Jacobsthal函数与Euler定理的推广
Jacobsthal's function and a generalisation of Euler's totient
摘要：
Jacobsthal函数h（k）表示最小的数m，使得每一个m个连续整数的序列都包含一个与P_k互质的整数，即前k个素数的乘积。对于未知常数C，h（k）上最著名的界是h（k）< C（k ln k）^2，这是Iwaniec的结果。我们使用一个推广的欧拉totient函数给一个更强的限制h（k）。
英文摘要：
Jacobsthal's function h(k) represents the smallest number m such that every sequence of m consecutive integers contains an integer coprime to P_k, the product of the first k primes. The best known bound on h(k) is h(k) < C (k ln k)^2 for some unknown constant C, due to Iwaniec. We use a generalisation of Euler's totient function to give a stronger bound on h(k).
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