关于拟线性$p$ -型的分裂
On the splitting of quasilinear $p$-forms
摘要：
我们研究拟线性$p$ -形式的分裂行为的精神，非退化二次型的理论在域上的特征不同于2使用模拟M。Knebusch的通用分裂塔。给出了拟线性二次型理论的几个新应用。其中，我们可以提到A的一个代数类似物。Vishik关于二次型模中“外部优良联络”的定理，是N的拟线性模拟的部分结果。Karpenko关于不变量$i_1$可能值的定理，以及D. Hoffmann关于拟线性情形下具有极大分裂的二次型。
英文摘要：
We study the splitting behaviour of quasilinear $p$-forms in the spirit of the theory of nondegenerate quadratic forms over fields of characteristic different from 2 using an analogue of M. Knebusch's generic splitting tower. Several new applications to the theory of quasilinear quadratic forms are given. Among them, we can mention an algebraic analogue of A. Vishik's theorem on "outer excellent connections" in the motives of quadrics, partial results towards a quasilinear analogue of N. Karpenko's theorem on the possible values of the invariant $i_1$, and a proof of a conjecture of D. Hoffmann on quadratic forms with maximal splitting in the quasilinear case.
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