稳定内点与自同构群的半连续性

A generalization of the Greene-Krantz theorem for the semicontinuity property of automorphism groups

A CR version of the Greene-Krantz theorem \cite{GK} for the semicontinuity of complex automorphism groups will be provided. This is not only a generalization but also an intrinsic interpretation of the Greene-Krantz theorem.

粗糙边界域的自同构群的半连续性

Semicontinuity of the Automorphism Groups of Domains with Rough Boundary

基于Greene和Krantz的一些思想，本文研究了整环在一个和多个复变数中的自同构群的连续性。我们证明了对于具有Lipschitz边界的$\CC^n$，$n > 1$中的域，连续性是不成立的，而对于具有Lipschitz边界的$\CC^1$中的域，连续性是成立的.利用同样的思想，我们发展了与Lipschitz域映射有关的其他一些概念。这些包括Bergman曲率，Bergman核的稳定性，以及一些关于等变嵌入的想法。

$C^n$中整环自同构群维数的上连续性

Upper semicontinuity of the dimensions of automorphism groups of domains in $C^n$

令$H^n$为$C^n$中所有有界域的度量空间，其度量等于域边界之间的豪斯多夫距离。证明了整环的自同构群的维数是$\H^n$上的上连续函数。我们还提供了定理和例子，这些群的拓扑结构的变化下的小扰动的域在$H^n$。

强伪凸域上自同构群的半连续性：低可微情形

Semi-continuity of Automorphism Groups of Strongly Pseudoconvex Domains: the low differentiability case

研究了复空间或复流形中区域扰动的自同构群的连续性。我们提供了一个新的方法来研究这样的结果具有最小边界光滑的域。本研究的重点是低可微性假设和相应的新方法。

整环的扰动与自同构群

Perturbation of domains and automorphism groups

研究了${\Bbb C}^n$中有界整环的全纯自同构群在Hausdorff度量下受小扰动时结构的变化.本文考虑了任意小扰动可以导致一个具有较大群的整环的一些例子，给出了关于自同构群的某些不变量的上连续性的定理。证明了${\Bbb C}^n$中有界整环的自同构群的交换子群的维数不超过$n$ .