$(φ,Γ)$-modules associés aux courbes hyperelliptiques lisses

关于两种特征的超椭圆球场冠军的评论

Quelques remarques sur le champ des courbes hyperelliptiques en caracteristique deux

在这一说明中，说明了超椭圆曲线的冠军定义了一个具有两个特征的代数群，就像一个冠军商。皮卡德集团的人。本文将特征为2的代数闭域上亏格为$g$的光滑超椭圆曲线的栈${\cal H}_g$描述为维数为$3g+5$的光滑簇与非约化代数群的商栈，推广了Vistoli的一个著名结果.作为一个应用，我们证明了栈的Picard群的Mumford-Vistoli描述${\cal H}_g$在这个特征下是有效的.我们还描述了自然分层的${\cal H}_g$通过更高的分歧数据。指出稳定紧化后的$\bar {\cal H}_g$在余维至少为2时是不光滑的.

超椭圆轨道旋转周期相关的Prym变量

Variétés de Prym associées aux revêtements n-cycliques d'une courbe hyperelliptique

设H是一条超椭圆曲线，f：C --> H是一个n次循环根覆盖，对应于Pic^0（H）中的一个n阶线丛.证明了当n不能被4整除时，Prym簇P=Prym（C / H）作为阿贝尔簇同构于Jacobian的乘积.

高斯-马宁关于奇异性和积分超椭圆的变形的联系

Connexion de Gauss-Manin associée à la déformationverselle de la singularité et zérosde l'intégrale hyperelliptique

一个研究系统的微分方程所满足的超椭圆积分相关联的一个消失的周期定义的$A-μ$奇异性的变形。作为应用，给出了超椭圆积分的零点重数作为多项式次数的线性函数的估计。

D-模算术的整体论与F-isocristaux超收敛性

Sur l'holonomie de D-modules arithmétiques associés à des F-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses

我们证明了在平滑曲线上过收敛F-等晶的算术D-模是完整的。利用幂幺F-等晶来自对数F-等晶的事实，证明了幂幺F-等晶是完整D-模。我们从Matsuda-Trihan曲线上的F-同晶的半稳定定理推导出一般情况，该定理依赖于André，Kedlaya和Mebkhout独立证明的p-adic monodromy定理。主要结果已被D.卡罗

D-模算术与等轴超收敛有关。卡斯利斯

D-modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse

设$\mathcal{V}$是一个混合特征完备离散赋值环，$\mathcal{P}$是$\mathcal{V}$上的分离光滑形式概型，$P$是其特殊纤维，$X$是$P$的光滑闭子概型，$T$是$P$中的一个因子，使得$T_X = T \cap X$是$X$中的一个因子，而$\smash{\D}^†_{\mathcal{P}}(\hdag T)$是$\mathcal{P}$上微分算子层的弱完备化，其奇异点沿$T$过收敛.从$X \setminus T_X$上的等晶范畴沿$T_X$过收敛到在$X$中支持的相干$\smash{\D}^†_{\mathcal{P}}(\hdag T) \otimes_\mathbb{Z} \mathbb{Q} $ -模范畴，构造了一个完全忠实的函子$ \sp_{X \hookrightarrow \mathcal{P},T,+}$.其次，我们证明了$ \sp_{X \hookrightarrow \mathcal{P},T,+}$与（特殊）逆象和对偶函子的可换性。这些性质与Frobenius相容。

Cohomologie syntomique: liens avec les cohomologies étale et rigide

Syntomic cohomology here defined yields a link between rigid cohomology and etale cohomology, viewing the last one as the fixed points under Frobenius of the former one. Let V be a complete discrete valuation ring, with perfect residue field k = V/m of characteristic p > 0 and fraction field K of characteristic 0. Having defined syntomic cohomology with compact supports of an abelian sheaf G on a k-scheme X, we show that it coincides with etale cohomology with compact supports when G is a lisse sheaf. If moreover the convergent F-isocrystal associated to G comes from an overconvergent isocryst…