三维球面上的库仑问题与Heun多项式
The Coulomb problem on a 3-sphere and Heun polynomials
摘要：
本文研究三维球上的量子力学库仑问题。我们提出了一种特殊的参数化椭圆球坐标系适合分离变量。量子化后，我们得到了谱的显式形式，并给出了Runge-Lentz向量本征值的代数方程。给出了用Heun多项式表示的波函数。
英文摘要：
The paper studies the quantum mechanical Coulomb problem on a 3-sphere. We present a special parametrization of the ellipto-spheroidal coordinate system suitable for the separation of variables. After quantization we get the explicit form of the spectrum and present an algebraic equation for the eigenvalues of the Runge-Lentz vector. We also present the wave functions expressed via Heun polynomials.
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