不可扩展域
Inextensible domains
摘要：
我们开发了一个平面的，原点对称的，凸区域，是不可扩展的晶格覆盖，也就是说，域，以任何方式增加它们允许更少的域覆盖相同的区域的理论。证明了原点对称的不可扩张区域是原点对称的凸区域，其外圆为一圈台球三角形。我们解决一个猜想Genin和Tabachnikov关于凸区域，不一定对称，与一个圆的外部台球三角形，并表明，它立即从结果萨斯。
英文摘要：
We develop a theory of planar, origin-symmetric, convex domains that are inextensible with respect to lattice covering, that is, domains such that augmenting them in any way allows fewer domains to cover the same area. We show that origin-symmetric inextensible domains are exactly the origin-symmetric convex domains with a circle of outer billiard triangles. We address a conjecture by Genin and Tabachnikov about convex domains, not necessarily symmetric, with a circle of outer billiard triangles, and show that it follows immediately from a result of Sas.
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