关于旋转、中心化子和上边界上的阶上圈的注记
Remarks on step cocycles over rotations, centralizers and coboundaries
摘要：
通过使用的阶梯函数$φ_{β, γ} = 1_{[0, β]} - 1_{[0, β]} (. + γ)$在无理旋转$x \to x + α\mod 1$产生的上循环，我们提出的例子，说明不同方面的一般理论的柱面映射。特别是，我们构造非遍历的上循环遍历紧凑的约束，上循环生成一个小的中心化的扩展$T_{α, φ}$。这些结构与$α, β, γ$的丢番图性质有关。
英文摘要：
By using a cocycle generated by the step function $φ_{β, γ} = 1_{[0, β]} - 1_{[0, β]} (. + γ)$ over an irrational rotation $x \to x + α\mod 1$, we present examples which illustrate different aspects of the general theory of cylinder maps. In particular, we construct non ergodic cocycles with ergodic compact quotients, cocycles generating an extension $T_{α, φ}$ with a small centralizer. The constructions are related to diophantine properties of $α, β, γ$.
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