关于三阶张量的正则多进分解的唯一性--第II部分：全分解的唯一性
On the Uniqueness of the Canonical Polyadic Decomposition of third-order tensors --- Part II: Uniqueness of the overall decomposition
摘要：
高阶张量的正则多矢分解（英语：Canonical Polyadic Decomposition，缩写CPD）是在最小数量的秩为1的张量中进行的分解。在第一部分中，我们给出了一个概述现有的结果有关的唯一性，并提出了新的，放松，条件，保证唯一性的一个因素矩阵。在第二部分中，我们使用这些结果建立整体CPD的唯一性的情况下，没有一个因子矩阵具有完整的列秩秩。得到了复合矩阵的Khatri-Rao乘积的唯一性条件和Kruskal型条件。
英文摘要：
Canonical Polyadic (also known as Candecomp/Parafac) Decomposition (CPD) of a higher-order tensor is decomposition in a minimal number of rank-1 tensors. In Part I, we gave an overview of existing results concerning uniqueness and presented new, relaxed, conditions that guarantee uniqueness of one factor matrix. In Part II we use these results for establishing overall CPD uniqueness in cases where none of the factor matrices has full column rank. We obtain uniqueness conditions involving Khatri-Rao products of compound matrices and Kruskal-type conditions.
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