如何找到一个图的 G-可容许阿贝尔覆盖？
How to find G-admissible abelian coverings of a graph?
AI总结：
本文针对有限连通简单图及其自同构子群，提出寻找所有 G-可容许阿贝尔正则覆盖的一般方法，并应用该方法完全分类了 Petersen 图的连通弧传递阿贝尔正则覆盖。
摘要：
给定一个有限连通简单图 $Γ$ 及其自同构群的一个子群 $G$，本文提出了一种一般方法，用于寻找 $Γ$ 的所有有限阿贝尔正则覆盖，使得 $G$ 中每个元素都能提升到该覆盖上。作为应用，本文对 Petersen 图的所有连通弧传递阿贝尔正则覆盖在同构意义下进行了完全分类。
英文摘要：
Given a finite connected simple graph $Γ$, and a subgroup $G$ of its automorphism group, a general method for finding all finite abelian regular coverings of $Γ$ that admit a lift of each element of $G$ is developed. As an application, all connected arc-transitive abelian regular coverings of the Petersen graph are classified up to isomorphism.
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