arXiv 1302.62432013-02-25cs.DMcs.DC

顶点扩张下谣言传播的紧界

Tight Bounds for Rumor Spreading with Vertex Expansion

George Giakkoupis

摘要：

我们建立了一个边界上的经典PUSH-PIPE谣言传播协议的任意图，在顶点扩展的图形。我们证明了O（log^2（n）/α）轮足以以高概率将谣言从单个节点传播到所有n个节点，在任何顶点扩展至少为α的图中。这个界限与已知的下限相匹配，并解决了Chierichetti，Lattanzi和Panconesi（SODA 2010）提出的关于谣言传播和顶点扩张之间关系的问题。此外，证明中使用的一些论点可能是独立的兴趣，因为它们提供了新的见解，例如，如何选择一小部分节点来最初植入谣言，以保证谣言快速传播。

英文摘要：

We establish a bound for the classic PUSH-PULL rumor spreading protocol on arbitrary graphs, in terms of the vertex expansion of the graph. We show that O(log^2(n)/α) rounds suffice with high probability to spread a rumor from a single node to all n nodes, in any graph with vertex expansion at least α. This bound matches the known lower bound, and settles the question on the relationship between rumor spreading and vertex expansion asked by Chierichetti, Lattanzi, and Panconesi (SODA 2010). Further, some of the arguments used in the proof may be of independent interest, as they give new insights, for example, on how to choose a small set of nodes in which to plant the rumor initially, to guarantee fast rumor spreading.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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