关于斐波那契数与矩阵理论的联系
A contribution to the connections between Fibonacci Numbers and Matrix Theory
摘要：
本文给出了斐波那契数与$(0,1)-$三角形矩阵的逆和之间的一种联系，即数$S$是$n \times n$ $(n \geq 3)$ $(0,1)-$三角形矩阵的逆元素之和当且仅当$S$是介于$2-F_{n-1}$和$2+F_{n-1}$之间的整数.推论包括Fibonacci恒等式和关于（1，2）-矩阵族行列式的Fibonacci型结果。
英文摘要：
We present a lovely connection between the Fibonacci numbers and the sums of inverses of $(0,1)-$ triangular matrices, namely, a number $S$ is the sum of the entries of the inverse of an $n \times n$ $(n \geq 3)$ $(0,1)-$ triangular matrix iff $S$ is an integer between $2-F_{n-1}$ and $2+F_{n-1}$. Corollaries include Fibonacci identities and a Fibonacci type result on determinants of family of (1,2)-matrices.
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