理中，最大后验概率（MAP）问题结合了最可能解释（MPE）和边缘化（MAR）问题。命题逻辑中的对应问题是存在随机可满足性（ER-SSAT）问题，它结合了可满足性（SAT）和加权模型计数（WMC）问题。MAP和ER-SSAT都具有$\operatorname{argmax}_X \sum_Y f(X, Y)$的形式，其中$f$是不相交变量集$X$和$Y$上的实值函数。这两个优化问题要求$X$变量的值分配，该值分配使$f(X, Y)$在$Y$变量的所有值分配上的加权和最大化。ER-SSAT已被证明是一种很有前途的方法，正式验证公平的监督学习。最近，已经提出了分级投影连接树上的动态规划来解决加权投影模型计数（WPMC），这是一个具有$\sum_X \max_Y f(X, Y)$形式的相关问题。我们扩展这个WPMC框架，以准确地解决ER-SSAT和实现一个动态规划求解器命名为DPER。我们的实证评估表明，DPER有助于投资组合的国家的最先进的ER-SSAT求解器（DC-SSAT和erSSAT）通过竞争力的表现低宽度的问题的情况下。
2022-05-19 cs.AI cs.DS cs.LO
Deep FlexQP: Accelerated Nonlinear Programming via Deep Unfolding
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
Deep FlexQP通过深度展开学习反馈策略，实现加速的非线性规划求解，优于现有方法并在多个基准测试中表现优异。
2026-03-05 cs.AI math.OC
DaSAThco: Data-Aware SAT Heuristics Combinations Optimization via Large Language Models
Minyu Chen, Guoqiang Li（作者）
提出 DaSAThco 框架，利用大语言模型和 Problem Archetypes 学习从实例特征到定制启发式集合的泛化映射，实现 SAT 求解器一次训练广泛适应，展现出强大的域外泛化能力。
2025-09-16 cs.AI cs.CL
