Copulas and time series with long-ranged dependences
我们从自然科学和社会科学的几个领域的离散时间序列的时间依赖性和递归的想法。我们重新审视现有的研究，并重新定义相关的观察对象的语言copulas（联合法律的行列）。我们建议，Copula提供了一个适当的数学框架来研究非线性时间依赖性和相关的概念，如余震，大森定律，递归，等待时间。我们还批判性地认为，使用这种全球性的方法，以前的现象学尝试只涉及一个长期的自相关函数缺乏复杂性，因为它们基本上是单尺度的。
2013-11-20 physics.data-an q-fin.ST
Recurrence time analysis, long-term correlations, and extreme events
极端事件之间的重现时间一直是许多不同科学领域统计分析的中心点。同时，Poincaré递推时间也被广泛地用于刻画非线性动力系统.我们比较了这些统计方法的主要属性，指出它们在时间序列中进行的递归分析的后果。特别是，我们分析了平均重现时间和重现时间统计数据对概率密度函数、观察重现的间隔以及时间序列的时间相关性的依赖性。在长期相关的情况下，我们证明了由指数$γ$唯一定义的拉伸指数分布的有效性，同时证明了它仅限于线性长期相关过程类.简单的变换能够改变时间序列的相关性，从而得到不同$γ$的拉伸指数递归时间统计量，这表明在观测量变化下缺乏不变性。
2005-03-08 nlin.AO physics.comp-ph physics.data-an
Recurrence-based time series analysis by means of complex network methods
复杂网络是现代复杂系统科学的一个重要范式，它可以定量地评估由不同相互作用实体组成的系统的结构特性。在过去的几年中，密集的努力已经花费在应用基于网络的概念，也用于分析动态相关的高阶统计特性的时间序列。值得注意的是，许多相应的方法与相空间中的递归概念密切相关。本文综述了基于复杂网络的时间序列分析方法的最新进展，特别强调了基于递归图的方法。个别方法的潜力和局限性进行了讨论，并说明了动态系统的范例，以及现实世界的时间序列。复杂网络的措施，以提供信息的动力系统的结构特征是互补的，其特征在于由其他方法的时间序列分析，因此，大大丰富了知识收集从其他现有的（线性以及非线性）的方法。
2010-10-25 cs.SI nlin.CD physics.data-an
Multiscale characterization of recurrence-based phase space networks constructed from time series
近年来，通过构造关联复杂网络来分析时间序列的框架引起了人们极大的研究兴趣。复杂网络方法研究时间序列的一个优点是，复杂网络理论提供了一种工具，可以在不同的拓扑尺度上描述网络中存在的重要节点或结构。这可以为不同动力系统的时间序列提供不同的信息。在本文中，我们系统地研究了递归为基础的相空间网络的顺序$k$，以前已被用来指定不同类型的动态的主题排名从不同的角度来看。在全局范围内，我们发现从周期到混沌的Rössler系统，网络的规模具有不同的标度指数，度分布在$2k$值附近具有不同的度方差值.局部网络属性，如顶点度，聚类系数和介数中心性被发现是敏感的局部稳定性的轨道，因此包含互补信息。
2012-04-30 nlin.CD physics.data-an
Machine learning approach to detect dynamical states from recurrence measures
School of Physics, Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育与研究学院特里凡得琅分校物理学院）；Mahatma Gandhi University（圣雄甘地大学）
该研究将机器学习与非线性时间序列分析结合，利用递归度量特征，通过Logistic Regression等三种算法将时间序列分类为周期、混沌等状态，并成功应用于变星光变曲线的动力学状态预测。
2024-03-20 cs.LG physics.data-an
How does noise affect the structure of a chaotic attractor: A recurrence network perspective
我们进行了初步的数值研究，以了解如何增加白噪声和有色噪声的时间序列影响的拓扑结构和结构的基础混沌吸引子。我们使用的方法和措施的递归网络生成的时间序列进行分析。我们明确地表明，噪声的加入破坏了相空间中的轨迹点的复发。通过使用从这个分析中得到的结果，我们继续分析从占主导地位的黑洞系统的光变曲线，并表明递归网络措施是有效的，在分析现实世界中的数据涉及噪声，并能够识别噪声污染的性质在时间序列。
2015-08-08 math.PR nlin.CD physics.data-an
Multivariate Joint Recurrence Quantification Analysis: detecting coupling between time series of different dimensionalities
School of Business and Social Sciences, Aarhus University（奥胡斯大学商业与社会科学学院）
本文提出多变量联合复发量化分析方法，用于分析不同维度时间序列之间的耦合特性，并通过实验验证其有效性。
2025-12-19 nlin.CD physics.data-an
Unidimensional and Multidimensional Methods for Recurrence Quantification Analysis with crqa
递归量化分析是一种广泛使用的时间序列模式特征化方法。本文提出了一个全面的调查进行了广泛的基于递归的分析，以量化的动态结构的单变量和多变量的时间序列，并捕捉耦合特性的领导者-追随者的关系。递归量化分析（RQA）及其所有变体的基础知识将从最简单的自动递归到最先进的多变量情况逐步正式介绍。重要的是，我们展示了如何使用我们的crqa 2.0包的一个基本更新版本，在R中的单个计算框架下部署这样的RQA方法。该软件包包括基于递归的分析的几个最新进展的实现，其中包括多变量数据的应用程序，以及分类数据的改进熵计算。我们展示了我们的包的具体应用程序的示例数据，连同其功能的详细描述和一些关于其使用的指导方针。
2020-05-28 physics.data-an
Detection of Dynamical Regime Transitions with Lacunarity as a Multiscale Recurrence Quantification Measure
我们提出了空隙度作为一种新的递归量化措施，并说明其有效性，以检测动态政权过渡，表现出许多复杂的现实世界中的系统。我们进行了递归图为基础的分析，不同的范式系统和非线性经验数据，以证明我们的方法来检测跨越不同的时间尺度的动态转换的能力。它成功地区分不同的动态复杂性的存在下，噪声和非平稳状态，即使当时间序列是短的长度。与传统的递归量词相比，不需要指定最小线长度，而是可以考虑递归图中线性结构之外的几何特征。这使得空隙度作为复发量化度量更广泛地适用。空隙度通常被解释为任意空间模式的异质性或平移不变性的度量。在复发图的应用中，它量化了在所有相关时间尺度上的时间复发模式的异质性程度。我们证明了所提出的方法的潜力时，应用于经验数据，即时间序列的声压波动从湍流燃烧室。递归空隙度捕获了声压波动的动态复杂性和递归图中编码的移位时间尺度的丰富可变性。此外，它有助于更好地区分燃烧室的稳定运行和近熄火状态。
2021-01-21 physics.data-an
On interrelations of recurrences and connectivity trends between stock indices
金融数据已经被广泛研究的相关性使用皮尔逊的交叉相关系数ρ作为出发点。我们采用一个基于递归图的估计器-递归概率相关性（CPR）-来分析分布在世界各地的九个股票指数之间的联系。我们建议对CPR方法稍作修改，以获得更可靠的结果。我们检查了沿时间序列移动的大约19个月窗口的CPR趋势，并将其与ρ进行比较。将CPR分为三个连接级别：强，中等和弱，我们提取了每个箱中连接数量随时间的趋势。我们还通过移动时间序列来对齐它们的峰值，来观察CPR在网络泡沫期间的行为。CPR主要揭示了市场在强连通性时期的不稳定性，而不是单调地朝着增加全球连通性的方向发展。这与ρ相反，ρ给出了一幅不断增加的相关性的图像。CPR还表明，时移市场在2000年的网络泡沫前后具有高度的连通性。我们强调的重要性，显着性检验的解释措施，适用于现场数据。CPR对显著性检验更稳健。它具有对噪声鲁棒的附加优点，并且对于短时间序列长度和低采样频率是可靠的。此外，它比ρ对变化更敏感，因为它捕捉了底层系统的基本动态之间的相关性。
2011-03-27 nlin.CD physics.data-an q-fin.ST
Analytical framework for recurrence-network analysis of time series
递归网络是一种用于复杂动态系统时间序列分析的强有力的非线性工具。虽然已经有许多成功的应用，从医学到古气候学，但到目前为止，该方法仍然缺乏坚实的理论基础。在这里，我们解释一个$\varepsilon$递归网络作为一个离散的子网络的“连续”图与不可数的许多顶点和边缘对应的系统的吸引子。这一步使我们能够证明，在复杂网络分析中常用的各种统计度量可以被看作是在$\varepsilon$给出的尺度上新定义的吸引子的某些复杂几何性质的连续度量的离散估计。}特别是，我们引入本地措施，如$\varepsilon$ -聚类系数，介观措施，如$\varepsilon$ -基序密度，路径为基础的措施，如$\varepsilon$ -介数，和全球措施，如$\varepsilon$ -效率。这种新的分析基础，到目前为止，激励的网络措施也提供了一个客观的标准，通过渗流阈值的选择$\varepsilon$，它表明，估计可以改善所谓的节点分裂不变版本的措施。最后，我们说明了一些典型的混沌吸引子，如伯努利和逻辑映射，周期和二维准周期运动，以及超球和超立方体的框架，通过推导新的措施的解析表达式，并将它们与数值实验的数据进行比较。更一般地说，在这项工作中提出的理论框架描述了随机几何图形和其他网络的空间限制，经常出现在从生物学到气候科学的学科。
2012-03-21 nlin.CD physics.data-an
Recurrence plots from altimetry data of some lakes in Africa
本文给出了从非洲四个湖泊（纳赛尔湖、塔纳湖、乍得湖和凯因吉湖）水位变化的时间序列中得到的递归图。这些数据来自遥感，由美国农业部提供。重现图可以很好地直观比较当地流域的行为。
2014-07-02 nlin.CD physics.data-an physics.geo-ph
Recurrence flow measure of nonlinear dependence
在复杂的现实世界系统中，耦合往往是非线性和尺度相关的。在许多情况下，考虑大量相互关联的变量及其相关性的强度对于充分理解高维非线性系统的动力学至关重要。我们提出了一个基于递归的依赖性措施，量化多个时间序列之间的关系的基础上，其联合演变的可预测性。递归图（RP）的统计分析是非线性时间序列分析中的一个强大框架，已被证明可以有效解决许多基本问题，例如，状态转换检测和耦合识别。通过RP的递归流利用了对角线形成中的伪影，这是RP中的一种结构，反映了可预测的动态周期。通过使用一个确定性的单/多变量系统的时间延迟变量，滞后的依赖性与潜在的许多时间尺度可以捕获的递归流措施。给定RP，其计算不需要参数。我们展示的范围内的方法量化滞后的非线性相关性，并把重点放在延迟嵌入，这是经常用于吸引子重建的延迟选择问题。递归流的依赖性测量有助于识别非均匀延迟，并出现作为一个有前途的基础递归为基础的状态空间重构算法。
2022-06-10 nlin.CD physics.data-an stat.ME
Unified functional network and nonlinear time series analysis for complex systems science: The pyunicorn package
我们介绍了\texttt{pyunicorn}（Pythonic unified complex network and recurrence analysis toolbox）开源软件包，用于应用和结合现代数据分析方法，并从复杂网络理论和非线性时间序列分析建模。\texttt{pyunicorn}是一个完全面向对象且易于并行化的软件包，使用Python语言编写。它允许构建功能网络，如气候学中的气候网络或神经科学中的功能脑网络，这些网络代表时间序列的大型数据集中的统计相互关系的结构，随后，使用复杂网络理论的先进方法研究这种结构，如空间网络的测量和模型，相互作用的网络，节点加权统计或网络代理。此外，\texttt{pyunicorn}提供了洞察复杂系统的非线性动态记录在单变量和多变量时间序列从非传统的角度通过递归量化分析（RQA），递归网络，可见性图和代理时间序列的建设。图书馆可能的应用范围进行了概述，主要是从气候学领域的几个例子。
2016-04-06 physics.ao-ph physics.data-an
Recurrence network measures for hypothesis testing using surrogate data: application to black hole light curves
递归网络和相关的统计措施已成为分析时间序列数据的重要工具。在这项工作中，我们测试如何有效的递归网络措施是在分析现实世界中的数据，涉及两种主要类型的噪声，白噪声和有色噪声。我们使用两个突出的网络措施作为判别统计的假设检验使用替代数据的一个特定的零假设，数据是来自一个线性随机过程。我们表明，特征路径长度是特别有效的判别措施的结论相当准确，即使在有限数量的数据点的时间序列。我们还强调了网络方法的一个额外的优势，在确定系统的维度的时间序列通过收敛性措施来自本地聚类系数的概率分布。作为现实世界数据的示例，我们使用来自著名黑洞系统的光变曲线，并表明使用三种主要网络测量的组合分析可以提供有关不同光谱类别光变曲线时间变化性质的重要信息。
2017-07-04 astro-ph.HE astro-ph.SR nlin.CD
Determining the minimum embedding dimension for state space reconstruction through recurrence networks
对非线性系统观测到的时间序列进行分析，通常是通过对观测到的时间序列进行时延重构，将动态过程展现在多维状态空间上。分析的一个重要方面是选择正确的嵌入维数。用于此的常规过程是伪最近邻方法或一些不变测度的饱和，例如，相关维数。在这里，我们从复杂网络的角度来研究这个问题，并提出了一个递归网络为基础的措施，以确定可接受的最小嵌入维数用于这种分析。这里提出的措施是基于著名的Kullback-Leibler分歧信息论中常用的。结果表明，该测度计算简单、直观，对短时间序列的预测结果也较准确。为了说明该测度在实际数据分析中的意义，我们以两个脑电信号为例进行了分析。
2017-04-26 nlin.CD physics.data-an q-bio.NC
Cycle flow based module detection in directed recurrence networks
我们提出了一个新的循环流为基础的方法来寻找加权有向网络的模糊划分的时间序列数据。我们表明，这种方法克服了现有的聚类方法，往往忽略重要的方向信息，只考虑一步，单向节点连接的基本问题。我们的方法引入了一种新的测量节点之间的通信，使用多步，双向转换编码的概率流的循环分解。该度量的对称属性使我们能够构建一个无向图，该无向图捕获数据所看到的原始图的信息流，并应用为无向图设计的聚类方法。最后，我们通过分析地震时间序列数据来证明我们的算法，这些数据自然地诱导（时间）定向网络。本文最初发表在EPL，DOI：10.1209/0295-5075/108/68008。此版本与发布的版本略有不同，格式细节。
2017-01-19 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
