arXiv 1306.17942013-06-07math.LO

关于adeles的模型论对Feferman-Vaught的补充

Some supplements to Feferman-Vaught related to the model theory of adeles

Jamshid Derakhshan, Angus Macintyre

摘要：

我们给出了数域上有限理想环的模型论的基本结果，该环被解释为局部域的限制积。与韦斯普芬宁相反，我们用环论的语言工作，并在其中解释各种分类。特别地，我们给出了一个系统的处理的产品价值和价值幺半群。更深层次的结果给出了阿德尔版本的克拉斯纳的超域，将它们与巴萨拉布-库尔曼形式主义。

英文摘要：

We give foundational results for the model theory of the ring of finite adeles over a number field, construed as a restricted product of local fields. In contrast to Weispfenning we work in the language of ring theory, and various sortings interpretable therein. In particular we give a systematic treatment of the product valuation and the valuation monoid. Deeper results are given for the adelic version of Krasner's hyperfields, relating them to the Basarab-Kuhlmann formalism.

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