Exploiting Agent and Type Independence in Collaborative Graphical Bayesian Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Instituto Superior Técnico（高等技术学院）
有效的协同决策是多智能体系统面临的一个重要挑战。当每个智能体只有关于其环境状态的不完全信息时，寻找最佳联合行动尤其具有挑战性。这样的问题可以建模为协作贝叶斯游戏，其中每个代理接收其类型形式的私人信息。然而，代表和解决这样的游戏需要空间和计算时间指数的代理人的数量。本文介绍了协作图贝叶斯博弈（CGBG），它通过将全局支付函数分解为仅依赖于少数代理的局部支付函数之和来促进更有效的协作决策。我们提出了一个框架的有效解决方案的CGBG的基础上的洞察力，他们拥有两种不同类型的独立性，我们称之为代理独立性和类型独立性。特别是，我们提出了一个因子图表示，捕捉两种形式的独立性，从而实现有效的解决方案。此外，我们展示了这种表示如何在顺序任务中提供杠杆作用，通过使用它来构建一种新的方法，分散的部分可观察马尔可夫决策过程。在随机和基准任务的实验结果表明，我们的方法相比，现有的几种替代品的可扩展性提高。
2014-04-25 cs.AI cs.GT
Surjective Independence of Causal Influences for Local Bayesian Network Structures
University of Warwick（沃里克大学）
针对贝叶斯网络参数化中专家判断负担重、数量多及ICI假设过强的问题，本文提出放宽该假设的SICI局部结构模型，以支持更实用高效的参数化。
2025-09-29 cs.AI stat.ME
Exploiting Structure in Cooperative Bayesian Games
Maastricht University（马斯特里赫特大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
合作贝叶斯博弈（BGs）可以在不完全信息下为代理团队建模决策问题，但需要的空间和计算时间是代理数量的指数。虽然代理的独立性已被用来缓解这些问题，在完美的信息设置，我们提出了一种新的方法，BG的基础上观察，BG还具有不同类型的结构，我们称之为类型的独立性。我们提出了一个因子图表示，捕获两种形式的独立性，并提出了一个理论分析表明，非串行动态规划不能有效地利用类型的独立性，而最大和可以。实验结果表明，我们的方法可以解决前所未有的规模合作贝叶斯游戏。
2012-10-16 cs.AI cs.GT
Independence of Causal Influence and Clique Tree Propagation
Hong Kong University of Science & Technology（香港科技大学）
研究了因果影响独立性在贝叶斯网络推理中的作用。ICI允许将条件概率表分解成更小的块。我们描述了一种利用团树传播（CTP）中的因子分解的方法-贝叶斯网络的最先进的精确推理算法。我们还提出了实证结果表明，所得到的算法是显着更有效的CTP和以前的技术相结合，利用ICI。
2013-02-06 cs.AI
Optimal partition of feature using Bayesian classifier
针对朴素贝叶斯分类器中特征条件依赖易引发决策偏差、条件独立难实现的问题，提出共单调独立分类器CIBer实现特征最优划分，在多数据集上取得比随机森林、XGBoost更低错误率及相当或更高准确率。
2024-12-08 cs.AI cs.LG
Motivating explanations in Bayesian networks using MAP-independence
Donders Institute for Brain, Cognition, and Behaviour（唐德斯大脑、认知与行为研究所）；Radboud University（拉德堡德大学）
在决策支持系统中，系统诊断或分类的动机和理由对于人类用户接受系统至关重要。在贝叶斯网络中，诊断或分类通常被形式化为给定证据变量的观测值，对假设变量的最可能联合值分配的计算（通常称为MAP问题）。虽然解决MAP问题给出了证据的最可能的解释，但就人类用户而言，计算是一个黑盒子，并且它没有提供允许用户欣赏和接受决策的额外见解。例如，用户可能想知道未观察到的变量是否可能（在观察时）影响解释，或者它在这方面是否无关紧要。在本文中，我们引入了一个新的概念，MAP-独立性，试图捕捉这一概念的相关性，并探讨其作用对一个潜在的理由的推理，以最好的解释。我们形式化的几个计算问题的基础上，这个概念，并评估其计算复杂性。
2022-08-05 cs.AI
Independence and Bayesian Updating Methods
Naval Research Laboratory（海军研究实验室）
Duda，Hart和Nilsson提出了一种基于规则的推理系统的方法，用于根据多项新证据更新假设的概率。Pednault，Zucker和Muresan声称，在Duda等人提出的独立假设排除更新的条件下，即防止证据改变假设的概率。Gavanour驳斥了Pednault等人的观点。的索赔与一个反例的一个相当特殊的形式（一项证据是不相容的所有，但其中一个假设）;他提出，但留下开放，问题是否他们的结果将是真实的与一个额外的假设，以排除这种特殊情况。我们表明，他们的结果并不成立，甚至与增加的假设，但它仍然可以在很大程度上挽救。也就是说，在Pednault等人假设的条件下，至多一个证据项可以改变任何给定假设的概率;因此，尽管更新是可能的，但是排除了对任何假设的多次更新。
2013-03-27 cs.AI
Temporal Properties of Conditional Independence in Dynamic Bayesian Networks
Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
本文研究动态贝叶斯网络中条件独立性命题的时序逻辑验证问题，分析了随机与结构两类CI性质的验证复杂度，并给出了让结构CI性质验证易处理的图结构限制条件。
2025-11-13 cs.AI
Structure and Parameter Learning for Causal Independence and Causal Interaction Models
Microsoft Research（微软研究院）
本文讨论了因果独立模型和这些模型的推广称为因果相互作用模型。因果交互模型是具有独立机制的模型，其中一个机制可以有几个原因。除了介绍几种特定类型的因果交互作用模型，我们展示了如何应用贝叶斯方法来学习因果交互作用模型，获得模型的近似后验分布，并获得MAP和ML估计的参数。我们说明了学习模型后验的模拟研究的方法。
2015-05-16 cs.AI cs.LG
Mix-nets: Factored Mixtures of Gaussians in Bayesian Networks With Mixed Continuous And Discrete Variables
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
最近开发的技术使得从低维连续空间中的数据快速学习精确的概率密度函数成为可能。特别是，混合高斯可以非常快地拟合数据使用加速EM算法，采用多分辨率kd树（摩尔，1999年）。在本文中，我们提出了一种贝叶斯网络，在该网络中，在域的变量的不同子集的高斯低维混合物被组合成一个连贯的联合概率模型在整个域。该网络还能够对离散变量和连续变量之间的复杂依赖关系进行建模，而不需要对连续变量进行离散化。我们提出了有效的启发式算法，从数据中自动学习这些网络，并进行比较实验，说明如何以及这些网络模型真实的科学数据和合成数据。我们还简要讨论了一些可能的改进网络，以及可能的应用。
2013-01-16 cs.AI cs.LG stat.ML
Using Bayesian Network Representations for Effective Sampling from Generative Network Models
Purdue University（普渡大学）
贝叶斯网络（BN）用于推理和采样，利用随机变量之间的条件独立性。上下文特定独立性（CSI）是图形模型的一个属性，其中在随机变量（RV）的特定值的上下文中出现额外的独立关系。识别和利用CSI属性可以简化推断。一些生成网络模型（从网络分布P（G）生成社交/信息网络样本的模型），在一组RV之间具有复杂的交互，可以用概率图形模型，特别是BN来表示。在目前的工作中，我们展示了一个这样的情况。我们讨论了如何混合克罗内克积图模型可以表示为BN，并研究其BN属性，可用于有效的采样。具体来说，我们表明，而不是表现出CSI属性，该模型具有确定性的上下文相关性（DCSD）。利用此属性可以将采样方法集中在采样空间的一个子集上，从而提高效率。
2015-07-11 cs.AI
A survey on independence-based Markov networks learning
National Technological University（国立理工大学）
这项工作报告的最相关的技术方面的问题，学习的\emph{Markov network structure}从数据。这样的问题在机器学习以及机器学习的许多其他应用领域中变得越来越重要。马尔可夫网络和贝叶斯网络都是概率图形模型，是一种广泛用于处理智能系统中概率分布的形式主义。从数据中学习图形模型已被广泛应用于贝叶斯网络的情况下，但马尔可夫网络的学习，它是不听话的实践。然而，这种情况正在随着时间的推移而改变，考虑到计算机容量的指数增长，可用的数字数据过多，以及对新学习技术的研究。这项工作强调了一种称为基于独立性的学习的技术，该技术允许以有效和合理的方式从数据中学习这些网络的独立性结构，只要数据集足够大，并且数据是目标分布的代表性样本。在这种技术的分析中，这项工作调查了目前最先进的学习马尔可夫网络结构的算法，讨论了其目前的局限性，并提出了一系列开放的问题，未来的工作可能会产生一些进步，在该领域的质量和效率方面。最后，本文讨论了如何开发一个通用的形式主义，以提高学习的结构的质量，当数据是稀缺的。
2013-11-20 cs.AI cs.LG
Automated Construction of Sparse Bayesian Networks from Unstructured Probabilistic Models and Domain Information
Rockwell Science Center（罗克韦尔科学中心）；University of California（加利福尼亚大学）
给出了一个非结构化的概率模型和因果领域的专家信息的稀疏贝叶斯网络的自动构建算法已经开发和实现。我们的目标是获得一个网络，显式地揭示尽可能多的信息，有关条件独立性。网络是逐步建立的，每次添加一个节点。专家的信息和贪婪的启发式，试图保持在每一步添加到最小的弧的数量被用来指导搜索下一个节点添加。概率模型是一个谓词，可以回答有关域中的独立性查询。在实践中，该模型可以以各种方式实现。例如，模型可以是对经验数据进行的统计独立性测试，或者是对关于域的一组独立性陈述进行的演绎证明。
2013-03-27 cs.AI
Reduction of Computational Complexity in Bayesian Networks through Removal of Weak Dependencies
本文提出了一种通过识别和去除弱依赖关系（去除（道德化）独立图中的链接）来降低贝叶斯网络计算复杂性的方法。少量链接的移除可以显著地降低计算复杂性，因为若干填充和道德链接可以通过移除而变得多余。该方法描述的独立图，连接树，和潜在的功能与这些方面的影响。使用大型现实世界的网络的方法的实证评估证明了该方法的适用性。此外，该方法，这已实施的Hugin，补充了Jensen和Andersen（1990）提出的近似方法。
2013-02-27 cs.AI
On characterizing Inclusion of Bayesian Networks
Crystal Mountain Inf. Tech.（水晶山信息技术公司）
每个有向无环图（DAG）在一个有限的非空变量集（=节点）N上诱导一个独立模型，这是一个N上的条件独立语句列表。包含问题是如何（用图形术语）表征由DAG K诱导的模型中的所有独立语句是否都在由第二个DAG L诱导的模型中。Meek（1997）证明了这一包含成立当且仅当存在一个从L到K的DAG序列，使得只有某些“合法的”箭头反转和“合法的”箭头相加操作才能得到序列中的下一个DAG.本文给出了DAG模型包含的几个特征，并在DAG模型K和L至多有一个邻接不同的情况下验证了Meek猜想.作为热身，严格证明著名的图形特征的等价性的DAG，这是一个高度相关的问题，给出。
2013-01-10 cs.AI
A Robust Independence Test for Constraint-Based Learning of Causal Structure
Decision Systems Laboratory（决策系统实验室）；Intelligent Systems Program（智能系统项目）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；School of Information Sciences（信息科学学院）
基于约束（CB）的学习是一种通过执行一系列条件独立性测试来推断结构信息来学习具有数据库D的因果网络的形式主义。本文考虑了一种新的独立性测试，它结合了贝叶斯学习，贝叶斯网络推理和经典假设检验的思想，以产生更可靠和更强大的测试。新的检验可以在与标准检验（如卡方检验）相同的渐近时间和空间中计算，但它允许指定参数的先验分布，并且可以在数据库不完整时使用。我们证明了测试是正确的，我们证明了经验，当使用CB因果发现算法与noninformative先验，它恢复结构特征更可靠，它产生的网络与较小的KL发散，特别是随着节点的数量增加或记录的数量减少。另一个好处是CB算法在搜索过程中停止的概率大大降低，为数据库较小时CB学习的恼人问题提供了补救措施。
2012-10-19 cs.AI cs.LG stat.ML
Staged trees and asymmetry-labeled DAGs
Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Università degli Studi di Genova（热那亚大学）；IE University（IE大学）
贝叶斯网络是一类广泛使用的概率图模型，能够使用底层图的拓扑来表示感兴趣的变量之间的对称条件独立性。对于分类变量，它们可以被视为更一般的模型类别的特殊情况，称为阶段树，它可以表示任何类型的非对称条件独立性。在这里，我们形式化这两个模型之间的关系，并介绍了一个最小贝叶斯网络表示的阶段树，它可以用来读取条件独立性在一个直观的方式。定义了一种新的标记图--非对称标记有向无环图，它的边被标记以表示任意两个随机变量之间存在的依赖类型。我们还提出了一种新的算法来学习阶段树，它只执行非对称独立的特定子集。各种数据集被用来说明的方法，强调需要构建模型，更灵活地编码和表示非对称结构。
2022-10-05 cs.AI cs.LG stat.ML
On Testing Whether an Embedded Bayesian Network Represents a Probability Model
Technion（以色列理工学院）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
测试包含不可测（隐藏）变量的概率模型的有效性被证明是一项艰巨的任务。我们证明了，测试模型是否与手头的数据在结构上不兼容的任务，需要指数数量的独立性评估，每个评估的形式是：“X有条件地独立于Y，给定Z。相比之下，测试标准贝叶斯网络需要线性数量的此类评估（每个顶点一个）。在积极的一面，我们表明，如果一个网络的隐变量G有一个树骨架，检查G是否代表一个给定的概率模型P需要多项式的独立性评估。此外，我们提供了一种算法，有效地构建一个树结构的贝叶斯网络（隐变量），代表P，如果这样的网络存在，并进一步认识到，当这样的网络不存在。
2013-02-27 cs.AI
p-d-Separation -- A Concept for Expressing Dependence/Independence Relations in Causal Networks
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）
Spirtes、Gaviour和Scheines提出了一个猜想，即直接依赖检验和头对头会议检验足以证明联合概率分布（贝叶斯网络）的有向非循环图分解，Pearl的d-分离适用于该分解。这个猜想后来被证明是Pearl和Verma的一个结果的直接结果。本文利用p-d-分离（partial dependency separation）的概念，用一种新的方法证明了这个猜想。虽然Pearl的d-分离适用于贝叶斯网络，但p-d-分离适用于因果网络：即部分定向网络，其中仅向那些表示统计确认的因果影响的边缘提供方向，而无向边缘表示直接影响的存在，而不可能确定因果关系的方向。作为证明这个猜想的有效性的特殊方法的结果，一个算法的建设的所有有向无环图（dags）携带可用的独立信息也被提出。引入了部分定向图的概念，并在此图中定义了p-d-分离的概念。它表明，p-d-分离内的POG是等效的d-分离在所有衍生的dags。
2020-06-15 cs.AI
Belief Updating by Enumerating High-Probability Independence-Based Assignments
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
基于独立性（IB）的贝叶斯信念网络分配最初被提出作为溯因解释。IB分配分配更少的变量在溯因解释比计划分配值的所有证据支持的变量。我们使用IB分配来近似贝叶斯信念网络中的边缘概率。最近的工作在贝叶斯网络的信念更新试图近似后验概率找到一个小数目的最高概率完成（或可能证据支持）的分配。在某些假设下，这些赋值的并集中的概率质量足以获得良好的近似。这种方法对于高度连接的网络特别有用，其中最大团大小或割集大小使标准算法难以处理。由于IB作业包含较少的分配变量，因此每个作业中的概率质量大于相应的完整作业。因此，更少的IB赋值就足够了，并且可以更有效地获得良好的近似。IB分配可以用于有效地近似后验节点概率，即使在不遵守先前研究中使用的相当严格的偏度假设的情况下。提出了两种寻找高概率IB分配的算法：一种是最佳优先启发式搜索算法，另一种是专用整数线性规划算法。实验结果表明，该方法对高度连通的信度网络是可行的。
2013-02-27 cs.AI
Large-Sample Learning of Bayesian Networks is NP-Hard
Microsoft Research（微软研究院）
在本文中，我们提供了新的复杂性结果的算法，从数据中学习离散变量贝叶斯网络。只要学习算法使用有利于能够准确表示生成分布的最简单模型的评分标准，我们的结果就适用。因此，只要学习算法使用一致的评分标准并应用于足够大的数据集，我们的结果就成立。我们发现，即使我们得到一个独立的预言机，推理预言机，和/或信息预言机，识别高分结构是困难的。我们的否定结果也适用于离散变量贝叶斯网络的学习，其中每个节点最多有k个父母，对于所有k > 3。
2012-10-19 cs.AI cs.LG stat.ML
An Algorithm for the Construction of Bayesian Network Structures from Data
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
以前的算法从数据的贝叶斯信念网络结构的建设已经高度依赖于条件独立性（CI）测试，或需要由用户提供的节点上的排序。我们提出了一个算法，集成这两种方法- CI测试是用来生成一个排序的节点从数据库中，然后使用非CI为基础的方法来恢复底层贝叶斯网络结构。两个网络（报警和LED）的算法的初步评估结果。我们还讨论了一些算法的性能问题和开放的问题。
2013-03-06 cs.AI
A Conditional Independence Test in the Presence of Discretization
Cranberry-Lemon University（蔓越莓柠檬大学）；University of the Witwatersrand（金山大学）
针对仅能观测潜在连续变量离散化版本导致传统条件独立性检验失效的问题，提出基于桥接方程恢复潜变量统计参数并推导渐近分布的新检验方法。
2025-03-18 cs.AI cs.LG stat.ML
Lazy Propagation in Junction Trees
Aalborg University（奥尔堡大学）
贝叶斯网络中利用二级结构进行概率推理的算法可以通过利用证据诱导的独立关系和原网络中链接的方向来提高效率。在本文中，我们提出了一种算法，在线利用独立关系诱导的证据和方向的链接在原始网络中，以减少时间和空间成本。而不是乘的条件概率分布的各种集团，我们在线确定哪些潜力倍增时，一个消息是要产生的。该算法的性能改进强调通过经验评估涉及大型现实世界的贝叶斯网络，我们比较的方法与HUGIN和Shafer-Shenoy推理算法。
2013-01-30 cs.AI
Implementation of Continuous Bayesian Networks Using Sums of Weighted Gaussians
Telecommunications Research Center（电信研究中心）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Department of Electrical Engineering（电气工程系）
贝叶斯网络提供了一种表示随机变量之间的条件独立性并计算与这些随机变量相关联的概率分布的方法。在本文中，我们扩展贝叶斯网络结构计算连续随机变量的概率密度函数。我们使这种扩展近似先验和条件密度加权高斯分布的总和，然后找到传播规则更新的密度在这些权重。我们提出了一个简单的例子，说明了连续变量的贝叶斯网络;这个例子显示了网络结构和近似误差对网络中变量密度计算的影响。
2013-02-20 cs.AI
Efficient Markov Network Structure Discovery Using Independence Tests
Iowa State University（爱荷华州立大学）
我们提出了两个算法学习马尔可夫网络的结构从数据：GSMN* 和GSIMN。这两种算法都使用统计独立性测试，通过连续约束与这些测试结果一致的结构集来推断结构。直到最近，用于结构学习的算法都是基于最大似然估计的，这对于马尔可夫网络来说已经被证明是NP难的，因为估计网络的参数是困难的，需要计算数据似然。基于独立性的方法不需要计算可能性，因此GSMN* 和GSIMN都可以有效地计算结构（如我们的实验所示）。GSMN* 是Margaritis和Thrun的Grow-Shrink算法的一种适应，用于学习贝叶斯网络的结构。GSIMN扩展GSMN* 通过额外利用Pearls众所周知的条件独立关系属性来推断已知独立性的新独立性，从而避免了统计测试来估计它们。为了有效地实现这一点，GSIMN使用三角定理，也介绍了这项工作，这是一个简化版本的马尔可夫公理集。在人工和真实世界数据集上的实验比较表明，GSIMN可以相对于GSMN* 产生显著的节省，同时生成具有可比或在某些情况下改进质量的马尔可夫网络。我们还比较GSIMN的一个前向链接的实现，称为GSIMN-FCH，产生所有可能的条件独立性导致重复应用Pearls定理的已知条件独立性测试。这种比较的结果表明，GSIMN，通过单独使用的三角定理，是近最佳的独立性测试，它推断的条款。
2014-01-15 cs.AI cs.LG stat.ML
Conditional independences and causal relations implied by sets of equations
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学）
现实世界中的复杂系统往往是由一组具有内生和外生变量的方程来建模的。对于出现在这些方程中的变量的因果和概率方面，我们能说些什么呢？我们利用Simon的因果排序算法（Simon，1953）构造了一个因果排序图，并证明了在某些唯一的可解性假设下，它表示了软的和完美的干预对方程的影响。我们进一步构建了一个马尔可夫排序图，并证明了它编码的条件独立的分布所隐含的方程与独立的随机外生变量，在一个类似的唯一的可解性假设。我们讨论了这种方法如何揭示和解决现有因果建模框架的一些局限性，如因果贝叶斯网络和结构因果模型。
2021-01-31 cs.AI stat.ML
Exploiting Functional Dependence in Bayesian Network Inference
Aalborg University（奥尔堡大学）
提出了一种有效的函数依赖模型的贝叶斯网络推理方法。本文推广了Takikawa和D Ambrosio（1999）为因果影响独立模型设计的乘性因子分解方法，通过引入隐变量，将概率势变换为二维的势的乘积.例如，在连接树传播中，它有助于避免大的集团。为了使势函数保持较小，隐变量的状态数应最小化.本文将此问题转化为一个在特定空间中的最小基组合问题.本文给出了一个计算机自适应测验的例子，其中因式分解方法比以往的推理方法有明显的效率.
2012-12-12 cs.AI
Learning and interpreting asymmetry-labeled DAGs: a case study on COVID-19 fear
IE University（IE大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
贝叶斯网络被广泛用于学习和推理离散变量的依赖结构。然而，它们只能形式化地编码对称条件独立性，这在实践中往往过于严格而无法保持。最近提出了一种基于贝叶斯标记的DAG，它通过放松独立性的对称假设来扩展贝叶斯网络的类，并表示感兴趣的变量之间存在的依赖类型。在这里，我们介绍了新的结构学习算法这一类的模型，同时是有效的，允许一个简单的解释底层的依赖结构。一个全面的计算研究突出了算法的效率。一个真实世界的数据应用程序使用了在意大利收集的COVID-19恐惧量表的数据，展示了它们在实践中的应用。
2023-01-02 cs.AI stat.ML
Exploiting Contextual Independence In Probabilistic Inference
University of British Columbia（英属哥伦比亚大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
贝叶斯信念网络已经变得突出，因为它们为概率推理适用的许多问题提供了紧凑的表示，并且有算法可以利用这种紧凑性。下一步是允许一个变量的条件概率的紧凑表示，给定它的父母。在本文中，我们提出了这样一种表示，利用上下文的独立性，在父母的背景下，哪些变量作为父母可能取决于其他变量的值。内部表示是根据上下文因素（confactors），即上下文和表的一对。上下文变量消除算法基于标准变量消除算法，依次消除非查询变量，但在消除变量时，需要相乘的表可以取决于上下文。当没有上下文无关结构可供利用时，该算法简化为标准变量消除。我们展示了如何可以更有效地比变量消除时，有结构利用。我们解释了为什么这种新方法可以利用更多的结构比以前的方法结构化的信念网络推理和类似的算法，使用树。
2011-06-24 cs.AI
Finding Consensus Bayesian Network Structures
Linköping University（林雪平大学）
假设多个专家（或学习算法）为我们提供了一个域上的替代贝叶斯网络（BN）结构，并且我们有兴趣将它们组合成一个单一的共识BN结构。具体地说，我们感兴趣的是，一致BN结构只代表所有给定BN结构都同意的独立性，并且它具有尽可能少的相关参数。在本文中，我们证明了可能存在几个非等价的一致BN结构，并发现其中之一是NP-困难的。因此，我们决定求助于算法来找到一个近似的共识BN结构。在本文中，我们认为启发式提出的\citep{MatzkevichandAbramson1992,MatzkevichandAbramson1993a,MatzkevichandAbramson1993b}。这种启发式算法建立在两个算法，称为方法A和B，有效地推导出BN结构相对于给定的节点排序的最小有向独立映射。方法A和B被声称是正确的，尽管没有提供证明（只是粗略地证明）。在本文中，我们表明，方法A和B是不正确的，并提出了一个纠正。
2011-07-11 cs.AI math.ST stat.ML
On the Independencies Hidden in the Structure of a Probabilistic Logic Program
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
本文推广 d-分离至非基概率逻辑程序，提出程序结构抽象与元解释器，实现条件独立性高效判定，实验显示其显著快于 ProbLog 2 精确推理。
2023-08-30 cs.AI cs.LO cs.PL
