线性常微分方程的积分理论
The integration theory of linear ordinary differential equations
摘要：
线性常微分方程的积分理论。
英文摘要：
The Integration Theory of Linear Ordinary Differential Equation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
关于用普列解常微分方程的复杂性
On the complexity of solving ordinary differential equations in terms of Puiseux series
本文证明了用Pu_x级数求解普通多项式微分方程的二元复杂性是级数项数的单指数。Grigoriev [10]对与普通线性微分算子相关的Riccatti微分多项式给出了这样的界。本文对任意微分多项式也得到了同样的上界。该算法基于代数方程的Newton-Puixix过程的微分版本。
math.GM
二阶变系数常线性微分方程的边值问题
The boundary value problem for second order ordinary linear differential equations with variable coefficients
本文研究了一类二阶变系数常微分方程的两点边值问题。
math.GM
求常系数线性非齐次微分方程特解的微分算子法
Differential Operator Method of Finding A Particular Solution to An Ordinary Nonhomogeneous Linear Differential Equation with Constant Coefficients
系统地介绍了当非齐次项为多项式函数、指数函数、正弦函数、余弦函数或它们的任意可能乘积时，应用微分算子方法求常系数线性非齐次微分方程特解的思想.特别地，与文献中介绍的微分算子方法不同，我们提出并强调利用微分算子的逆的定义来确定特解。我们建议在教科书中介绍这种方法，并与待定系数待定系数法并行地广泛用于确定常系数线性非齐次微分方程的特解。
math.GM
解常微分方程的一般方法1
General Methods For Solving Ordinary Differential Equations 1
本文的研究方法是本人的独创。本文提出一种求解线性微分方程的新方法。本文的一个重要结论是：在一定的条件下，任意阶变系数线性常微分方程可以用递推降阶法求解，而这些条件在实际应用中是容易满足的。
math.GM
求常系数线性非齐次常微分方程特解的矩阵微分算子法
Matrix Differential Operator Method of Finding a Particular Solution to a Nonhomogeneous Linear Ordinary Differential Equation with Constant Coefficients
本文给出了一种矩阵微分算子和一种伪逆矩阵微分算子，用于求具有特殊右端类型的常系数线性常微分方程的特解.计算需要确定逆矩阵或伪逆矩阵。如果矩阵是奇异的，则使用Moore-Penrose伪逆矩阵进行计算，其被简单地计算为所考虑矩阵的逆子矩阵。它表明，分块矩阵是有效地用于计算一个特解。
math.GM
二阶线性常微分方程的通解
General Solution of Second Order Linear Ordinary Differential Equation
本文给出了求解一般二阶线性常微分方程的直接公式作为我们的主要结果，该公式所需的参数可以通过另一个微分方程（恰好是黎卡提方程）来确定。在主要结果的基础上，我们还得到了其它结果，包括变系数微分方程的特殊情况，常系数微分方程的解的公式，已知一个互补解的微分方程的解的公式.
math.GM
更多相关论文收起更多论文
关于阶为$α$（$0<α≤1$）的常共形微分方程的注记
Notes on Ordinary Conformal Differential Equations of order $α$ ($0<α\leq 1$)
Universidad de Carabobo（卡拉沃博大学）
本研究依托常微分方程求解知识，给出分离变量、齐次方程等求解部分共形微分方程的经典方法，配套代表性示例，强调相关新定义与记号。
math.GM
常微分方程组的近似数值方法及其在飞行力学模型中的应用
An approximate numerical method for ordinary differential equation systems with applications to a flight mechanics model
这个简短的通信开发了一个新的数值程序，适用于一个大类的常微分方程系统中发现的模型在物理和工程。主要的数值程序类似于关于广义直线法的程序，该程序最初分别发表在2011年和2014年的参考书[3，5]中。最后，在最后一节中，我们将该方法应用于飞行力学模型。
math.GM
高次多项式近似用于求解线性积分、积分-微分及常微分方程
High-Degree Polynomial Approximations for Solving Linear Integral, Integro-Differential, and Ordinary Differential Equations
本文提出利用高次多项式近似求解线性积分、积分-微分及常微分方程，并通过示例展示其在噪声环境下的准确性和稳定性，同时消除龙格现象。
math.GM
应用发散级数求常系数线性非齐次常微分方程特解的注记
Note on the Application of Divergent Series for Finding a Particular Solution to a Nonhomogeneous Linear Ordinary Differential Equation with Constant Coefficients
求解常系数非齐次线性常微分方程的特解有许多方法。通常已知的有待定系数待定系数法、拉普拉斯变换法和微分算子法。后一种方法有时使用逆微分算子的麦克劳林展开，但仅在所得到的级数收敛的情况下。本文还讨论了如果无穷级数是发散的，如何仅利用级数的项和发散级数的求和方法求出其特解。
math.GM
