Sufficient conditions for curvature invariants to avoid divergencies in Hyperextended Scalar Tensor theory for Bianchi models
我们寻找的充分条件，使标量曲率，Ricci和Kretchmann标量有界的超扩展标量张量理论的Bianchi模型。我们发现类的引力函数和Brans-Dicke耦合函数，从而定义的理论避免了奇异性。我们比较我们的结果与这些发现拉马在框架内的广义标量张量理论的FLRW模型。
2003-09-18 gr-qc
The Bianchi identity and weak gravitational lensing
我们认为Bianchi恒等式是弱引力透镜产生的像的形状畸变的场方程。利用Newman和Penrose [1962]的自旋系数形式，我们证明了Weyl和Ricci曲率张量的某些复分量与弱引力透镜中的基本观测量直接相关。在弱引力场的情况下，我们证明了Bianchi恒等式提供了一个场方程的Ricci张量假设一个已知的外尔张量。从Bianchi恒等式出发，导出了Miralda-Escude [1996]提出的弱引力透镜的积分方程，从而使Bianchi恒等式成为弱引力透镜的第一性原理方程.这个方程是集成在一个轴对称透镜的重要情况下，并明确表明在一个点透镜和SIS模型的情况下。
2005-06-24 astro-ph gr-qc
Shear Dynamics in Bianchi I Cosmology
在物质主导的宇宙中，考虑非倾斜的理想流体，给出了Bianchi I宇宙模型演化的精确方程。我们使用剪切张量的定义，并证明它与文献[3]，[5]，[9]中由Ricci恒等式得到的剪切张量的演化方程是一致的。并将所得结果与Ellis和van Elst在[3]中给出的方程及Tsagas，Chelseor和Maartens在[5]中给出的方程进行了比较。我们认为澄清文[3]、[5]中与协变导数和剪切张量的行为有关的符号是重要的。
2010-03-17 gr-qc
Exact solutions of Einstein-aether gravity in Bianchi Type V Cosmology
本文给出了真空Bianchi V型时空中Einstein-aether理论中场方程的解空间。我们还发现，有部分的初始参数空间，没有解决方案是承认的约化方程。只要解决方案确实存在，他们的物理解释是检查通过行为的里奇和/或Kretsmann标量，以及与识别的有效能量动量张量在一个完美的流体。在某些情况下，没有奇点出现，而在另一些情况下，有效流体是各向同性的。
2019-11-09 gr-qc
Application of the 3-space approach to the Bianchi II cosmological model
爱因斯坦用四维时空几何来解释引力。然而，在1962年，Baierlein，Sharp和Wheeler提出了一个基于三维空间几何的Jacobi型无时间拉格朗日量，以再现相同的物理。2002年，Barbarten $et$。$al$。进一步扩展了这个想法，他们称之为三维空间方法。在这里，我们使用Bianchi II宇宙模型来证明三维空间的想法。事实上，我们发现这个理论更基本，操作更实用。我们恢复已知并找到新的解决方案。
2013-05-28 gr-qc
On irreducible partials of Ricci tensor traceless part in finite space-time region in GR
由度规张量$g_{ik}$和Ricci张量$S_{ik} = R_{ik} - {1/4} g_{ik} R$的无迹部分构造的黎曼张量不可约部分$E_{iklm} = {1/2} (g_{il}S_{km} + g_{km}S_{il} - g_{im}S_{kl} - g_{kl}S_{im})$被展开为作为$E$的本征函数的双向量场的双线性组合.研究了由Bianchi恒等式导出的双向量场方程，证明了一般情况下是三参数局域对称群Yang-Mills场。
2003-03-25 gr-qc
Mixmaster Revisited: Wormhole Solutions to the Bianchi IX Wheeler-DeWitt Equation using the Euclidean-Signature Semi-Classical Method
本文用改进的半经典方法构造了正则量子化真空Bianchi IX（Mixmaster）宇宙学模型的基态和激发态解.采用修改形式的半经典Answer，我们解决了相关的Wheeler-DeWitt方程的渐近积分的线性输运方程沿流动的一个适当选择的解决方案，以相应的欧几里得签名的Hamilton-Jacobi方程。对于Moncrief-Ryan（或"虫洞"）的Hamilton-Jacobi解决方案，我们计算的基态量子校正项与运营商订购的模糊性，并显示如何高阶校正项可以计算。我们还确定了明确的，领先的顺序形式的一个家庭的激发态，并展示了如何计算其量子修正光滑，全球定义的功能上的Bianchi IX minissuperspace。这些激发态解的峰值远离小超空间原点，并被标记为一对正整数，可以合理地解释为两个独立的各向异性自由度的引力子激发数。这里使用的修改的半经典方法适用于更一般的模型，代表了量子引力的惠勒-德威特方法的重大进展。
2015-03-10 gr-qc
General Relativity and the Ricci Flow
在黎曼几何中，里奇流是热扩散的类似物;度量张量的变形由其里奇曲率驱动。作为解决量子引力中时间问题的一个步骤，我们试图将广义相对论的Ricci流方程与Hamilton-Jacobi方程合并。
2022-09-02 gr-qc
Bianchi-IX, Darboux-Halphen and Chazy-Ramanujan
Bianchi-IX四度规是真空Einstein方程的$SU(2)$不变解，其连通自对偶情形描述了Euler Top，而曲率自对偶情形产生了Ricci平坦的经典Darboux-Hessen系统.可以看到这样的溶液表现出Ricci流。经典的Darboux-Hevelen系统是自对偶Yang-Mills方程的简化而产生的广义系统的一个特例，相关的齐次二次微分方程的解提供了所需的度量。同时也列出了在Bianchi IX引力瞬子研究中出现的与Darboux-Heglien系统有关的几个可积和近可积动力系统。我们详细探讨了自对偶是否蕴含可积性。
2016-03-14 gr-qc hep-th math-ph
Concircular vector fields for Kantowski Sachs and Bianchi type III spacetimes
本文研究了Kantowski Sachs和Bianch III型时空的共圆向量场。为此，我们导出了十个共形Killing方程及其共形Killing向量场形式的通解，并给出了它们的共形因子。然后将得到的共形Killing向量场置于Hessian方程中，得到共圆向量场的最终形式。共圆对称的存在对度量函数施加了限制。对这些度量函数施加限制的条件作为一组可积性条件得到。它表明，Kantowski萨克斯和Bianchi III型时空承认四，六，或十五维共圆向量场。证明了对爱因斯坦空间，每个共形Killing向量场都是共圆向量场。此外，本文还讨论了每一个共圆向量场也是共形Ricci直射变换。
2017-09-16 gr-qc
Perturbative and Numerical Analysis of Tilted Cosmological Models of Bianchi type V
用四分方法研究了含有理想流体的Bianchi V型和I型宇宙学模型，其中理想流体具有线性状态方程和宇宙学常数，我们的变量是Riemann张量、Ricci旋转系数和四分向量分量的子集.这个集合，在下文中称为S，描述了一个时空，当它的元素受到某些可积性条件的约束时，并且由于Cartan的一个定理，这个集合给出了时空的完整局部描述。通过施加可积性条件和Einstein方程得到的系统可化为一个由五个耦合的一阶常微分方程组成的可积系统。一般的解决方案是倾斜的，并描述了一个流体的膨胀，剪切和涡。借助于Bianchi V和I的标准基，用S中的元素找到了完整的线元素。然后，我们构造的解的线性化方程周围的开放弗里德曼模型。对整个系统进行了数值研究，在适当的区域内，微扰解与数值解吻合得很好。我们也给出了一些例子的数值解在非微扰制度。
2005-09-30 gr-qc
New Solutions To The Bianchi VIII Wheeler DeWitt Equation And Leading Order Solutions For $Λ$ $\ne$ 0 And A Primordial Magnetic Field
利用欧几里德签名半经典方法得到了Hartle Hawking序参量$ \pm 2\sqrt{33} $下Lorentzian签名对称约化Bianchi VIII Wheeler DeWitt方程的新的非平凡解.使用上述方法，我们定义的Bianchi第八波函数的“激发”状态，并构建主导秩序的“激发”状态似乎是一个混合的散射和束缚态。同时给出了$Λ\ne 0$ Bianchi VIII欧几里德签名Hamilton Jacobi方程的六个新解，这些新解可用于构造与Lorentz签名对称约化Wheeler DeWitt方程相对应的半经典态.此外，新的解决方案的欧几里德签名汉密尔顿雅可比方程的Bianchi第八模型时，$Λ\ne 0$和对齐的原始磁场存在。此外，我们发现八个新的复杂的解决方案，欧几里德签名汉密尔顿雅可比方程的情况下，物质不存在，这可以用来构建额外的半经典状态。我们还研究了由上述解得到的首阶波函数，当它们被限制在$β+$轴上时。在介绍这些结果之前，我们解释了欧几里德签名半经典方法，并讨论了如何解决由此产生的方程，这种方法时，它被应用到洛伦兹签名对称约化比安奇八惠勒德维特方程。这里所用的欧几里德签名半经典方法也适用于其他场论。本文所做的工作进一步表明了欧拉签名半经典方法在解决量子宇宙学问题和解决一般的洛伦兹签名问题方面所具有的强大功能。
2020-02-05 gr-qc math-ph math.MP
Scalar field and time varying Cosmological constant in $f(R,T)$ gravity for Bianchi type-I Universe
本文分析了引力$f(R,T)$理论中标量场和宇宙学常数的行为。在这里，我们考虑了$f(R,T)$的最简单形式，即$f(R,T)=R+2f(T)$，其中$R$是里奇标量，$T$是能量动量张量的迹，并探索了空间均匀和各向异性的局部旋转对称（LRS）Bianchi I型宇宙学模型。假设宇宙中充满了两个不相互作用的物质源，即具有标量势的标量场（正常或幻影）和由于$f(R,T)$作用而产生的物质贡献。我们讨论了体积膨胀的幂律和指数律宇宙学模型，以及作为子模型的常数标量势和指数标量势。幂律模型与正常（精粹）和幻象标量场兼容，而指数体积膨胀模型仅与正常（精粹）标量场兼容。模型中的宇宙学常数值与观测结果一致。最后，我们讨论了这两种模型的一些物理和运动学性质。
2016-05-04 gr-qc
Quantizing the Homogeneous Linear Perturbations about Taub using the Jacobi Method of Second Variation
将Jacobi二次变分方法应用于Misner变量$(α, β_+, β_-)$中的Bianchi IX系统，并将其推广到Taub空间背景$(β_- = 0)$，得到了其线性化齐次扰动$(α', β_+', β_-')$的控制方程.采用正则变换，我们隔离两个解耦的规范不变的线性化变量（$β_-'$和$Q_+' = p_+ α' + p_αβ_+'$），连同他们的共轭动量和线性化哈密顿量。这两个线性化的哈密顿量都是含时谐振子形式的，我们将它们展开得到含时薛定谔方程。对于$Q_+'$的情形，我们能够得到离散解和精确的量子压缩态。
2014-10-13 gr-qc
A Class of Anisotropic Five-Dimensional Solutions for the Early Universe
我们求解了扩展广义相对论的Ricci平坦方程，得到了一类有趣的宇宙学模型。这些解类似于Kasner型的Bianchi I型的四维解，对天体物理学有重要意义。
2008-10-22 gr-qc
Matter Collineations of Some Well Known Spacetimes
我们得到的Bianchi类型I，II，III，VIII和IX，Kantowski-Sachs时空的物质collineations。结果表明，在不同的压缩方程下，物质直射与Ricci直射是相似的。我们解决了一个特殊的情况下的约束方程，并获得三个宇宙模型，代表完美的流体尘埃解决方案。
2001-01-30 gr-qc
Hamilton-Jacobi formalism to warm anisotropic inflation
本文在 Hamilton-Jacobi 形式化下研究了局部旋转对称的 Bianchi I 型宇宙模型中的暖各向异性暴胀，分析了有无黏性压力的物质-辐射流体在慢滚近似和强耗散状态下的动力学方程，发现变耗散和体黏性压力系数情况下的微扰参数与 Planck 数据相符。
2023-10-21 gr-qc
New Solutions To The Bianchi IX Wheeler DeWitt Equation And Leading Order Solutions For $Λ$ $\ne$ 0 And A Primordial Magnetic Field
利用欧几里德签名半经典方法，得到了Lorentz签名对称约化Bianchi IX Wheeler DeWitt方程的新的封闭形式解，该方程的Hartle Hawking序参量为虫洞Hamilton-Jacobi解的$ \pm 2\sqrt{33} $.移动过去的虫洞的情况下，我们还计算一阶量子修正Bianchi IX波函数限制在$β_+$轴的“无边界”的解决方案和“手臂”的解决方案之一。此外，六个解决方案的Bianchi IX欧几里德签名哈密顿雅可比方程的情况下，宇宙学常数是本已被发现，并用于构建一个半经典的尊重Bianchi IX潜力的对称性。当宇宙学常数和排列的原始磁场同时存在时，还发现了两个额外的解，它们也被用来构造一个首阶波函数。此外，我们构建了领先的秩序的“激发”状态时，宇宙学常数和原始磁场的情况下，被限制在$β_+$轴。最后，我们讨论了我们的解决方案的有趣的功能，并指出如何宇宙学常数似乎作为一个驱动程序的各向异性在我们的Bianchi IX模型。这里使用的欧几里德签名半经典方法也适用于某些场论。由于这种半经典方法能够找到新的解决方案，大量研究的问题，本文的结果代表了显着的进展，惠勒-德威特方法的量子宇宙学和应用欧几里德签名半经典方法的洛伦兹签名问题一般。
2019-10-26 gr-qc math-ph math.MP
Gravitational Baryogenesis in Anisotropic Universe
在膨胀宇宙中，Ricci标量曲率与重子数流之间的相互作用动态地破坏CPT，导致重子不对称性。利用这种相互作用，研究了Bianchi I型宇宙中的引力重子生成.在态方程参数$ω$依赖于时间的情况下，我们发现宇宙各向异性对重子非对称性的影响。
2010-10-24 gr-qc
Cosmological Bianchi Class A models in Sáez-Ballester theory
本文将Sáez-Ballester（SB）理论应用于具有正压流体和宇宙学常数的各向异性Bianchi A类宇宙模型，采用Hamilton或Hamilton-Jacobi方法。与专业文献中的说法相反，它表明，Sáez-Ballester理论不能提供一个现实的解决方案，宇宙学的暗物质问题的尘埃时代，没有一个微调，因为在这个理论中的标量场的贡献是等价于一个刚性流体（可以看出，从能量-动量张量的标量场），在一个不同的方式演变的尘埃组件。标量分量和尘埃分量具有类似的贡献意味着它们过去的值被微调。因此，我们重新解释这个零的结果，作为一个迹象，暗物质在结构的形成和星系演化中发挥着核心作用，在宇宙微波束缚辐射的可测量的影响，然后这种形式主义屈服于这个时代的天才结果。我们提到，这种形式主义最近被用于所谓的K本质理论应用于暗能量问题，代替暗物质问题。此外，我们包括一个量子化的理论，可以简化的过程中重新解释的理论在爱因斯坦框架，其中的标量场可以被解释为理论的物质内容的一部分，惠勒-德维特方程的精确解被发现，采用比安奇A类宇宙学模型。
2011-11-09 gr-qc
Solutions of the sDiff(2)Toda equation with SU(2) Symmetry
我们给出了普列班斯基方程在H空间中的通解，该H空间允许Killing向量对整个SU（2）对称性，因此它也是允许这些对称性的sDiff（2）Toda方程的通解。希望这些解能作为通向sDiff（2）Toda方程更一般解的桥梁，我们推广了Olivier关于Atiyah-Hitchin度规的早期工作，并重新表述了Babich和Korotkin以及Tod关于Bianchi IX方法的工作，以得到具有SU（2）对称性的度规。我们还仔细描绘保形变换所需的，以确保比安奇IX型度量的Ricci张量为零，使它是一个自对偶，真空解决方案的复值版本的爱因斯坦方程，适当的原始Plebanski方程。
2010-01-11 gr-qc
Cosmic Transit and Anisotropic Models in f(R,T) Gravity
在各向异性的Bianchi III型宇宙背景下，在被称为$f(R,T)$引力的修正引力理论中构建了加速宇宙学模型。$f(R,T)$是里奇标量$R$和能量动量张量的迹$T$的函数，它取代了广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量中的里奇标量。模型构造为两种不同的方式修改的爱因斯坦-希尔伯特作用。通过一种新的积分方法获得了场方程的精确解。我们探索了宇宙从膨胀的减速阶段到加速阶段的过渡行为，以获得宇宙的动力学特征。在本工作的形式主义，它被发现，修改的Einstein-Hilbert作用量不影响的标度因子。然而，有效的暗能量状态方程的动力学显着影响。
2017-06-20 gr-qc
New conserved tensors and Brans-Dicke type field equation, using integrability condition
利用可积性条件，研究了Minkowski空间中标量场的一些新的离壳和在壳守恒量。离壳守恒张量与场的运动学有关，而离壳和在壳守恒张量的线性组合最终得到标量场的能量-动量张量。在弯曲的背景下，使用Ricci和Bianchi恒等式，Brans-Dicke型场方程出现，而不需要等效原理。此外，从曲率标量出发，使用这些恒等式，修正引力（存在高阶项的爱因斯坦-希尔伯特作用量）的场方程如下。
2022-01-20 gr-qc
The helical phase of chiral nematic liquid crystals as the Bianchi VII(0) group manifold
我们证明了手征双螺旋的螺旋相的光学结构与Bianchi VII（0）群流形自然地联系在一起，对此我们给出了充分的解释。控制非寻常射线传播的Joets-Ribotta度规在二维三维欧氏群的泛覆盖的简单传递作用下是不变的。因此，非常光线是这个比安基VII（0）型群上的左不变度量的测地线。我们能够解决分离变量的波动方程和哈密顿-雅可比方程为这个度量。前者归结为Mathieu方程，后者归结为象限摆方程。我们讨论单轴光学材料的麦克斯韦方程组的配置下是不变的组的作用，并开发一个形式主义，以利用这些对称性。该材料不被假设为阻抗匹配，因此超出了变换光学的通常范围。我们表明，在其螺旋相位的手征的麦克斯韦方程减少到一个广义的马蒂厄方程。我们的研究结果也可能与某些磁性材料的螺旋相位和某些宇宙学模型中的光传播有关。
2011-09-05 cond-mat.soft gr-qc math-ph
Geometrical formulation of classical electromagnetism
一般的仿射联络有足够的自由度来描述引力的度量仿射公式中的经典引力场和电磁场。引力场在拉格朗日量中由里奇张量的对称部分表示，而经典电磁场则由位似曲率张量几何表示。我们引入的四速度场的运动学约束，其中的拉格朗日乘子代表的能量密度的问题。四速度和非度规张量的迹之间的耦合表示电荷密度。我们表明，最简单的度量仿射拉格朗日依赖于Ricci张量和位似曲率张量产生的爱因斯坦-麦克斯韦场方程，而Bianchi恒等式给出洛伦兹运动方程。如果四速度耦合到挠率矢量，爱因斯坦方程就被一个在普朗克尺度下很重要的项所修正，这可能会阻止时空奇点的形成。
2008-02-29 gr-qc math-ph math.MP
Anisotropic solutions for $R^2$ gravity model with a scalar field
本文研究 Bianchi I 度规下带标量场的纯 $R^2$ 引力模型，指出各向异性解在 $R=0$ 处存在奇点，并通过共形变换在 Einstein 标架显式求得通解、在 Jordan 标架以求积构造相应解。
2023-06-04 astro-ph.CO gr-qc math-ph
On the cosmological degrees of freedom of Proca field with non-minimal coupling to gravity
研究Proca场与引力非最小耦合，发现额外自由度及多种强耦合模式，包括零传播速度模式。
2025-05-23 gr-qc hep-th
Spatially homogeneous solutions of vacuum Einstein equations in general dimensions
该研究针对额外维度的时间相关紧致化问题，求解了一般维度下无宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的空间均匀解，找到了对应Bianchi II型解等结果，并证明了简单解后期空间维度无法同时胀缩。
2025-02-13 gr-qc hep-th math.DG
