首页/论文/1303.0482

arXiv 1303.04822013-03math.CVmath.FA

凸区域、对称双圆盘和四块中的Nevanlinna-Pick问题和左逆的唯一性

Nevanlinna-Pick problem and uniqueness of left inverses in convex domains, symmetrized bidisc and tetrablock

Ł. Kosiński, W. Zwonek

备注：: 24 pages, after revision with more details and the title changed, accepted for publication in Journal of Geometric Analysis

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文讨论了有界凸区域、强线性凸区域、对称双圆盘和四块区域中两点Nevanlinna-Pick问题的左逆解的唯一性问题。

英文摘要：

In the paper we discuss the problem of uniqueness of left inverses (solutions of two point Nevanlinna-Pick problem) in bounded convex domains, strongly linearly convex domains, the symmetrized bidisc and the tetrablock.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

对称双圆盘上的谱Nevanlinna-Pick问题与弱极值

Spectral Nevanlinna-Pick problem and weak extremals in the symmetrized bidisc

本文的主要目的是研究对称双圆盘上的$m$ -极值映射，证明它们是有理的，并且是$\GG_2$ -内的，特别是回答了\cite{Agl-Lyk-You 2013}中提出的一个问题.

2014-04-08math.CVmath.FA

与解析矩阵函数的构造相关的丰富结构

A rich structure related to the construction of analytic matrix functions

我们分析了$μ$的两种特殊情况-综合问题，它可以归结为插值问题的一组解析函数从光盘到对称bidisc和tetrablock。对于这些非齐次域，我们研究的结构之间的互连的一组解析函数从光盘到给定的域，矩阵Schur类，Schur类的bidisc，和一组对正核的bidisc受到有界性条件。我们使用希尔伯特函数空间和再生核的理论来建立这些连接。我们给出了一个可解性准则的插值问题，所产生的$μ$ -合成问题的四嵌段。

2016-12-05math.CV

关于某些非凸域的弱沃尔夫-登joy定理

On weak Wolff--Denjoy theorem for certain non-convex domains

Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）

本文研究了某些非凸域上holomorphic自映射的固定点或紧致发散序列性质，揭示了对称双复盘、对称三复盘、四块和五块等属于此类域，并描述了这些域上holomorphic自映射的固定点集及目标集。

2026-08-05math.CV

一族 Lempert 域

A family of Lempert domains

本文证明 Ghosh 与 Zwonek 引入的域族 $\bL_n$（第四类 Cartan 域的 2-proper 全纯像）全部是 Lempert 域，推广了对称化双盘与四面块的已知结果。

2023-04-14math.CV

Hilbert函数空间与多圆盘上的Nevanlinna-Pick问题

Hilbert function spaces and the Nevanlinna-Pick problem on the polydisc

在论文“区别品种，”阿格勒和麦卡锡使用希尔伯特函数空间研究的唯一性性质的Nevanlinna-Pick问题的bidisc。在这项工作中，我们给出了在D^n上构造具有指定的唯一性集的Nevanlinna-Pick问题的几何过程。在建立这一过程的过程中，我们证明了关于Hilbert函数空间的一个结果，并部分回答了Agler和McCarthy提出的一个问题。

2011-05-02math.CVmath.FA

双圆盘的Coman猜想

Coman conjecture for the bidisc

本文证明了双圆盘中具有两个等权极点的Lempert函数与格林函数之间的等价性，从而在最简单的未知情形下肯定地回答了Coman的一个猜想。事实上，一个稍微更一般的平等证明，在某种意义上是自然的，当研究的角度来看，Nevanlinna-Pick问题的bidisc。

2014-11-16math.CV

更多相关论文收起更多论文

单位欧氏球 $\Bn{d}$ 中 3 点 Nevanlinna-Pick 极值插值问题的唯一性问题

The uniqueness problem for the 3-Point Nevanlinna-Pick extremal interpolation problem in the unit Euclidean ball $\Bn{d}$

本文旨在解决任意维度的单位欧氏球中3点Nevanlinna-Pick极值插值问题的唯一性问题，推广了Agler和McCarthy在双圆盘情形下的研究。

2025-09-14math.CV

特殊域类中的极值全纯映射

Extremal holomorphic maps in special classes of domains

本文讨论了三种不同的极值全纯映射：弱$m$ -极值，$m$ -极值和$m$ -复测地线。讨论了它们在一般情况下以及在单位球、经典Cartan域、对称双圆盘和四块等特殊情况下的关系。特别地，我们证明了对称双圆盘中的弱$3$ -极值映射是有理的，从而（部分）回答了J. Agler，Z. Lykova和N. J. Young

2014-10-25math.CV

与 $μ$-综合相关的若干区域的显著边界的新刻画

A new characterization for the distinguished boundaries of a few domains related to $μ$-synthesis

本文针对对称双圆盘、tetrablock 与 pentablock，提出用自同构群下两个元素轨道之并来刻画其显著边界的新方法。

2024-03-02math.CV

与$μ$ -合成有关的两个域的广义Schwarz引理

A generalized Schwarz lemma for two domains related to $μ$-synthesis

我们提出了一组充要条件，提供了Schwarz引理的四块$\mathbb E$。作为这个结果的应用，我们得到了对称双圆盘$\mathbb G_2$的一个Schwarz引理.在这两种情况下，我们的结果推广了所有以前的结果在这个方向上的$\mathbb E$和$\mathbb G_2$。

2018-06-14math.CV

对称双圆盘中的测地线、收缩和保范延拓性质

Geodesics, retracts, and the norm-preserving extension property in the symmetrized bidisc

在$\mathbb{C}^n$中的定义域$U$中的集合$V$具有{ \em保模扩张性质}，如果$V$上的每个有界全纯函数都具有$U$的具有相同上确界范数的全纯扩张。我们证明了{ \em对称双圆盘} \[ G := \{(z+w,zw):|z|<1, |w| < 1 \} \]的代数子集具有保范扩张性质当且仅当它是一个单点，$G$本身，$G$的复测地线，或集合$\{(2z,z^2): |z|<1\}$和$G$中次数$1$的复测地线的并集.我们还证明了$G$中的复测地线与$G$中的非平凡全纯收缩相一致。因此，与球或双圆盘的情况相反，在$G$中存在具有保范扩张性质但不是$G$的全纯收缩的集合。在证明过程中，我们得到了$G$的$G$模自同构中复测地线的详细分类。我们给冯诺依曼型不等式的$Γ$ -压缩（即交换对运营商的封闭的$G$是一个谱集）和对称函数的交换对压缩运营商的应用。我们发现其他三个域，包含集的范数保持扩展属性，这是不收回：他们是谱球的$2\times 2$矩阵，tetrablock和pentablock。我们还确定了子集的bidisc具有保范扩展属性的对称函数。

2016-08-23math.CV