Sturmian词前缀的Abel返回计数
Enumerating Abelian Returns to Prefixes of Sturmian Words
摘要：
我们遵循Puzynina和Zamboni的作品，以及Rigo等人关于Sturmian词的阿贝尔回归。我们确定的基数集$\mathcal{APR}_u$的阿贝尔返回的所有前缀的Sturmian词$u$的斜率的连分数的系数，依赖于截距。我们提供了一个简单的算法，找到一组$\mathcal{APR}_u$，我们确定它的特点Sturmian字。
英文摘要：
We follow the works of Puzynina and Zamboni, and Rigo et al. on abelian returns in Sturmian words. We determine the cardinality of the set $\mathcal{APR}_u$ of abelian returns of all prefixes of a Sturmian word $u$ in terms of the coefficients of the continued fraction of the slope, dependingly on the intercept. We provide a simple algorithm for finding the set $\mathcal{APR}_u$ and we determine it for the characteristic Sturmian words.
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