具有吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的质量浓度
On the Mass Concentration for Bose-Einstein Condensates with Attractive Interactions
摘要：
我们考虑具有吸引相互作用的二维玻色-爱因斯坦凝聚体，用Gross-Pitaevskii泛函描述。只有当相互作用强度$a$满足$a < a^*= \|Q\|_2^2$时，该泛函的极小值才存在，其中$Q$是$\R^2$中$Δu-u+u^3=0$的唯一正径向解。我们提出了一个详细的分析$a$方法$a^*$，其中所有的质量集中在一个全球最低的捕获潜力的极小的行为。
英文摘要：
We consider two-dimensional Bose-Einstein condensates with attractive interaction, described by the Gross-Pitaevskii functional. Minimizers of this functional exist only if the interaction strength $a$ satisfies $a < a^*= \|Q\|_2^2$, where $Q$ is the unique positive radial solution of $Δu-u+u^3=0$ in $\R^2$. We present a detailed analysis of the behavior of minimizers as $a$ approaches $a^*$, where all the mass concentrates at a global minimum of the trapping potential.
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