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arXiv 1306.13252013-06-06math.MGmath.AG

基于Clifford代数的Cayley-Klein几何的运动映射

Kinematic Mappings for Cayley-Klein Geometries via Clifford Algebras

Daniel Klawitter, Markus Hagemann

发表信息：: Contributions to Algebra and Geometry 54 (2013), 737-761
DOI：: 10.1007/s13366-013-0154-6

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摘要：

本文利用几何代数统一了运动映射的概念。本文给出了一种构造某些Cayley-Klein几何的运动映射的方法。这些几何形状描述在一个代数设置的齐次Clifford代数模型。位移对应于“自旋”组元素。之后，Spin组元素被映射到运动图像空间。特别是对于平面欧氏位移群SE（2），其结果是Blaschke和Grünwald的运动映射。对于空间欧几里得位移群SE（3），结果是Study映射。此外，我们还对2维和3维凯莱-克莱因空间的运动映射进行了分类。

英文摘要：

This paper unifies the concept of kinematic mappings by using geometric algebras. We present a method for constructing kinematic mappings for certain Cayley-Klein geometries. These geometries are described in an algebraic setting by the homogeneous Clifford algebra model. Displacements correspond to Spin group elements. After that Spin group elements are mapped to a kinematic image space. Especially for the group of planar Euclidean displacements SE(2) the result is the kinematic mapping of Blaschke and Grünwald. For the group of spatial Euclidean displacements SE(3) the result is Study's mapping. Furthermore, we classify kinematic mappings for Cayley-Klein spaces of dimension 2 and 3.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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