Bayesian Model Selection for High-Dimensional Ising Models, With Applications to Educational Data
双重难处理的后验分布出现在许多与离散和相关数据有关的统计应用中，包括物理学、空间统计学、机器学习、社会科学和其他领域。一个具体的例子是心理测量学，它采用了来自机器学习的高维伊辛模型，以期研究教育评估中二进制项目反应之间的相互作用。为了从教育评估数据中估计高维伊辛模型，使用了$\ell_1$惩罚节点逻辑斯谛回归。高维统计的理论结果表明，$\ell_1$ -惩罚逐节点逻辑斯谛回归可以恢复真实的相互作用结构的概率很高，提供一定的假设得到满足。这些假设很难在实践中验证，可能会被违反，量化的不确定性估计的相互作用结构和参数估计是具有挑战性的。我们提出了一种贝叶斯方法，可以帮助量化的相互作用的结构和参数的不确定性，而不需要强有力的假设，并可以应用到伊辛模型与数千个参数。我们证明了所提出的贝叶斯方法的优势相比，$\ell_1$惩罚逐节点逻辑斯谛回归的模拟研究和应用程序的小型和大型教育数据集，多达2,485个参数。除其他外，模拟研究表明，贝叶斯方法是更强大的模型误指定由于省略协变量比$\ell_1$惩罚节点逻辑斯谛回归。
2021-05-19 stat.AP stat.CO
Bayesian model-averaging stochastic item selection for adaptive testing
UCLA Department of Statistics（加州大学洛杉矶分校）；Renaissance Learning；NIH Clinical Center（美国国立卫生研究院临床中心）
本文提出一种基于贝叶斯模型平均的随机项目选择方法，用于自适应测试，解决测量效率与项目安全性的平衡问题，实现完整的项目库曝光。
2026-03-31 cs.IT math.IT stat.ME
A statistical framework for dynamic cognitive diagnosis in digital learning environments
Centre for Health Informatics, Computing, and Statistics（健康信息学、计算与统计中心）；Lancaster Medical School, Lancaster University（兰开斯特大学兰开斯特医学院）
本文提出一种基于受限潜在类模型的动态认知诊断模型，用于分析数字学习环境中学生随时间变化的技能掌握情况，通过日志数据联合估计Q矩阵和潜在技能特征，提高教育实践中的个体化诊断能力。
2026-09-02 stat.AP stat.ME
BanditCAT and AutoIRT: Machine Learning Approaches to Computerized Adaptive Testing and Item Calibration
Duolingo（多邻国公司）
提出结合 AutoIRT 校准与 BanditCAT 选题的完整 CAT 框架，利用 AutoML、IRT、贝叶斯更新、Thompson 采样和曝光控制，在少量作答数据下支持大规模自适应测试。
2024-10-28 cs.LG stat.AP stat.ML
TrueLearn: A Family of Bayesian Algorithms to Match Lifelong Learners to Open Educational Resources
University College London（伦敦大学学院）
计算机辅助学习系统的最新进展和今天开放教育资源的可用性，为广大学习者提供了一条具有成本效益的高质量教育的途径。计算机辅助学习最雄心勃勃的用例之一是建立终身学习推荐系统。与短期课程不同，终身学习提出了独特的挑战，需要复杂的推荐模型，这些模型考虑了广泛的因素，如学习者的背景知识或材料的新颖性，同时有效地保持大量学习者的知识状态，持续更长的时间（理想情况下，一生）。这项工作为建立一个动态，可扩展和透明的教育推荐系统奠定了基础，以开放教育资源的形式从隐式数据中建模学习者的知识。我们i）使用基于维基百科的文本本体自动提取教育资源的知识成分，ii）提出了一套在线贝叶斯策略的启发，著名的领域的项目反应理论和知识追踪。我们的建议，TrueLearn，专注于学习者有足够的背景知识（因此他们能够理解并从材料中学习）的建议，并且材料具有足够的新颖性，可以帮助学习者提高他们对主题的知识并保持他们的参与。我们进一步构建了一个大型的开放式教育视频讲座数据集，并测试了所提出的算法的性能，这表明了建立一个有效的教育推荐系统的明确承诺。
2019-11-21 cs.AI cs.IR cs.LG
Spatial Dependencies in Item Response Theory: Gaussian Process Priors for Ecological and Cognitive Measurement
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出SGP-IRT方法，用高斯过程先验替代条件自回归先验，突破二元响应限制，在地理与抽象认知空间中建模复杂空间依赖关系，提升参数恢复与测量精度。
2026-10-09 stat.AP stat.ME
Deep Computerized Adaptive Testing
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出一种基于多变量潜在特质的深度自适应测验系统，利用贝叶斯稀疏多变量IRT方法，通过直接采样提升信息论项目选择效率，并采用双重深度Q学习算法优化项目选择策略。
2026-03-14 stat.ME
An IRT-based Model for Omitted and Not-reached Items
缺失是教育评价和心理测量中的常见现象。这一点不能随便忽视，如果处理不当，可能会威胁到测试的有效性。考虑到遗漏和未达到项目之间的差异，我们开发了一个基于IRT的模型来处理这些遗漏。在所提出的方法中，未达到的响应被捕获的累积缺失。此外，不可解释性归因于能力与人缺失特质之间的相关。证明了其项目参数在最大边际似然（MML）估计下的估计是相合的。我们进一步提出了一个贝叶斯估计过程中使用MCMC方法来估计所有的参数。仿真结果表明，在贝叶斯模型选择方面，该方法比列表删除法更好地恢复了模型参数，且不可分辨模型比可分辨模型更适合模拟的不可分辨无响应。最后，通过对国际学生评估项目（PISA）数据集的分析，进一步说明了该方法的应用。
2019-04-07 stat.ME
Flexible Bayesian modelling in dichotomous item response theory using mixtures of skewed item curves
大多数项目反应理论（IRT）的二分法反应模型是基于概率或logit链接函数，假设一个正确的反应的概率和提交给测试的个人的潜在特质之间的对称关系。这一假设将这些模型的使用限制在所有项目都具有对称行为的情况下。另一方面，文献中提出的非对称模型要求测试中的所有项目都具有非对称行为。这一假设不适用于大多数由对称和非对称项目组成的测验。此外，文献中现有模型的直接扩展将需要事先选择项目的对称/不对称状态。本文提出了一个贝叶斯项目反应理论模型，它以一种灵活而简约的方式解释了对称和非对称项目。这是通过在偏度参数之前分配一个有限混合物来实现的，其中一个混合物成分是零处的点质量。这允许在模型选择和模型平均方法下进行分析。非对称项曲线是通过中心偏态正态分布设计的，它在参数解释和计算效率方面具有特别吸引人的参数化。提出了一种有效的MCMC算法来进行贝叶斯推断，并在一些模拟例子中研究了它的性能。最后，所提出的方法被应用到一个大规模的教育考试在巴西的数据集。
2022-05-20 stat.ME
Learning Latent and Hierarchical Structures in Cognitive Diagnosis Models
针对认知诊断模型中Q矩阵、属性层级、诊断模型和属性数需主观预设的问题，提出惩罚似然方法联合学习这些结构，并给出EM算法、恢复算法及一致性理论。
2022-04-01 stat.ME stat.ML
Multilevel Network Item Response Modeling for Discovering Differences Between Innovation and Regular School Systems in Korea
韩国的创新学校制度是针对韩国传统的高压学校制度而发展起来的，旨在培养自下而上、以学生为中心的教育文化。尽管目标雄心勃勃，但人们对创新学校系统的成功提出了质疑。我们利用京畿道教育小组研究（GEPS）的数据，以及网络数据和教育数据的统计分析的进步，对两种学校系统进行了更深入的比较。我们发现，一些学校确实不同于其他学校，而这些差异是传统的多水平模型所不能检测到的。话虽如此，我们没有发现太多证据表明创新学校系统在自我报告的心理健康方面与常规学校系统不同，尽管我们确实发现了一些学校之间的差异，这些差异似乎与学校系统无关。
2022-01-20 stat.AP
A penalized heteroskedastic ordered probit model for DIF (measurement invariance) testing of single-item assessments in cross-cultural research
Department of Epidemiology Harvard T.H. Chan School of Public Health Harvard University（哈佛大学公共卫生学院塔夫茨流行病学系）
本文提出了一种用于单项目评估的DIF/MI检验方法，以解决传统方法无法处理单项目的问题，同时强调多项目分析在构念覆盖和评估严谨性上的优势。
2026-01-26 stat.AP
Impacts of Innovation School System in Korea: A Latent Space Item Response Model with Neyman-Scott Point Process
本研究提出结合潜空间项目反应模型与Neyman-Scott点过程的新方法，分析韩国创新学校系统的影响，发现创新学校学生公民意识更高，且聚类分析更细致，方法已集成于R包lsirm12pl。
2024-05-27 stat.AP
Applying the Network Item Response Model to Student Assessment Data
本研究讨论了一种替代工具建模的学生评估数据。该模型从一个矩阵项目响应构建网络，并试图在低维欧氏空间中表示这些数据。这个过程具有优势，用于建模学生评估数据，如项目反应理论，因为它放松了高度限制性的本地独立性假设的常用方法。本文深入讨论了该模型以及估计该模型所必须采取的步骤。为了能够通过添加数据来扩展现有模型，讨论了两种估计网络中新个体位置的方法。然后，一个真实的数据分析，然后提供了一个案例研究如何使用模型和解释结果。最后，将该模型与心理和教育测量中的其他流行模型：项目反应理论（IRT）和二进制数据的网络心理测量伊辛模型进行了比较和对比。
2020-03-17 stat.AP
Joint Assessment of the Differential Item Functioning and Latent Trait Dimensionality of Students' National Tests
在教育背景下，学生的评估测试通常通过项目反应理论（IRT）模型进行验证，该模型假设单维度和不存在差异项目功能（DIF）。在本文中，我们调查，如果这样的假设举行的两个全国性的测试在意大利中学生在2009年6月：意大利测试和数学测试。为此，我们依赖于一个扩展类的多维潜在类IRT模型，其特征在于：（一）一个正确的反应的条件概率的两个参数的逻辑参数化，（二）潜在的特质表示通过随机向量与离散分布，及（iii）包括（统一）DIF占学生的性别和地理区域。一维组的项目的分类也提出和表示的树状图，这是从一个层次聚类算法。结果为两种试验的DIF效应提供了证据。此外，一维性假设在意大利测验中被强烈拒绝，而在数学测验中是合理的。
2012-12-03 stat.AP
Analysis of Log Data from an International Online Educational Assessment System: A Multi-state Survival Modeling Approach to Reaction Time between and across Action Sequence
Yonsei University（延世大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文提出多状态生存模型分析在线教育评估系统日志数据，研究受试者在行动间的反应时间及影响因素。
2025-05-25 stat.AP
Nested Group Testing Procedures for Screening
本文回顾了一类自适应组测试程序，操作下的概率模型假设如下。考虑一组$N$项目，其中项目$i$具有有缺陷的概率$p$（广义组测试中的$p_i$），以及独立于其他项目的无缺陷概率$1-p$。应用于大小为$n$的任何子集的组检验是具有两种可能结果（阳性或阴性）的二元检验。如果所有$n$项目均无缺陷，则结果为否定，而如果$n$项目中至少有一个项目有缺陷，则结果为肯定。目标是用最少的预期测试次数完全识别所有$N$项目。
2021-02-17 math.PR stat.AP stat.ME
Smoothness-constrained model for nonparametric item response theory
本文讨论了非参数项目反应理论（NIRT）在教育测验和心理测验中的应用。与参数模型相比，NIRT模型可以在温和的形状限制下估计各种形式的ICC，例如单调齐性和双单调性的约束。然而，NIRT模型经常遭受估计不稳定，因为非参数ICC的巨大灵活性，特别是当只有少量的项目响应数据。为了提高估计精度，我们提出了一种新的基于有序潜在类的单调均匀性和光滑性约束的NIRT模型。我们的平滑约束避免过度拟合的非参数ICC保持他们接近逻辑曲线。我们还实现了一个量身定制的期望最大化算法，有效地校准我们的平滑约束的NIRT模型。我们进行了计算实验，以评估我们的平滑约束模型的有效性相比，常见的两参数逻辑模型和单调同质模型。计算结果表明，当考生对某些测试项目的潜在能力服从双峰分布时，该模型比双参数logistic模型获得了更准确的估计结果。此外，由于平滑约束的影响，我们的模型优于单调均匀模型。
2017-04-25 stat.AP
When Can Text Embeddings Replace Item Calibration? A Geometric Diagnostic for Semantic Loadings in Multidimensional Adaptive Testing
School of Engineering Education & Department of Electrical and Computer Engineering Purdue University（普渡大学工程学院教育学院及电气与计算机工程系）
本研究提出一种基于载荷矩阵条件数的诊断指标，验证语义文本嵌入在多维自适应测试中可接近拟合参数的潜在特质恢复准确率，但存在后验方差膨胀问题，为替代项目校准提供评估依据。
2026-08-11 cs.CY stat.AP
A tractable non-adaptative group testing method for non-binary measurements
分组测试的原始问题在于通过对项目组进行测试来识别集合中的缺陷项目，该测试检测该组中至少一个缺陷项目的存在。这样做的目的是通过尽可能少的测试来识别集合中的所有缺陷项目。这个问题与多个领域有关，其中包括生物学和计算机科学。在本文中，我们考虑应用于项目组的测试返回一个\emph{load}，测量该组中最有缺陷的项目的缺陷程度。在这种情况下，我们提出了一个简单的非自适应算法，允许检测的集合中的所有有缺陷的项目。该方法改进了经典的群测试算法，只使用测试的二进制响应。最近，群体检测作为解决COVID-19检测试剂盒（特别是RT-qPCR）短缺的潜在工具受到了关注。这些测试返回样本的病毒载量，病毒载量在个体之间差异很大。因此，我们的模型提出了这个问题的一些关键特征。我们的目标是使用额外的信息，代表病毒载量构建一个一阶段池测试算法在这个理想化的版本。我们表明，在正确的条件下，检测污染样品所需的测试总数可以大大减少。
2021-06-09 stat.AP stat.CO
Enhanced Learning with Web-Assisted Education
开发了一个教育系统，即辅导网（http：tutor-web.net），并用于教育研究。该系统可供任何访问Web的人免费使用。它基于开放源代码软件，教材根据知识共享署名-相同方式共享许可证进行许可。该系统已用于统计和数学方面的计算机辅助教育。它提供了一种独特的方式来组织和连接教学材料，并包括互动式测验，其主要目的是增加学习，而不仅仅是评估。该系统在2011年的一个基本统计课程中使用。在课程期间收集了三种类型的数据。进行了一项随机交叉实验，以评估使用该系统的学生和做常规作业的学生之间可能存在的学习差异（通过重复考试衡量）。未发现组间差异显著。回答测验问题收集和分析项目反应理论类型模型。这些分析被用来改进试题库。最后，学生们回答了一个关于他们使用辅导网站的经验的课堂调查。学生的回答清楚地表明了学生的偏好。
2013-10-17 stat.AP
Latent Feature Extraction for Process Data via Multidimensional Scaling
针对教育评估中计算机交互式题目所记录的反应过程数据，本文提出基于多维标度框架的探索性潜在变量分析方法，以提取潜在特征，并证明其在多样本外预测任务中比经典二元反应包含更多信息。
2019-04-22 stat.AP
Conservative two-stage group testing in the linear regime
受Covid-19测试中的应用启发，我们考虑了两阶段组测试的一种变体，称为“保守”（或“琐碎”）两阶段测试，其中每个被宣布为有缺陷的项目必须在第二阶段进行单独测试才能最终确认。我们在线性制度中研究这一点，其中患病率是固定的，而项目的数量是大的。我们研究了各种非自适应测试设计的第一阶段，并得出一个新的下限所需的测试总数。我们发现，Broder和Kumar（arXiv：2004.01684）研究的第一阶段设计，每个项目的测试都是恒定的，每个测试的项目都是恒定的，对于所有患病率都非常接近最优，并且在患病率趋于零的极限下是最优的。模拟结果支持了理论结果。
2022-03-09 cs.IT math.IT stat.AP
Reducing Differential Item Functioning via Process Data
本文提出一种在广义线性模型框架内利用过程数据构建干扰特质替代变量的新方法，以减少和理解差异项目功能（DIF），并通过模拟实验和PIAAC数据验证了其有效性。
2025-03-31 stat.AP
Analytics for Quality Assurance for Item Pools (AQuAP): Monitoring and Maintaining Item Bank Health in AI-Driven Assessment Systems
Duolingo（多邻国）
提出AQuAP仪表盘环境，通过有效题库规模等指标监控题库质量，支持大规模自动与人工结合的试题开发，确保高利害测试的题库健康。
2026-06-18 cs.SE stat.AP
Sequential Design for Computerized Adaptive Testing that Allows for Response Revision
在计算机自适应测试（CAT）中，根据已经观察到的反应实时选择项目（问题），以便尽可能准确地估计考生的能力。这通常被公式化为非线性、顺序、试验设计问题，其具有对应于真或假响应的二进制观测。然而，在实践中，大多数项目是多项选择和二分模型没有充分利用现有的数据。此外，CAT因不允许考生复习和修改答案而受到严厉批评。在这项工作中，我们提出了一种新的CAT设计，它是基于多分类的名义上的响应模型，并允许考生在测试过程中的任何时候修改他们的反应。我们表明，作为管理项目的数量趋于无穷大，建议的估计是（i）强一致的任何项目的选择和修订策略和（ii）渐近正常时，选择的项目，以最大限度地提高Fisher信息在当前的能力估计和修订的数量是小于的项目数量。我们还提出了一个模拟研究的结果，支持我们的渐近结果。
2015-01-07 math.ST stat.AP stat.ME
