Multivariate Discrete Generalized Pareto Distributions: Theory, Simulation, and Applications to Dry spells
本文提出多元离散广义帕累托分布（MDGPD），扩展极值理论至离散数据，结合似然自由推断方法，用于干旱期等极端事件建模。
2025-06-24 stat.ME
Gaussian Graphical Models for Partially Observed Multivariate Functional Data
University of Florence（佛罗伦萨大学）；University of Palermo（巴勒莫大学）；University of Trento（特伦托大学）
研究部分观测的多元函数数据，在高斯性等假设下，开发期望最大化（EM）型算法对函数图形模型进行惩罚推断，模拟研究和ESG数据说明展示了该方法的潜力。
2026-07-20 stat.ME
Generalized ridge estimator and model selection criterion in multivariate linear regression
在多元线性回归中，基于广义岭估计在平方风险和Kullback-Leibler风险下优于极大似然估计，提出了新的模型选择准则.我们的模型选择标准有以下最喜欢的属性：一致性，无偏性，一致最小方差。在渐近结构$\frac{p}{n}\to c$下证明了一致性，其中$n$是样本量，$p$是响应变量的参数维数。特别是，我们提出的估计类占主导地位的平方风险下的最大似然估计，即使模型不包括真正的模型。实验结果表明，我们的模型选择标准的风险是小于的最大似然估计的基础上，我们提出的标准指定的真实模型在一定条件下。
2016-04-07 math.ST stat.TH
Minimax bounds for estimating multivariate Gaussian location mixtures
我们证明了极小极大界估计高斯位置混合$\mathbb{R}^d$下的平方$L^2$和平方Hellinger损失函数。在平方$L^2$损失下，证明了极大极小化率的上下界为$n^{-1}(\log n)^{d/2}$的常数倍.在平方Hellinger损失下，我们考虑基于混合测度尾部行为的两个子类。当混合测度具有亚高斯尾部时，平方Hellinger损失下的极大极小化率由$(\log n)^{d}/n$从下到上有界。另一方面，当仅假设混合测度对于固定的$p > 0$具有有界$p^{\text{th}}$矩时，平方Hellinger损失下的极大极小化率由$n^{-p/(p+d)}(\log n)^{-3d/2}$自下而上有界。这些利率是最小最大最优的对数因子。
2021-05-19 math.ST stat.TH
Multivariate Generalized Linear-statistics of short range dependent data
广义线性（GL-）统计量被定义为U-分位数过程的泛函，并统一了不同类别的统计量，如U-统计量和L-统计量。本文给出了强混合序列和任意维数核的GL-统计量的一个中心极限定理。为此，我们建立了U-统计量的极限定理和U-过程的不变原理，以及Bahadur表示的余项的收敛速度.给出了Pareto分布尾参数的广义中值估计的一个应用，该分布常用于高阈值的随机性模型。我们使用子采样来计算置信区间，并在模拟中研究其在独立和强混合下的行为。
2014-12-01 math.ST stat.TH
Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
Data Science and AI Research（数据科学与人工智能研究院）；AT&T Chief Data Office（美国电话电报公司首席数据办公室）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
高维数据，其中特征空间的维度远大于样本量，出现在许多统计应用中。在这种情况下，我们构造了广义多元符号变换，定义为一个向量除以其范数。对于范数函数的不同选择，所得到的变换向量适应于数据分布的某些几何特征。在此基础上，利用这些广义符号向量，得到了高维数据均值向量的单样本和双样本检验方法。这些测试是基于U-统计使用内核内积，不需要禁止的假设，并服从于一个快速的随机化为基础的实现。通过实验，在一些数据设置，我们表明，使用广义符号的测试显示更高的功率比现有的测试，同时保持标称第一类错误率。最后，我们提供了MNIST和明尼苏达双胞胎研究基因组数据的示例应用程序。
2021-07-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Normal approximations for the multivariate inverse Gaussian distribution and asymmetric kernel smoothing on $d$-dimensional half-spaces
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种基于多维逆高斯分布的非对称核密度估计器，并开发了生成MIG随机向量的新算法，用于改进半空间数据的平滑和分析。
2025-06-17 math.PR math.ST stat.TH
Fast and accurate multivariate Gaussian modeling of protein families: Predicting residue contacts and protein-interaction partners
在进化过程中，蛋白质的三维结构和生物学功能具有显著的保守性，导致同源蛋白质之间的序列变异受到很强的进化约束。我们的方法旨在从快速积累的序列数据中提取这些约束，从而仅从序列信息推断蛋白质结构和功能。近年来，全局统计推断方法（如直接耦合分析、稀疏逆协方差估计等）在这方面取得了突破性进展，并成功地应用于蛋白质结构预测的三级和四级蛋白质结构预测方法中。然而，由于潜在变量（氨基酸）的离散性，精确推断需要蛋白质长度的指数时间，并且需要有效的近似以用于实际应用。在这里，我们提出了一个非常有效的多元高斯建模方法作为直接耦合分析的一个变种：离散的氨基酸变量被连续的高斯随机变量所取代。由此产生的统计推断问题是有效的，准确地解决。我们表明，推理的质量是可比的或优于一个实现的平均场近似推理与离散变量，直接耦合分析。这对于（i）蛋白质中残基-残基接触的预测和（ii）细菌信号转导中蛋白质相互作用伙伴的鉴定是正确的。我们的多元高斯方法的实现可在网站http://areeweb.polito.it/ricerca/cmp/code上获得
2014-04-04 cond-mat.dis-nn q-bio.QM stat.ME
Multivariate Gaussian Process Incorporated Predictive Model for Stream Turbine Power Plant
蒸汽动力涡轮发电厂约占美国总发电量的90%。汽轮机主要由汽轮机、锅炉、减温器、再热器等多种类型组成，通过汽轮机传导的高压高温蒸汽来发电。考虑到模型中的所有这些元素，电厂的总发电量是高度非线性的。我们进行预测建模的方法来检测发电从这些涡轮机的高斯过程（GP）模型。由于有多个相互连接的涡轮机，我们考虑了多变量高斯过程（MGP）建模来预测这些涡轮机的发电量，该模型可以捕获涡轮机之间的互相关。此外，还对每个涡轮机进行了输入参数的敏感性分析，以找出最重要的参数。
2021-04-10 stat.AP
Multivariate Generalized Linear Mixed Models for Joint Estimation of Sporting Outcomes
本文探讨了当考虑到来自不同假设分布的多个游戏级响应中团队级随机效应的潜在相关性时，预测准确性和推理能力的改进。一阶和完全指数拉普拉斯近似用于拟合具有非嵌套随机效应结构的正态二元和泊松二元多元广义线性混合模型。我们已经将这些模型构建到R包mvglmmRank中，该包用于探索美国大学橄榄球和篮球数据的几个赛季。
2017-10-15 stat.AP
Joint Temperature-Precipitation Patterns in the U.S. South Central Region: Multivariate Functional Inference and Gaussian Mixture Modeling
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）
本研究以美国中南部为对象，采用FMANOVA与高斯混合模型两种方法，揭示该区域冬夏两季气温-降水联合模式的显著差异，明确了冬夏气候 regime 的空间一致性及降水作用的差异。
2026-08-17 stat.AP
Geostatistics in the presence of multivariate complexities: comparison of multi-Gaussian transforms
本研究比较了三种多高斯变换在处理多变量地质统计学复杂性中的性能，发现它们在常用验证指标下结果质量相似，但流变换的执行速度明显较慢。
2023-02-21 stat.AP stat.ME
Bayesian Nonparametric Multivariate Spatial Mixture Mixed Effects Models with Application to American Community Survey Special Tabulations
针对美国社区调查数据在地理异质性或数据稀疏情形下高斯空间混合效应模型表现不佳的问题，本文提出一种贝叶斯非参数多元空间混合混合效应模型，以数据驱动方式自动确定聚类数，并通过模拟和实际应用验证其有效性。
2020-09-25 stat.AP
Maxima of a triangular array of multivariate Gaussian sequence
已知具有相关系数$ρ\in (-1,1)$的独立同分布二元正态随机向量序列的归一化极大值是渐近独立的，这在实际应用中可能严重低估极值概率。通过让$ρ$依赖于样本量，并以一定的速率达到一个，Hüsler和Reiss（1989）表明，归一化的最大值可以变得渐近相关。在本文中，我们将这样的研究扩展到多元高斯序列的三角阵列，这进一步推广了Hsing，Hüsler和Reiss（1996）以及Hashorva和Weng（2013）的结果。
2014-02-23 math.PR stat.AP
Exact Hamiltonian Monte Carlo for Truncated Multivariate Gaussians
我们提出了一个哈密顿蒙特卡罗算法来从多变量高斯分布中采样，其中目标空间受到线性和二次不等式或其乘积的约束。哈密顿运动方程可以精确积分，并且没有参数需要调整。该算法比吉布斯抽样混合速度快，效率高。运行时间取决于约束的数量和形状，但算法是高度并行化的。在许多情况下，我们可以利用特殊结构的协方差阵的非截断高斯进一步加快运行时间。该算法的一个简单的扩展允许从对数密度为分段二次的分布中采样，如在"贝叶斯套索"模型中。
2013-06-05 stat.AP stat.CO
A Bayesian Semiparametric Gaussian Copula Approach to a Multivariate Normality Test
在本文中，贝叶斯半参数Copula方法被用来模拟潜在的多元分布$F_{true}$。首先，在$F_{true}$的未知边缘分布上构造Dirichlet过程。然后利用高斯copula模型来捕捉$F_{true}$的依赖结构。最后，结合相对置信比和能量距离建立了贝叶斯多元正态性检验。几个有趣的理论结果的方法。最后，通过几个模拟的例子和一个真实的数据集，所提出的方法显示出良好的性能。
2019-07-04 stat.AP stat.CO stat.ME
Peaks over thresholds modelling with multivariate generalized Pareto distributions
在评估极端事件的影响时，重要的往往不仅仅是一个单一的组成部分，而是几个组成部分的综合表现。多元广义帕累托（GP）分布的统计建模构成了单变量峰值阈值模型的多元模拟，广泛应用于金融和工程领域。我们开发了一般的方法来构建多元GP分布，并使用它们来创建各种新的统计模型。提出了一个删失似然过程，使这些模型的推断，连同阈值选择过程，拟合优度诊断，和计算上易于处理的策略模型选择。该模型拟合的股票价格回报的四个英国的银行和降雨数据的滑坡风险估计的背景下。补充材料和代码可在网上查阅。
2018-02-06 stat.AP stat.ME
Modeling of Multisite Precipitation Occurrences Using Latent Gaussian-based Multivariate Binary Response Time Series
建立了一个新的多点观测日降水过程的随机模式。模型的概念是用指示函数和多元高斯分布的椭圆形状来表示日降水发生的联合概率。通过使用这个概念，所需的降水发生建模的参数的数量可以大大减少时，常用的两个状态的马尔可夫链的方法相比。通过这种参数的减少，模拟不同地点观测到的日降水发生过程的时空依赖性不再困难。一个说明性的应用程序，使用的降水记录从网络的10个雨量计在魁北克省南部地区的结果，也证明了所提出的模型的准确性和可行性。
2020-03-18 stat.AP stat.ME
Nonstationary Multivariate Gaussian Processes for Electronic Health Records
我们提出了多变量非平稳高斯过程联合建模多个临床变量，其中的关键参数，长度尺度，标准差和观察到的输出之间的相关性，都是时间依赖的。我们通过哈密顿蒙特卡罗（HMC）进行后验推理。我们还提供了获得计算效率的基于梯度的最大后验概率（MAP）估计的方法。我们验证了我们的模型的合成数据以及电子健康记录（EHR）数据从凯撒永久（KP）。我们表明，所提出的模型提供了更好的预测性能超过一个固定的模型，以及发现有趣的潜在的相关性过程中的生命体征，这是潜在的预测患者的风险。
2019-10-13 stat.AP stat.ME stat.ML
Rapid updating of multivariate resource models based on new information using EnKF-MDA and multi-Gaussian transformation
本研究提出结合 EnKF-MDA 与 RBIG 的方法，解决资源模型更新中的多元变量同化问题，通过真实案例验证其能提高更新准确性、降低不确定性并保留多元关系。
2025-03-30 stat.AP stat.ME
Incorporating Correlated Nugget Effects in Multivariate Spatial Models: An Application to Argo Ocean Data
本文提出带相关块金效应的高斯与非高斯分层多变量Matérn-SPDE模型，用于Argo海洋温盐数据，证明该模型能提高参数估计和空间预测精度，并揭示传统独立噪声假设可能高估场间相关性。
2025-06-03 stat.AP stat.ME
A Copula Model for Non-Gaussian Multivariate Spatial Data
本文提出了一种新的多变量复制空间数据的copula模型。与传统的模型，假设多元正态性的数据，建议copula是基于这样的假设，即存在一些因素，影响联合空间依赖的所有测量的每个变量，以及这些变量之间的联合依赖。该模型是参数化的交叉协方差函数，可以从文献中提出的许多模型中选择。此外，在模型中存在附加因子，其允许对在不同位置处测量的每个变量和不同变量的尾部依赖性和反射不对称性进行建模。因此，所提出的方法可以被看作是一个扩展的线性模型coregionalization广泛用于多变量空间数据建模。该模型的似然可以以简单的形式获得，因此似然估计相当快。该模型不限于数据位置的集合，并且使用估计的copula，空间数据可以在变量值未知的位置处插值。我们将该模型应用于温度和压力数据，并将其性能与多变量地质统计学的流行模型的性能进行比较。
2018-10-10 stat.AP stat.ME
Predicting paleoclimate from compositional data using multivariate Gaussian process inverse prediction
多元成分计数数据出现在许多应用中，包括生态学、微生物学、遗传学和古气候。多元成分计数数据分析中常见的问题是协变量的哪些值会产生观察到的成分。学习协变量和成分计数之间的关系允许在给定成分计数观测值的情况下对未观测到的协变量进行逆预测。高斯过程提供了一个灵活的框架，用于对协变量的功能响应进行建模，而无需假设函数形式。许多科学学科使用高斯过程近似来改进预测并对潜在过程和参数进行推断。当期望在给定响应变量的实现的情况下对未观察到的协变量进行预测时，这称为逆预测。由于逆预测在数学和计算上具有挑战性，因此预测未观察到的协变量通常需要与假设的生成模型不同的拟合模型。我们提出了一种新的计算框架，允许使用生成模型的高斯过程近似进行有效的逆预测。我们的框架使科学学习的潜在过程如何与协变量的协变，同时提供缺失的协变量的预测。所提出的框架是能够有效地探索高维，多模态的潜在空间中出现的反问题。为了展示灵活性，我们应用我们的方法在一个广义线性模型框架来预测潜在的气候状态的多变量计数数据。交叉验证的基础上，我们的模型具有预测能力与目前的方法竞争，同时提供正式的，统计推断的生物系统的基础社区动态以前没有。
2019-03-12 stat.AP stat.ME
Covariance estimation for multivariate conditionally Gaussian dynamic linear models
在多变量时间序列中，观测新息的协方差阵的估计在预测中起着重要的作用，因为它使得能够计算标准化的预测误差向量，以及它使得能够计算预测的置信界限。我们开发了一个在线的，非迭代贝叶斯算法的估计和预测。实验结果表明，对于一定范围的模拟时间序列，所提出的协方差估计器具有良好的性能收敛到未知观测协方差阵的真值。在一个模拟的时间序列，新的方法近似正确的估计，产生的非序贯蒙特卡罗模拟程序，这是在这里使用的黄金标准。特殊的，但重要的，向量自回归（VAR）和随时间变化的VAR模型说明考虑伦敦金属交易所的数据组成的现货价格的铝，铜，铅和锌。
2008-02-01 stat.AP stat.ME
Scalable Fitting Methods for Multivariate Gaussian Additive Models with Covariate-dependent Covariance Matrices
本文提出在经验贝叶斯框架下拟合多变量高斯加性模型的高效计算方法，通过无约束参数化保证协方差矩阵正定性，并利用简约结构与面向块计算解决高维参数二次增长带来的计算挑战。
2025-04-04 stat.AP stat.CO stat.ME
The Non-Gaussian Weak-Lensing Likelihood: A Multivariate Copula Construction and Impact on Cosmological Constraints
Institute for Particle Physics and Astrophysics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院粒子物理与天体物理研究所）
提出用Copula方法构建两点相关函数的非高斯似然，在大尺度上比高斯似然更准确，但对Stage-IV巡天影响可忽略。
2026-06-17 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.data-an
Indiscriminate Disruption of Conditional Inference on Multivariate Gaussians
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）；Duke University（杜克大学）
本文研究攻击者通过破坏证据变量来扰乱多元高斯模型条件推断的问题，将攻击建模为二次规划或随机二次规划，并在房地产评估、利率估计和信号处理等场景中验证了白盒与灰盒攻击的有效性及行为差异。
2024-11-21 cs.CR cs.LG stat.AP
Multiscale Information Decomposition: Exact Computation for Multivariate Gaussian Processes
利用状态空间模型理论，我们推导出了在多个时间尺度上观测到的耦合高斯过程的信息传递、冗余传递和协同传递的精确表达式。所有的条款，构成框架称为相互作用信息分解和部分信息分解，因此，可以分析获得不同的时间尺度从VAR模型的参数，适合的过程。我们报告的应用所提出的方法首先基准高斯系统，表明这类系统可能会产生模式的信息分解，其特征在于主要是冗余或协同信息传递持续跨多个时间尺度，甚至由交替流行的冗余和协同源相互作用取决于时间尺度。然后，我们将我们的方法应用于神经科学中的一个重要课题，即，人类癫痫网络中因果关系的检测，我们显示了部分信息分解的相关性，以检测从癫痫发作区传播的多尺度信息传递。
2017-08-18 math.ST stat.AP stat.ME
