稀疏矩阵分量条件数的平滑分析
Smoothed analysis of componentwise condition numbers for sparse matrices
United International College（联合国际学院）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
AI总结：
对稀疏n×n矩阵的行列式计算、矩阵求逆和线性方程组求解的分量条件数进行平滑分析，得到对数期望阶为O(log n)，并推导出三角线性系统平滑精度损失的小界。
摘要：
我们对稀疏n×n矩阵的行列式计算、矩阵求逆和线性方程组求解的分量条件数进行了平滑分析。在这三种情况下，我们得到的这些条件数对数的期望阶均为O(log n)。由此可得三角线性系统的平滑精度损失具有小界。
英文摘要：
We perform a smoothed analysis of the componentwise condition numbers for determinant computation, matrix inversion, and linear equations solving for sparse n times n matrices. The bounds we obtain for the ex- pectations of the logarithm of these condition numbers are, in all three cases, of the order O(log n). As a consequence, small bounds on the smoothed loss of accuracy for triangular linear systems follow.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
