广义可加部分线性模型的两步样条估计方程

部分线性可加模型中的稳健样条方法

A robust spline approach in partially linear additive models

本文针对部分线性可加模型在异常数据下估计不可靠的问题，提出结合B-样条与稳健线性回归的稳健估计方法，并证明其一致性、收敛速度及渐近正态性，通过模拟和实证验证了其有限样本优势。

非参数测量误差模型的样条辅助半参数方法

A spline-assisted semiparametric approach to non-parametric measurement error models

众所周知，有误差测量的随机变量的非参数密度和回归函数估计的极小极大收敛速度比无误差情况下的收敛速度慢得多。令人惊讶的是，我们表明，如果一个人愿意施加一个相对温和的假设，要求易错变量有一个紧凑的支持，那么结果可以大大改善。我们描述了新的建设性的方法，充分利用样条辅助半参数方法的紧支持假设。我们进一步证明，新的估计实现了通常的非参数率估计密度和回归函数，如果没有测量误差。证明涉及线性和双线性算子理论、半参数理论、B样条的渐近分析以及积分方程的处理。新方法的性能通过几个模拟和一个数据例子来证明。

一般可加函数估计的Minimax最优估计

Minimax optimal estimators for general additive functional estimation

在本文中，我们观察到一个稀疏的均值向量通过高斯噪声，我们的目的是估计一些加法函数的平均值在极小极大意义下。更确切地说，我们推广了（Collier et al.，2017年，2019年）到一个非常大的类泛函。最佳极小极大率取决于边缘功能的多项式逼近率，并建立实现这一速度的最佳估计。

Estimating Knots and Their Association in Parallel Bilinear Spline Growth Curve Models in the Framework of Individual Measurement Occasions

Latent growth curve models with spline functions are flexible and accessible statistical tools for investigating nonlinear change patterns that exhibit distinct phases of development in manifested variables. Among such models, the bilinear spline growth model (BLSGM) is the most straightforward and intuitive but useful. An existing study has demonstrated that the BLSGM allows the knot (or change-point), at which two linear segments join together, to be an additional growth factor other than the intercept and slopes so that researchers can estimate the knot and its variability in the framework …

Kernel Meets Sieve：稀疏可加模型的正则化后置信带

Kernel Meets Sieve: Post-Regularization Confidence Bands for Sparse Additive Model

我们开发了一种新的程序，用于构建稀疏添加剂模型的组件的置信带。我们的程序是基于一个新的核-筛混合估计，结合了两个最流行的非参数估计方法在文献中，核回归和样条方法，是在自己的权利感兴趣。现有的稀疏可加模型拟合方法主要基于筛法估计，而非参数模型置信带的研究主要基于核估计或局部多项式估计。我们的核-筛混合估计结合了两个世界中最好的，使我们能够提供一个简单的过程，在高维稀疏加性模型中构建置信带。通过研究高斯过程的逼近，证明了置信带是渐近诚实的。在合成数据和真实世界的神经科学数据上提供了彻底的数值结果来证明该理论的有效性。

Statistical Inference for Generalized Additive Partially Linear Model

The Generalized Additive Model (GAM) is a powerful tool and has been well studied. This model class helps to identify additive regression structure. Via available test procedures one may identify the regression structure even sharper if some component functions have parametric form. The Generalized Additive Partially Linear Models (GAPLM) enjoy the simplicity of the GLM and the flexibility of the GAM because they combine both parametric and nonparametric components. We use the hybrid spline-backfitted kernel estimation method, which combines the best features of both spline and kernel methods …

不规则空间域上散布数据的非参数密度估计：一种使用二元惩罚样条平滑的似然方法

Nonparametric Density Estimation for Data Scattered on Irregular Spatial Domains: A Likelihood-Based Approach Using Bivariate Penalized Spline Smoothing

针对不规则空间域数据，本文提出基于三角剖分二元惩罚样条平滑的似然非参数密度估计方法，证明其渐近收敛速率，并通过模拟和波特兰盗车数据验证其优势。

纵向/聚集数据广义部分线性可加模型的有效半参数估计

Efficient semiparametric estimation in generalized partially linear additive models for longitudinal/clustered data

考虑了当多个协变量需要非参数建模时，纵向/聚类数据广义部分线性可加模型中欧氏参数的有效估计，并提出了一种基于模型非参数部分的样条逼近和广义估计方程（GEE）的估计方法.虽然考虑的模型是自然的，在许多实际应用中是有用的，这个模型的文献是非常有限的，因为在处理非参数加性模型的相关数据的挑战。我们证明了，即使协方差结构是错误的，所提出的估计是一致的和渐近正态的。还提供了渐近方差的显式相合估计。在一般矩条件下，我们还得到了半参数有效值和信息界。通过证明我们的估计达到了半参数信息界，我们有效地建立了他们的效率在更强的意义上比通常认为的GEE。我们的渐近结果的推导在很大程度上依赖于我们开发的纵向/聚类数据的经验过程工具。数值结果被用来说明所提出的估计的有限样本性能。

超高维可加部分线性模型的稀疏模型辨识与学习

Sparse Model Identification and Learning for Ultra-high-dimensional Additive Partially Linear Models

可加部分线性模型（APLM）结合了非参数回归的灵活性和回归模型的简约性，已被广泛应用于多元非参数回归中，以缓解“维数灾难”。在实践中提出的一个自然问题是选择非参数部分的结构，也就是说，是否连续的协变量进入线性或非参数形式的模型。在本文中，我们提出了一个全面的框架，同时稀疏模型识别和学习的超高维APLM的线性和非参数组件可能大于样本量。我们提出了一种快速有效的两阶段程序。在第一阶段，我们将非参数函数分解为线性部分和非线性部分。采用常数样条基逼近非线性函数，并提出了一种三重罚函数法，利用自适应群LASSO选择非零分量。在第二阶段，我们使用高阶多项式样条重新拟合数据与选定的协变量，并应用样条回拟合局部线性平滑，以获得渐近正态的估计。该程序被证明是一致的模型结构识别。它可以正确有效地识别零、线性和非线性分量。可以对线性系数和非参数函数进行推断。我们进行模拟研究，以评估该方法的性能，并将所提出的方法应用到一个数据集上的茎尖分生组织（SAM）的玉米基因型进行说明。

协变量高度或非高度相关的可加模型的估计

Estimation in additive models with highly or nonhighly correlated covariates

通过规范化DNA微阵列数据和预测利率，我们探讨了具有高度相关协变量的加性模型的非参数估计。我们介绍了两种新的方法来估计加性成分，整合估计和池回拟合估计。前者是为高度相关的协变量而设计的，而后者则适用于非高度相关的协变量。建立了估计量的渐近正态性。仿真结果证明了所提出的估计器的有限样本行为，并给出了实际数据的例子来说明该方法的价值。

样条自回归方法用于量纲谱估计

Spline Autoregression Method for Estimation of Quantile Spectrum

本文提出样条自回归方法用于估计时间序列的量纲谱，通过量纲离散傅里叶变换和时间域量纲序列，利用平滑样条建模量纲水平与自回归系数的关系，验证了该方法在非线性动态中的有效性。

核岭回归的并行计算可以使用多少台机器？

How Many Machines Can We Use in Parallel Computing for Kernel Ridge Regression?

本文旨在解决分布式统计推断中的一个基本问题：在并行计算中我们可以使用多少台机器？在核岭回归中，我们在两个重要的环境中解决这个问题：非参数估计和假设检验。具体来说，我们找到一个范围内的机器的数量下，最佳的估计/测试是可以实现的。所采用的经验过程方法提供了一个统一的框架，使我们能够处理各种回归问题（如薄板样条和非参数加性回归）在不同的设置（如单变量，多变量和发散维设计）。值得注意的是，在两种重要情况下，机器数量的上界被证明是不可改进的（直到对数因子）：平滑样条回归和高斯RKHS回归。我们的理论发现得到了彻底的数值研究的支持。

聚类数据的加性分位数回归及其在儿童体力活动中的应用

Additive quantile regression for clustered data with an application to children's physical activity

加法模型是灵活的回归工具，可以处理线性和非线性项。后者通常通过平滑样条来建模。加性混合模型扩展了加性模型，以在根据聚类设计对数据进行采样时包括随机项（例如，纵向）。当重复测量可用时，这些模型可用于研究人类的生长，某些疾病机制和能量消耗等现象。本文提出了一种新的分位数回归的可加混合模型。我们的方法的动机是应用到身体活动的基础上，超过50万加速度计测量的儿童在英国千年队列研究的数据集。在模拟研究中，我们评估了现有的替代方案所提出的方法。

从病例对照数据中量化和估计交互作用的加性测量

Quantifying and estimating additive measures of interaction from case-control data

在本文中，我们开发了一个通用的框架来量化二元风险因素如何共同影响二元结果。我们的主要结果是一个附加的扩展优势比的总和的边际效应和相互作用方面的不同顺序。这些比值比扩展用于通过来自逻辑斯谛回归模型的极大似然估计病例对照数据集的超额比值比、归因比例和协同指数。与联合效应和风险因素相互作用的这些估计值相关的置信区间依赖于delta方法。我们的方法说明了一个大型的北欧Meta数据集多发性硬化症。它结合了四项研究，共有6265例病例和8401例对照。它有三个风险因素（吸烟和两个遗传因素）和一些其他混杂变量。

单调可加模型的半参数基准剂量分析

Semi-parametric Benchmark Dose Analysis with Monotone Additive Models

本文提出基于单调可加模型的基准剂量分析框架，用惩罚B样条拟合、反射牛顿法估计剂量，并开发三种置信下限方法，应用于产前酒精暴露与儿童认知缺陷研究。

估计广义可加指标模型的高效一阶方法

Efficient First-Order Methods for Estimating Generalized Additive Index Models

针对广义可加指标模型（GAIM）的序贯估计计算效率低的问题，提出基于基展开的梯度下降和变分不等式算法，实现同时估计，并证明收敛到稳定点，数值实验显示优于经典方法。

加性噪声驱动下SPDE的轨迹拟合估计

Trajectory Fitting Estimators for SPDEs Driven by Additive Noise

本文研究了一类由加性时空噪声驱动的线性、抛物型随机偏微分方程（SPDE）的漂移/粘性系数的估计问题.我们提出了一类新的估计，称为轨迹拟合估计（TFE）。该估计器是通过用人工轨迹拟合观测到的轨迹而构造的，并且可以被看作是来自时间序列分析的经典最小二乘估计器的模拟。在现有的文献中的统计推断SPDE，我们采取谱的方法，并假设我们观察到的第一$N$傅立叶模式的解决方案，我们研究的一致性和渐近正态性的TFE，作为$N\to\infty$。

方法：在畜牧动物科学中使用广义加性模型

Method: Using generalized additive models in the livestock animal sciences

本文介绍广义加性模型（GAMs）在畜牧动物科学中的应用，通过三个示例展示其优于参数模型、支持分层建模和统计推断，是一种灵活实用的统计方法。

局部平稳变系数可加模型的估计与模型辨识

Estimation and Model Identification of Locally Stationary Varying-Coefficient Additive Models

具有局部平稳协变量的非参数回归模型近年来受到越来越多的关注。可加性回归模型是解决因协变量维数过大而导致的“维数灾难”的一种有效方法。然而，在局部平稳背景下，为了捕捉回归函数的动态性质，我们采用了一个灵活的变系数可加模型，其中回归函数具有$α_{0}\left(u\right)+\sum_{k=1}^{p}α_{k}\left(u\right)β_{k}\left(x_{k}\right).$的形式。对于这个模型，我们提出了一个三步样条估计方法，每个单变量非参数函数，并显示其一致性和$L_{2}$收敛速率。进一步，基于三步估计，我们提出了一个两步罚函数方法来识别变系数可加模型中的纯可加项和变系数项。正如预期的那样，我们证明了所提出的识别过程是一致的，和惩罚估计达到相同的$L_{2}$收敛速率的多项式样条估计。仿真研究表明，所提出的三步样条估计方法和两阶段模型选择过程的有限样本性能。

当前状态数据下的半参数加性变换模型

Semiparametric Additive Transformation Model under Current Status Data

研究了半参数可加变换模型的有效估计问题。广泛的生存模型和计量经济学模型可以纳入这个一般的转换框架。我们应用B样条方法同时估计线性回归向量，非减变换函数，和一组非参数回归函数。我们证明了在多个非参数干扰函数存在的情况下，参数估计是半参数有效的。还提供了一个显式一致的B样条估计的渐近方差。所有非参数估计都是光滑的，并且一致相合，收敛速度快于三次收敛速率。有趣的是，我们观察到收敛速度干扰现象，即，B样条估计器的收敛速度都被减慢到等于最慢的一个。在我们的实现中不需要约束优化。数值结果用于说明所提出的估计器的有限样本性能。

基于B样条变换的惩罚偏最小二乘

Penalized Partial Least Squares Based on B-Splines Transformations

提出了一种新的方法来建模非线性回归问题，通过调整惩罚的原则，偏最小二乘（PLS）。从一个广义的加法模型开始，我们扩展了每个变量的加法分量的大量的B样条基函数。为了防止过拟合和获得光滑函数，我们估计的回归模型，通过应用惩罚版本的PLS。虽然我们的动机惩罚PLS源于它的使用B样条变换的数据，所提出的方法是非常普遍的，可以应用于其他惩罚条款或其他降维技术。事实证明，惩罚PLS几乎可以像PLS一样快地计算。我们证明了惩罚PLS的预处理线性系的解决方案的密切联系。在高维数据的情况下，新方法被证明是一个有吸引力的竞争对手，其他技术估计广义加性模型。如果预测变量的数量与样本的数量相比很高，则传统技术通常会遭受过拟合。我们说明，惩罚PLS在这些情况下表现良好。

基于凸规划的核类上稀疏可加模型的极小极大最优速率

Minimax-optimal rates for sparse additive models over kernel classes via convex programming

稀疏加性模型是具有加性分解$f^* = \sum_{j \in S} f^*_j$的$d$ -变量函数族，其中$S$是基数$s \ll d$的未知子集。考虑了一元分量函数$f^*_j$位于再生核Hilbert空间（RKHS）中的情形，分析了一种基于核与$\ell_1$型凸正则化相结合的未知函数$f^*$的估计方法.工作在一个高维的框架内，允许两个维度$d$和稀疏$s$与$n$增加，我们得到收敛速度（上界）在$L^2(\mathbb{P})$和$L^2(\mathbb{P}_n)$规范类$\MyBigClass$的稀疏加性模型与每个单变量函数$f^*_j$在单位球的单变量RKHS有界核函数。我们补充我们的上限推导极小极大下限的$L^2(\mathbb{P})$错误，从而显示我们的方法的最优性。因此，我们获得了许多有趣的类的稀疏加性模型，包括多项式，样条，和Sobolev类的最优极大极小率。我们还表明，如果，在我们的单变量条件下，多变量函数类被假定为全局有界的，那么更快的估计速度是可能的任何稀疏$s = Ω(\sqrt{n})$，显示全局有界性是一个显着的限制，在高维设置。

基于惩罚样条的LISA噪声贝叶斯功率谱密度估计方法

Bayesian power spectral density estimation for LISA noise based on penalized splines with a parametric boost

本文提出一种贝叶斯方法，利用惩罚样条和参数模型结合，准确估计长时序噪声功率谱密度，适用于LISA数据分析，减少误差并提高精度。

高维可加模型的Minimax最优估计率：泛相变

Minimax Optimal Rates of Estimation in High Dimensional Additive Models: Universal Phase Transition

在高维可加模型近似稀疏的条件下，建立了估计的极小极大最优收敛速度。我们的结果揭示了一个有趣的相变行为普遍这类高维问题。在{ \it稀疏区域}中，当分量足够平滑或维数足够大时，最佳速率与高维线性回归的速率相同，因此不存在接受非参数模型的额外成本。否则，在所谓的{ \it平滑区域}中，速率与用于估计单变量函数的最优速率一致，因此它们不受“维数灾难”的影响。

带趋势滤波的可加模型

Additive Models with Trend Filtering

我们研究用趋势滤波建立的加性模型，即，加性模型，其分量各自通过其$k$阶（离散）导数的（离散）总变差正则化，对于所选整数$k \geq 0$。这导致$k$阶分段多项式分量（例如，$k=0$给出分段常数分量，$k=1$给出分段线性，$k=2$给出分段二次，等等）。类似于其在单变量情况下的优势，加性趋势滤波具有良好的理论和计算特性，这在很大程度上要归功于它使用的（离散）总变差正则化的局部性质。在理论方面，我们得到快速的错误率加性趋势滤波估计，并显示这些利率是最小最大最优的基础功能是加性的，并有组件功能的衍生物的有界变化。我们还表明，这些利率是无法实现的添加剂平滑样条（和添加剂模型从线性平滑，一般）。在计算方面，根据加性模型中的标准，后拟合是一种有吸引力的优化方法，但它对加性趋势过滤特别有吸引力，因为我们可以利用一些高效的单变量趋势过滤求解器。更进一步，我们描述了一个新的后拟合算法，其迭代可以并行运行，这（据我们所知）是同类算法中的第一个。最后，我们提出了实验来检验加性趋势滤波的经验性能。

散斑噪声是否比加性噪声更难抑制？

Is speckle noise more challenging to mitigate than additive noise?

本文首次从理论上研究同时存在散斑和加性噪声时的去散斑问题，给出估计β-Hölder连续函数的极小极大风险速率为(max(1,σ_n⁴)/n)^{2β/(2β+1)}，并与纯加性噪声情形进行比较分析。

Individual Heterogeneity Learning in Distributional Data Response Additive Models

In many complex applications, data heterogeneity and homogeneity exist simultaneously. Ignoring either one will result in incorrect statistical inference. In addition, coping with complex data that are non-Euclidean becomes more common. To address these issues we consider a distributional data response additive model in which the response is a distributional density function and the individual effect curves are homogeneous within a group but heterogeneous across groups, the covariates capturing the variation share common additive bivariate functions. A transformation approach is first utilized…

Active-set algorithms based statistical inference for shape-restricted generalized additive Cox regression models

Recently the shape-restricted inference has gained popularity in statistical and econometric literature in order to relax the linear or quadratic covariate effect in regression analyses. The typical shape-restricted covariate effect includes monotonic increasing, decreasing, convexity or concavity. In this paper, we introduce the shape-restricted inference to the celebrated Cox regression model (SR-Cox), in which the covariate response is modeled as shape-restricted additive functions. The SR-Cox regression approximates the shape-restricted functions using a spline basis expansion with data dr…

完全数据和网格数据的贝叶斯非参数同时分位数回归

Bayesian Non-parametric Simultaneous Quantile Regression for Complete and Grid Data

本文考虑了多个连续预测变量取值在单位区间内的非参数分位数回归的贝叶斯方法。在第一种方法中，假设分位数函数在解释变量上是光滑的，并在B样条基函数的张量积中展开。在第二种方法中，假设分布函数在解释变量上是光滑的，并将其展开为B样条基函数的张量积。与其他现有的非参数分位数回归方法不同，所提出的方法估计整个分位数函数，而不是估计的分位数网格。先验的B样条系数放在这样一种方式，估计的分位数水平的单调性保持不同于本地多项式分位数回归方法。所提出的方法也被修改为分位数网格数据，其中只有百分位数范围的每个响应观测是已知的。模拟研究提供了完整的和分位数的网格数据。该方法已被用来估计美国家庭收入数据和北大西洋飓风强度数据的分位数。

用于部分线性可加Cox模型的高效泊松子采样方法

Efficient Poisson Subsampling for the Partially Linear Additive Cox Model

针对大规模生存数据分析的计算存储挑战，提出用于部分线性可加Cox模型的高效泊松子采样方法，经模拟与淋巴瘤数据集验证，可实现大规模场景下的高效准确统计推断。

加性逆回归中的光滑后拟合

Smooth backfitting in additive inverse regression

本文研究了在具有卷积型算子的逆回归模型中可加回归函数的估计问题。一个光滑的回拟合过程的开发和渐近正态性的估计建立。与其他可加模型的估计方法相比，新方法既不需要规则网格上的观测值，也不需要估计预测因子的联合密度。它也表明，通过一个模拟研究，后拟合估计优于边际积分方法至少由一个因素2，相对于集成的均方误差标准。

Efficient Algorithms for Estimating the Parameters of Mixed Linear Regression Models

Mixed linear regression (MLR) model is among the most exemplary statistical tools for modeling non-linear distributions using a mixture of linear models. When the additive noise in MLR model is Gaussian, Expectation-Maximization (EM) algorithm is a widely-used algorithm for maximum likelihood estimation of MLR parameters. However, when noise is non-Gaussian, the steps of EM algorithm may not have closed-form update rules, which makes EM algorithm impractical. In this work, we study the maximum likelihood estimation of the parameters of MLR model when the additive noise has non-Gaussian distrib…

用于估计众数数量的贝叶斯紧样条

Bayesian taut splines for estimating the number of modes

本文提出在贝叶斯框架下结合核估计与成分紧样条来估计单变量密度的众数数量，并通过模拟和体育分析案例验证其优于传统模态驱动方法。

稀疏函数型数据主成分的惩罚样条估计：收敛速率

Penalized spline estimation of principal components for sparse functional data: rates of convergence

本文研究稀疏函数型数据下惩罚样条主成分估计的收敛速率，揭示平滑性、样条参数等因子对渐近行为的影响，并分类七种情形下的极小极大最优性。

函数单指标广义部分线性模型中重复测量结果的融合核样条平滑

Fused kernel-spline smoothing for repeatedly measured outcomes in a generalized partially linear model with functional single index

我们提出了一个广义的部分线性泛函单指标风险评分模型，重复测量的结果，指数本身是一个函数的时间。将非参数核方法与回归样条方法相结合，对广义估计方程进行了修正，使估计和推理更加方便。我们使用局部光滑核来估计时间的未知系数函数，使用B样条来估计单指标分量的未知函数。通过工作模型考虑协方差结构，该模型提供有效的估计和推断程序，无论是否捕获真实的协方差。该估计方法适用于连续和离散结果。我们推导出估计过程的大样本性质，并显示出不同的收敛速度的模型的每个组件。在这项工作之前，即使在独立数据的情况下，核函数和回归样条方法以嵌套的方式相结合的渐近性质还没有研究。

广义可加部分线性模型的估计与变量选择

Estimation and variable selection for generalized additive partial linear models

研究了广义可加部分线性模型，提出了利用多项式样条光滑估计非参数函数，并推导了线性参数的拟似然估计.我们建立了参数分量估计的渐近正态性。该过程避免了求解大型系统的方程，在基于核的程序，从而导致在计算简单性的增益。我们进一步开发了一类变量选择程序的线性参数，采用非凹惩罚拟似然，这是一个渐近预言性质。蒙特卡罗模拟和实证的例子进行说明。

基于随机微分方程的贝叶斯自适应光滑样条

Bayesian Adaptive Smoothing Spline using Stochastic Differential Equations

光滑样条是最流行的曲线拟合方法之一，部分原因是经验证据支持其有效性，部分原因是其优雅的数学公式。然而，在实际统计工作中，存在两个障碍制约了光滑样条的应用。首先，对于大的数据集，它在计算上变得令人望而却步，因为基函数的数量大致等于样本量。其次，它的全局平滑参数只能提供恒定的平滑量，这往往导致估计非齐次函数时的性能较差。本文介绍了一类自适应光滑样条模型，它是通过用有限元法求解某些随机微分方程而得到的。该方案将平滑参数扩展为一个连续数据驱动的函数，能够捕捉底层过程平滑度的变化。新的模型是马尔可夫模型，这使得贝叶斯计算速度快。仿真研究和实际数据的例子来证明我们的方法的有效性。

广义可加部分线性模型的聚焦信息准则与模型平均

Focused information criterion and model averaging for generalized additive partial linear models

研究了广义可加部分线性模型（GAPLM）中的模型选择和模型平均问题.多项式样条用于逼近非参数函数。线性参数的相应估计是渐近正态的。然后，我们开发了一个集中的信息准则（FIC）和频率模型平均（FMA）估计的准似然原理的基础上，并检查FIC和FMA的理论性质。所提出的程序比现有的主要优点是其计算方便和理论的可靠性。仿真实验提供了证据的优越性所提出的程序。该方法被进一步应用到一个真实世界的数据的例子。

非参数可加模型中的变量选择

Variable selection in nonparametric additive models

考虑一个条件均值函数的非参数可加模型，其中变量和可加成分的数目可能大于样本量，但非零可加成分的数目相对于样本量是“小”的.统计问题是确定哪些可加性分量是非零的。加性分量近似截断级数展开与B样条基地。在这种近似下，分量选择的问题就变成了选择展开式中的系数组的问题。我们应用自适应组Lasso来选择非零分量，使用组Lasso来获得初始估计并降低问题的维数。我们给出的条件下，组Lasso选择一个模型，其组件的数量是可比的基础模型，和自适应组Lasso选择正确的非零组件的概率接近一个作为样本量的增加，并达到最佳的收敛速率。Monte Carlo实验结果表明，自适应组Lasso过程适用于中等规模的样本。最后通过一个算例说明了该方法的应用。

超高维部分线性可加模型的一个可靠独立筛选方法

A sure independence screening procedure for ultra-high dimensional partially linear additive models

我们介绍了一个两步的过程，在超高维加性模型的背景下，其目的是减少协变量向量的大小和区分非零分量之间的线性和非线性效应。我们建议的筛选程序，在第一步，构造的累积分布函数和响应的条件期望的边缘相关的框架内的概念的基础上。B样条和经验分布函数被用来估计上述两个措施。并证明了该过程的确定性。在第二步中，一个双重惩罚的过程中应用，以确定非零和线性成分，同时。通过几个检验函数对所设计方法的性能进行了检验，以显示其在误差分布变化时与竞争对手方法相比的能力。仿真研究表明，该方法适用于超高维数据，并能很好地检测出显著的协变量。并与现有方法进行了比较，证明了该方法的优越性.这种方法也适用于确定最重要的基因过表达的G蛋白偶联受体在小鼠中。

高维协变量非线性相互作用广义可加系数模型的估计与推断

Estimation and inference in generalized additive coefficient models for nonlinear interactions with high-dimensional covariates

在低维情况下，薛和杨[Statistist. Sinica 16（2006）1423-1446]已被证明是研究变量非线性相互作用效应的有力工具。在本文中，我们提出了估计和推理程序的GACM时，维度的变量是高的。具体来说，我们提出了一个基于分组惩罚的程序，以区分“大$p$小$n$“设置的显着协变量。该程序被证明是一致的模型结构识别。此外，我们在选定的模型的基础上，改进的两步样条估计的系数函数构造同时的置信带。我们还讨论了如何选择调谐参数。为了估计函数估计量的标准差，我们采用了平滑Bootstrap方法。我们进行模拟实验，以评估所提出的方法的数值性能，并分析了肥胖数据集的全基因组关联研究作为一个例子。

一类带未知连接函数的非参数回归模型的率优估计

Rate-optimal estimation for a general class of nonparametric regression models with unknown link functions

本文讨论了一种自然推广神经网络模型的非参数回归模型。该模型是基于有限数量的一维变换，可以估计与一维收敛速率。该模型包含了链接函数未知的广义可加模型作为特例。对于这种情况下，它示出的添加剂成分和链接函数可以估计与最佳速率由平滑样条，这是一个惩罚最小二乘标准的解决方案。

随机Wave Equation中速度和阻尼的估计

Estimating Speed and Damping in the Stochastic Wave Equation

研究了加性时空高斯白噪声驱动下的一维随机波动方程的参数估计问题。该估计器是谱型的，并利用有限数量的空间傅里叶系数的解决方案。在观测时间和噪声强度一定的情况下，研究了估计量随傅里叶系数增加的渐近性质。

从不完全观测数据估计复杂因果效应

Estimating complex causal effects from incomplete observational data

尽管因果建模取得了重大进展，因果关系仍然是许多统计学家不熟悉的话题。在本文中，它是从开始到结束演示如何因果效应可以估计从观测数据假设的因果结构是已知的。为了使问题更具挑战性，因果效应是高度非线性的，数据是随机随机缺失的。估计中使用的工具包括设计因果模型、因果演算、多重插补和广义可加模型。主要的信息是，一个训练有素的统计学家可以通过明智地结合现有的工具来估计因果效应。