MM Algorithms for Distance Covariance based Sufficient Dimension Reduction and Sufficient Variable Selection
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
利用距离协方差（DCOV）的充分降维（SDR）是最近提出的一种降维方法。与其他SDR方法相比，它是无模型的，不需要估计链接函数，也不需要预测变量的任何特定分布（参见Sheng和Yin，2013，2016）。然而，基于DCOV的SDR方法涉及在Stiefel流形上优化非光滑和非凸目标函数。为了解决数值上的挑战，我们新颖地制定了原来的目标函数等价到一个DC（凸函数的差异）计划，并构造了一个迭代算法的基础上优化最小化（MM）原则。在MM算法的每一步，我们不精确地解决二次子问题的Stiefel流形上的黎曼牛顿迭代方法。该算法也可以很容易地扩展到足够的变量选择（SVS）使用距离协方差。在一定的正则条件下证明了算法的收敛性。仿真结果表明，与现有方法相比，该算法大大提高了计算效率，并且在各种环境下都具有较好的鲁棒性。这篇文章的补充材料是可用的。
2021-03-03 cs.LG stat.CO stat.ML
Functional sufficient dimension reduction through distance covariance
本文提出一种基于距离协方差的函数型充分降维方法，适用于标量响应与函数型预测变量，无需估计连接函数且避免协方差算子求逆，并通过截断函数型主成分分析实现正则化，模拟和实证均显示优于现有方法。
2023-09-25 math.ST stat.TH
Geodesically parameterized covariance estimation
时空现象的统计建模通常需要从协方差类中选择一个协方差阵。然而，标准的参数协方差族对于实际应用来说可能不够灵活，而非参数方法可能不容易允许将某些类型的先验知识结合起来。相反，我们建议用测地线曲线构建协方差族。这些协方差提供了更大的灵活性，为特定问题的剪裁比经典的参数家庭，是最好的简单的凸组合。一旦选择了协方差族，通常需要通过求解优化问题来选择代表性成员，例如，通过最大化数据集的可能性。相反，我们考虑这个问题的微分几何解释：最小化到样本协方差阵的测地线距离（“自然投影”）。我们的方法是一致的距离的概念，用于建立协方差家庭，并不需要假设一个特定的概率分布的数据。我们证明了自然投影和协方差族中的极大似然估计在二阶以下是局部等价的。我们还证明了自然投影可能会产生更准确的估计与噪声破坏的数据。
2020-12-23 math.DG stat.CO
Analysis of molecular dynamics simulation data via statistical distances between covariance matrices
Keio University（庆应义塾大学）
本文提出利用协方差矩阵之间的统计距离分析分子动力学数据，通过降维提取系统动态特征，并在不同温度条件下的Lennard-Jones系统及冰与液态水系统中验证了方法的有效性。
2026-07-07 physics.chem-ph physics.comp-ph stat.AP
Adaptive Long-Run Variance Thresholding for Sparse Covariance Estimation in High-Dimensional Time Series
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文研究了弱依赖高维时间序列稀疏协方差估计，提出基于长期方差的阈值方法，实现对时间依赖性的适应，证明了估计器在谱范数下的一致性及最优收敛速度，并展示了支持恢复一致性。
2026-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Interpretation and visualization of distance covariance through additive decomposition of correlations formula
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文通过相关性公式加法分解解释距离协方差机制，提出可视化方法以直观展示距离协方差分数，解决其解释困难问题。
2023-05-24 stat.ME
Simultaneous Inference of Covariances
我们考虑样本协方差阵的最大偏差的渐近分布，这是协方差高维推断中的一个基本问题。在对数据矩阵的元素有轻度依赖的条件下，我们建立了最大偏差的Gumbel收敛性。我们的结果基本上推广了早期的条目被假定为独立和同分布，它提供了一个理论基础，高维协方差的同时推断。
2011-09-02 math.ST stat.TH
Towards Self-Supervised Covariance Estimation in Deep Heteroscedastic Regression
EPFL（洛桑联邦理工学院）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）；SDSC（瑞士数据科学中心）
本文研究深度异方差回归中的自监督协方差估计，提出可稳定优化的2-Wasserstein上界及邻域伪标签算法，在合成与真实数据上实现更低成本且准确的建模。
2025-02-14 cs.AI cs.LG stat.ML
Random Matrix Improved Covariance Estimation for a Large Class of Metrics
CentraleSupélec（巴黎中央理工-高等电力学院）；University ParisSaclay（巴黎萨克雷大学）；GIPSA-lab（格勒诺布尔图像、信号、自动化与控制实验室）；University Grenoble-Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；LISTIC（信息系统、系统集成与建模实验室）；University Savoie Mont-Blanc（萨瓦大学）
基于随机矩阵理论的协方差距离统计估计的最新进展，本文提出了一种改进的协方差和精度矩阵估计的一个广泛的家庭的度量。该方法被证明在很大程度上优于样本协方差阵估计，并与国家的最先进的方法竞争，而在同一时间被计算简单。线性和二次判别分析的应用也表现出显着的收益，因此表明统计机器学习的实际利益。
2019-02-07 cs.LG stat.ML
Random Matrix-Improved Estimation of the Wasserstein Distance between two Centered Gaussian Distributions
CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；Université ParisSaclay（巴黎萨克雷大学）；GIPSA-lab（格勒诺布尔阿尔卑斯大学GIPSA实验室）
本文提出了一种基于经验估计$λ_i(\hat C_1\hat C_2)$（$\hat C_a=\frac1{n_a}\sum_{i=1}^{n_a} x_i^{(a)}x_i^{(a){\sf T}}$）一致地估计两个协方差矩阵乘积的特征值的泛函$C_1,C_2\in\mathbb{R}^{p\times p}$的方法，当（零均值）样本$x_i^{(a)}$的大小$p$和数目$n_a$相似时.作为推论，一致的估计的瓦瑟斯坦距离（有关的情况$f(t)=\sqrt{t}$）之间的中心高斯分布推导。新的估计在很大程度上优于经典的样本协方差为基础的“插件”估计。基于这一发现，协方差估计的实际应用，然后设计，表现出潜在的显着的性能增益相对于国家的最先进的替代品。
2019-03-08 cs.LG stat.ML
On the properties of distance covariance for categorical data: Robustness, sure screening, and approximate null distributions
针对卡方检验在大型稀疏列联表中统计功效低的问题，本文研究了分类变量distance covariance的稳健性、筛选强相合性及近似零分布，并通过模拟验证了其优越性。
2024-03-26 stat.ME
New challenges in covariance estimation: multiple structures and coarse quantization
在这一章中，我们将重温多元统计的一个基本问题：从多个独立样本中估计协方差阵。以大规模多输入多输出（MIMO）系统为例，说明了在实际应用中估计协方差阵时利用结构和考虑样本量化的必要性。然后，我们提供了一个选择性的调查，在过去十年的理论进展，侧重于结构协方差阵的估计。这篇评论是香料的一些尚未发表的见解如何受益于组合结构约束。最后，我们总结了我们最近出版的预印本“协方差估计下一位量化”的结果，以显示如何保证协方差估计是可能的，即使在粗量化的样本。
2021-06-11 math.ST stat.TH
List-Decodable Covariance Estimation
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Stanford University（斯坦福大学）
我们给出了\emph{list-decodable covariance estimation}的第一个多项式时间算法。对于任何$α> 0$，我们的算法需要输入一个样本$Y \subseteq \mathbb{R}^d$的大小$n\geq d^{\mathsf{poly}(1/α)}$通过对抗腐败$(1-α)n$点在i.i.d.从具有未知平均值$μ_*$和协方差$Σ_*$的高斯分布中采样大小为$n$的$X$。在$n^{\mathsf{poly}(1/α)}$时间中，它输出一个恒定大小的$k = k(α)= (1/α)^{\mathsf{poly}(1/α)}$候选参数列表，该列表以高概率包含一个$(\hatμ,\hatΣ)$，使得总变化距离为$TV(\mathcal{N}(μ_*,Σ_*),\mathcal{N}(\hatμ,\hatΣ))<1-O_α(1)$。这是统计上最强的距离概念，并意味着乘法谱和相对弗罗贝纽斯距离近似的参数与尺寸无关的错误。我们的算法更普遍地适用于$(1-α)$-腐败的任何分布$D$，拥有低程度的平方和证书的两个自然的分析性质：1）反浓度的一维边缘和2）hyperconstitutivity的次数2多项式。在我们的工作之前，在列表可解码设置中估计协方差的唯一已知结果是由于Karmarkar，Klivans和Kothari（2019），Raghavendra和…
2022-06-22 cs.DS cs.LG math.ST
Robust Distance Covariance
针对距离协方差对异常值敏感的问题，通过新数据变换构造更稳健的距离相关版本，证明其影响函数有界且崩溃值提升，模拟及遗传数据应用显示其稳健性与功效更优。
2025-06-12 stat.ME
Dimension-free Structured Covariance Estimation
本文研究可表示为少量 Kronecker 乘积之和的结构化高维协方差矩阵估计，证明惩罚置换最小二乘估计具有无维度依赖的高概率误差界，并获得快于标准情形的收敛速率。
2024-06-15 eess.SP math.ST stat.TH
Fréchet Sufficient Dimension Reduction for Metric Space-Valued Data via Distance Covariance
提出基于核距离协方差的Fréchet充分降维方法，适用于度量空间值响应，通过核变换映射至特征空间，实现高效降维，模拟与实例中速度更快且性能优于现有方法。
2024-12-17 stat.ME
Estimation of Multivariate Location and Covariance using the S -Hellinger Distance
本文描述了Hellinger距离的一个推广，我们称之为S-Hellinger距离;这个一般族通过调节参数$α$将Hellinger距离与$L_2$ -散度平滑地连接起来，并且确实是Ghosh等人的S-Divergence族的一个子族。我们使用这种一般的分歧的上下文中估计的位置和协方差下（连续）多变量模型，并表明，建议的最小S-Hellinger距离估计是仿射等变的，渐近一致的，并在适当的条件下具有高的崩溃点。我们还说明了它的性能，通过广泛的模拟研究表明，所提出的估计比最小Hellinger距离估计的位置和相关参数在不同类型的污染下的污染比例高达20%的更强大的估计。
2014-12-05 stat.ME
Robust Sufficient Dimension Reduction via $α$-Distance Covariance
提出一种基于$\alpha$-距离协方差的稳健充分降维方法，在温和条件下无需估计连接函数即可有效估计中心子空间，并提高了计算效率和有效性。
2024-02-05 stat.ME
Testing the parametric form of the conditional variance in regressions based on distance covariance
本文提出了一种新的检验方法，用于检验非线性非参数回归模型中基于距离协方差的条件方差的参数形式。继承了距离协方差的优良性质，我们的检验在实践中非常容易实现，并且受协变量维数的影响较小。在原假设和备择假设下，研究了检验统计量的渐近性质。我们表明，建议的测试是一致的，对任何替代品，并可以检测本地的替代品收敛到原假设的参数率1/根（n）在非线性和非参数设置。由于检验统计量的极限零分布是难以处理的，我们提出了一种残差自助法来近似极限零分布。模拟研究，以评估有限样本的性能所提出的测试。我们还将建议的测试应用到一个真实的数据集进行说明。
2022-05-18 stat.ME
Distance Metrics for Measuring Joint Dependence with Application to Causal Inference
许多统计应用需要量化两个以上随机向量之间的联合相关性。在这项工作中，我们推广了距离协方差的概念，以量化d >= 2随机向量之间的联合依赖。我们引入高阶距离协方差来度量所谓的Lancaster相互作用依赖性。联合距离协方差被定义为成对距离协方差和它们的高阶对应物的线性组合，它们一起完全表征相互独立性。我们进一步介绍了一些相关的概念，包括距离累积量，距离特征函数，基于秩的距离协方差。经验估计量是基于样本元素之间的某些欧氏距离构建的。我们研究了估计量的大样本性质，并提出了一个自举过程来近似它们的抽样分布。在零假设和备择假设下，自举过程的渐近有效性是合理的。新的度量被用来执行因果推断中的模型选择，这是基于拟合的结构方程模型的残差的联合独立性检验。通过模拟和真实数据集说明了该方法的有效性。
2018-06-15 stat.ME
An Updated Literature Review of Distance Correlation and its Applications to Time Series
距离协方差/相关性的概念是最近提出来表征随机变量向量之间的相关性。我们回顾了一些统计方面的距离协方差/相关函数，我们证明了它的适用性时间序列分析。我们将看到，自距离协方差/相关函数能够识别非线性关系，并且可以用于测试i.i.d.。假说.与其他依赖措施的比较。
2018-07-12 stat.ME
On the Validity of Isotropic Covariance Functions for Set-indexed Random Fields
University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文提出球-豪斯多夫距离，用于解决集索引随机场中各向同性协方差函数的有效性问题，通过条件负定性保证了广泛协方差函数族的适用性。
2026-02-16 stat.ME
Distance Covariance, Independence, and Pairwise Differences
本文围绕距离协方差中独立副本成对差值的独立性与协方差关系给出基本结果，并用非技术性反例澄清常见谬误，同时提供教学示例。
2024-06-18 stat.ME
Testing mutual independence in high dimension via distance covariance
本文介绍了一种${\mathcal L}_2$类型测试方法，用于测试高维数据的相互独立性和带状依赖结构。该检验是基于成对距离协方差构建的，它考虑了数据之间的非线性和非单调依赖性，这些依赖性不能被现有的基于皮尔逊相关性或秩相关性的检验完全捕获。由于检验统计量的极限零分布为标准正态分布，因此我们的检验可以方便地在实践中实施。它表现出良好的有限样本性能，在我们的模拟研究中，即使当样本量是小的，虽然维度是高的，并成功地识别非线性依赖的经验数据分析。在理论方面，我们的检验统计量的渐近正态性是在相当温和的矩假设下显示的，并且对作为样本量的函数的维数的增长率几乎没有限制。作为我们的距离协方差为基础的测试的良好的权力性质的演示，我们进一步表明，我们的检验统计量的不可行的版本具有率最优类的高斯分布等相关。
2017-09-18 stat.ME
Fast Computing for Distance Covariance
距离协方差和距离相关已被广泛用于度量一对随机变量或随机向量之间的相关性。如果距离协方差和距离相关的计算直接根据其定义来实现，则其计算复杂度为O（$n^2$），这与其他更快的方法相比是不利的。在本文中，我们表明，计算距离协方差和距离相关的实值随机变量可以实现一个O（n log n）的算法，这是可比其他计算效率高的算法。我们导出的平方距离协方差的无偏估计量的新公式是一个U-统计量。这一事实意味着之前通过更复杂的方法导出的一些很好的渐近性质。我们将快速计算算法应用于一些合成数据。我们的工作将使距离相关适用于更广泛的一类应用。
2014-10-06 stat.CO stat.ME
A Statistically and Numerically Efficient Independence Test based on Random Projections and Distance Covariance
独立性检验在许多统计技术中起着基础性的作用。在非参数方法中，基于距离的方法（如基于距离相关的假设独立性检验）与许多其他方法相比具有许多优点。基于距离的方法的已知限制是其计算复杂度可能很高。通常，当样本量为$n$时，基于距离的方法（通常需要计算所有成对距离）的计算复杂度顺序可以为$O(n^2)$。最近的进展已经发现，在{ \it单变量}情况下，存在具有$O(n \log n)$计算复杂度和$O(n)$存储器要求的快速方法。在本文中，我们介绍了一种基于随机投影和距离相关的独立性测试方法，它实现了几乎相同的功率的最先进的基于距离的方法，在{ \it多元}的情况下，并享有$O(n K \log n)$的计算复杂度和$O(\max\{n,K\})$的内存需求，其中$K$是随机投影的数量。请注意，当执行$K < n/\log n$时，将实现保存。我们将我们的方法命名为随机投影距离协方差（RPDC）。统计理论分析利用了当代机器学习中的一些随机投影技术。数值实验表明，所提出的方法的效率，相对于几个竞争对手。
2017-01-21 stat.ME
Discussion of "Robust Distance Covariance" by S. Leyder, J. Raymaekers, and P.J. Rousseeuw
本文讨论 [LRR] 的稳健距离协方差，并基于测度传输方向秩和符号，将其“通过变换实现的稳健性”原则推广到高维欧几里得空间、紧致流形及方向变量情形。
2025-03-27 stat.ME
Distance-based and RKHS-based Dependence Metrics in High Dimension
在本文中，我们研究了距离协方差，希尔伯特-施密特协方差（又名希尔伯特-施密特独立性标准[Gretton et al.（2008）]）和相关的独立性测试在高维场景下。我们证明了两个随机向量之间的样本距离/Hilbert-Schmidt协方差可以近似为分量方向样本互协方差的平方和，直到一个渐近常数因子，这表明基于距离/Hilbert-Schmidt协方差的检验只能捕获高维线性相关。因此，当两个随机向量非线性相关但分量不相关时，Szekely和Rizzo（2013）开发的基于距离相关的独立性t检验具有平凡的限制能力。这种新的和令人惊讶的现象，这似乎是第一次发现，在我们的模拟研究中得到进一步证实。作为一种补救措施，我们提出了测试的基础上聚集的边际样本距离/希尔伯特-施密特协方差，并显示其优越的权力行为对他们的联合同行在模拟中。我们进一步将基于距离相关的t检验扩展到基于希尔伯特-施密特协方差和边缘距离/希尔伯特-施密特协方差的t检验。提出了一种新的统一的方法来分析零假设和备择假设下的学生化样本距离/Hilbert-Schmidt协方差以及学生化样本边缘距离协方差。我们的理论和模拟结果揭示了距离/希尔伯特-施密特协方差的限制时，联合使用的高维设置，并建议聚合的边缘距离/希尔伯特-施密特协方差作为一个有用的替代。
2019-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
Approximating the null distribution of generalized distance covariance
Division of Biostatistics, German Cancer Research Center（生物统计系，德国癌症研究中心）
该研究针对广义距离协方差原分布的近似问题，提出基于双中心距离矩阵谱的渐近检验方法，结合自适应算法与收缩校正，降低计算成本且提升尾部精度，模拟中其经验一类错误收敛至名义水平。
2026-08-26 stat.ME
A measure of association between vectors based on "similarity covariance"
在这项研究中引入的“最大相似性相关性”的定义是由Szekely等人关于“距离协方差”的开创性工作（Ann. 2007，35：2769-2794; Ann. Appl. Stat. 2009，3：1236-1265）。代替Szekely等人中使用的欧几里德距离“d”，我们使用“相似性”，其可以定义为“exp（-d/s）"，其中缩放参数s>0控制相似性随着距离下降的速度。尺度参数通过最大化相似性相关性来选择。使用“相似性”的动机源于谱聚类理论（参见例如Ng等人2001，Advances in Neural Information Processing Systems 14：849-856）。我们表明，一个特定形式的相似性相关性是渐近等价的距离相关性的尺度参数的大值。此外，我们将相似性相关性扩展到复值向量之间的相干性，包括其划分为实部和虚部的贡献。几个玩具的例子用于比较距离和相似性的相关性。例如，无噪声直线上的点给出的距离和相似性相关值等于1;但无噪声圆上的点产生接近零的距离相关（dCorr=0.02），而相似性相关明显非零（sCorr=0.36）。与距离方法不同，相似性更重视小距离，强调函数关系的局部性质。本文代表了一个初步的实证研究，表明新的相似性关联有一些明显的实际优势，基于距离的关联。为了重复性的研究，软件代码实现所有的方法（使用lazarus free-pascal“www.l…
2013-02-04 stat.ME
Visibility graph-based covariance functions for scalable spatial analysis in non-convex domains
提出基于可见性图的协方差函数，在非凸域空间分析中保留部分欧几里得性质并保证正定性与边际平稳性，提供可扩展算法并在合成与真实数据上验证其优越性。
2024-08-27 stat.ME
Generalizing Distance Covariance to Measure and Test Multivariate Mutual Dependence
我们提出了三种多个随机向量之间相互依赖的度量。所有测度为零当且仅当随机向量相互独立。第一个度量将距离协方差从成对依赖推广到相互依赖，而另外两个度量是距离协方差的平方和。所有的措施共享类似的性质和渐近分布的距离协方差，并捕捉非线性和非单调的相互依赖的随机向量。受完全和不完全V-统计量的启发，我们定义了经验测度和简化的经验测度，作为检验相互独立性时复杂性和功效之间的权衡。仿真结果和实际数据的例子证明了测试的实施。
2018-02-25 math.ST stat.AP stat.CO
Smooth Isotropic Covariance Functions on Metric Graphs via Polyharmonic Resistance Distances
本文在度量图上定义多调和距离，统一扩展电阻与双调和距离，并构造各向同性高斯过程，实现任意有限阶均方可微且满足基尔霍夫条件。
2026-09-29 math.PR stat.ME
Partial Distance Correlation with Methods for Dissimilarities
距离协方差和距离相关是表征随机向量在任意维度上独立性的标量系数。最近的文献中讨论了距离相关的性质、扩展和应用，但定义部分距离相关的问题仍然是一个相当感兴趣的公开问题。部分距离相关的问题比部分相关更复杂，部分原因是平方距离协方差在通常的线性空间中不是内积。对于部分距离相关的定义，我们引入了一个新的希尔伯特空间，其中平方距离协方差是内积。我们定义的部分距离相关统计的帮助下，这个希尔伯特空间，并开发和实现零部分距离相关性的测试。我们的中间结果提供了一个无偏估计量的平方距离协方差，和一个整洁的解决方案的问题的距离相关性相异性，而不是距离。
2014-07-08 math.ST stat.ME stat.TH
Goodness-of-Fit Testing for Time Series Models via Distance Covariance
在许多统计建模框架中，通常对估计残差进行拟合优度检验。在时间序列设置中，使用样本自相关函数评估残差的白度。对于许多时间序列模型，特别是那些用于金融时间序列的模型，关于残差的关键假设是它们实际上是独立的，而不仅仅是不相关的。在本文中，我们应用自距离协方差函数（ADCV）来评估估计残差的序列相关性。距离协方差可以区分两个随机向量的相依性和独立性。对于一般的一类时间序列模型，导出了基于ADCV的检验统计量的极限行为。该理论的一个关键方面是调整由于参数估计而产生的相关性。无论型号规格如何，该调整基本上具有相同的形式。我们在模拟的例子中说明了结果。
2019-03-02 math.ST stat.ME stat.TH
A generalized distance covariance framework for genome-wide association studies
提出广义距离协方差框架检验SNP与表型关联，可覆盖经典遗传模型的全部依赖关系，并给出渐近分布、高斯条件精确p值及协变量回归扩展。
2025-01-04 stat.ME
Equivalence of Kernel Machine Regression and Kernel Distance Covariance for Multidimensional Trait Association Studies
将遗传标记与多维表型相关联是一个重要但具有挑战性的问题。在这项工作中，我们建立了两个流行的方法：核机器回归（KMR）和核距离协方差（KDC）之间的等价性。KMR是一个半参数回归框架，它对协变量效应进行参数化建模，而遗传标记被视为非参数化。KDC代表一类方法，包括距离协方差（DC）和希尔伯特-施密特独立性准则（HSIC），它们是独立性的非参数检验。在一定条件下，我们证明了KMR的得分检验与KDC统计量之间的等价性。这一结果导致一个新的概括的KDC测试，结合了协变量。我们的贡献有三个方面：（1）建立KMR和KDC之间的等价性;（2）表明核机器回归的原理可以应用于对KDC的解释;（3）发展了一个更广泛的KDC统计类，其成员是不同核的数量。我们证明了使用模拟研究的建议。来自阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）的数据用于探索基因\emph{FLJ16124}上的遗传变异与根据年龄和性别调整的3D结构脑MR图像中所代表的表型之间的关联。结果表明，\emph{FLJ16124}的SNPs表现出强烈的成对相互作用效应，与脑区体积的变化相关。
2014-04-02 stat.ME stat.ML
Transfer Learning with Distance Covariance for Random Forest: Error Bounds and an EHR Application
本文提出利用距离协方差特征权重的随机森林进行非参数回归迁移学习，推导了误差界并展示了在电子健康记录中的应用效果。
2026-03-14 cs.LG math.ST stat.ME
Tests for categorical data beyond Pearson: A distance covariance and energy distance approach
University of Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；Santiago Health Research Institute (IDIS)（圣地亚哥健康研究所）；German Cancer Research Center (DKFZ)（德国癌症研究中心）
针对分类变量独立性检验，提出基于距离协方差和能量距离的方法，克服Pearson卡方检验和G检验的缺陷，无需重采样即可校准零分布。
2026-06-17 math.ST stat.AP stat.ME
Two new algorithms for maximum likelihood estimation of sparse covariance matrices with applications to graphical modeling
本文提出两种基于协方差图的两阶段稀疏协方差矩阵最大似然估计算法，分别采用块坐标下降与近端距离法，在样本数低于维度时仍有效，且估计精度优于两种现有方法。
2023-05-11 eess.SP stat.ME
Covariance inflation in the ensemble Kalman filter: a residual nudging perspective and some implications
本文研究了协方差膨胀对测量观测值和模拟（或预测）观测值之间距离的影响。为了使上述距离在一定区间内有界，推导出了一些充分条件，表明协方差膨胀因子应在一定区间内有界，并且膨胀界与某些矩阵的最大和最小特征值有关。这些分析结果的含义进行了讨论，并提出了一个数值实验，以验证我们的分析的有效性。
2013-05-20 math.OC math.ST nlin.CD
Minimum Covariance Determinant Estimator and Outlier Detection for Interval-valued Data
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本理工大学）；Faculdade de Economia e Gestão, Universidade do Porto（波尔图大学经济管理学院）；LIAAD-INESC TEC（INESC TEC LIAAD实验室）
本文提出一种针对区间值数据的鲁棒估计方法，通过扩展最小协方差行列式估计器，改进了协方差矩阵估计和异常检测性能。
2026-08-12 stat.CO stat.ME
Decomposing Gaussians with Unknown Covariance
本文提出了一种通用算法，用于分解未知协方差的高斯分布，适用于样本数大于1的情况，并在样本数为1时证明了无法进行独立划分，同时扩展到高斯过程。
2024-09-17 stat.ME stat.ML
On clustering financial time series: a need for distances between dependent random variables
以下工作文件总结了我们在金融时间序列分组方面的工作。它是为一个关于信息几何及其在图像和信号处理中的应用的研讨会而写的。这次研讨会汇集了几位纯数学和应用数学专家以及来自医学成像、雷达信号处理和金融的应用研究人员。提交人属于后一类。本文档是一个很长的介绍，介绍了几何工具在金融应用中的进一步发展，如风险或投资组合分析。事实上，风险和投资组合分析基本上依赖于协方差矩阵。除了已知高斯假设是不准确的之外，协方差矩阵很难从经验数据中估计。为了从经验估计中滤除噪声，Mantegna提出使用分层聚类。在这项工作中，我们首先表明，这一过程是统计上一致的。然后，我们建议使用聚类与更广泛的应用比过滤的经验协方差矩阵的估计相关系数。为了做到这一点，我们需要获得金融时间序列之间的距离，这些时间序列包含了这些交叉依赖随机过程中的所有可用信息。
2016-03-25 q-fin.ST stat.ME
