由置换对构造的线性映射的正性准则
Criteria of positivity for linear maps constructed from permutation pairs
摘要：
本文证明了由$(1,2,..., n)$的置换对$\{π_1,π_2\}$诱导的具有$D=(n-2)I_n+P_{π_1}+P_{π_2}$的$D$型映射$Φ_D:M_n\rightarrow M_n$是正的，如果$\{π_1,π_2\}$具有性质（C）.对$\{π_1,π_2\}$的性质（C）进行了刻画，并给出了$π_1=π^p$和$π_2=π^q$的简单判别准则，其中$π$是由$π(i)=i+1$ mod $n$和$1\leq p<q\leq n$定义的置换.
英文摘要：
In this paper, we show that a $D$-type map $Φ_D:M_n\rightarrow M_n$ with $D=(n-2)I_n+P_{π_1}+P_{π_2}$ induced by a pair $\{π_1,π_2\}$ of permutations of $(1,2,..., n)$ is positive if $\{π_1,π_2\}$ has property (C). The property (C) is characterized for $\{π_1,π_2\}$, and an easy criterion is given for the case that $π_1=π^p$ and $π_2=π^q$, where $π$ is the permutation defined by $π(i)=i+1$ mod $n$ and $1\leq p<q\leq n$.
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