A double fibration transform for complex projective space
Michael Eastwood
本文发展了循环空间为光滑流形的双纤维化变换的一些理论，并将其应用于复射影空间。
We develop some theory of double fibration transforms where the cycle space is a smooth manifold and apply it to complex projective space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Projective embeddings and Lagrangian fibrations of Kummer varieties
本文研究了由θ函数给出的Kummer簇的投射嵌入的渐近性态及其变形虫。证明了Kummer簇的Lagrange纤维化可以用射影空间的矩映射来近似。
Analytic torsion forms for fibrations by projective curves
该研究利用孤立不动点情形下 Bismut 等变 Bott–Chern 流的新描述，建立射影曲线纤维化的解析挠率形式显式公式，并导出 Arakelov 几何中的正像公式。
On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文对具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇的极大有理连通纤维化的结构和象作了一些讨论。对于这些图，我们证明了这种纤维化象的典范丛并不大。我们的证明给出了一个推广的杨的解决方案使用RC积极的丘的猜想。作为应用，我们证明了任何具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler曲面都是有理连通的，或者是复环面，或者是椭圆曲线上的直纹曲面.
Positivity of tangent sheaves of projective varieties -- the structure of MRC fibrations
本文将光滑射影簇nef切丛的结构定理推广到射影klt簇，证明其切层正曲率或几乎nef时，在有限拟平展覆盖下存在到阿贝尔簇的有理连通纤维化，并发展了凝聚层正性理论。
The continuity method on Fano fibrations
研究了连续性方法的有限时间崩溃极限。当从射影流形上的有理初始Kähler度量出发的连续性方法遇到有限时间体积坍缩时，该射影流形允许在低维基上的Fano纤维化.在这种情况下，我们证明了连续性方法在弱意义下收敛到基上的奇异Kähler度量，并且如果基是光滑的，纤维化没有奇异纤维，则收敛发生在Gromov-Hausdorff拓扑中.
Lagrangian fibrations and theta functions
本文主要研究了阿贝尔簇及其变形虫的投射嵌入的渐近性态。投影嵌入由θ函数给出。已知阿贝尔簇的拉格朗日纤维化确定θ函数的基。从几何量子化和镜像对称的观点考察了这种关系，证明了在适当的意义下，自然环面作用量的矩映射可以近似于阿贝尔簇的拉格朗日纤维化.在最后一节中，我们讨论了更一般的设置的结果的一部分。
A singular Serre-Swan theorem via tepui fibrations
本文通过tepui纤维化扩展了Serre-Swan定理，将有限生成C∞(M)-模作为奇异向量丛的截面，研究了奇异叶形及其结构。
Gromov-Hausdorff limits of collapsing Calabi-Yau fibrations
本研究探讨射影流形上收敛于半充足类的Calabi-Yau度量的Gromov-Hausdorff极限，证明其与纤维化基空间同胚且判别轨迹余维数至少为2，解决了Tosatti的相关猜想。
A duality for the double fibration transform
我们建立了一个对偶的谱序列，管理全纯双纤维化变换。它有直接的应用问题的内射性和范围表征的这种变换。我们讨论了一些关键的例子和改进的对偶，在埃尔米特全纯的情况下。
Lagrangian fibrations on hyperkähler manifolds - On a question of Beauville
设X是包含复环面L作为拉格朗日子簇的紧致超凯勒流形. Beauville提出的问题是否X承认拉格朗日纤维化纤维L。我们证明了，如果X不是射影的，这确实是这种情况。如果X是投射的，我们发现一个几乎全纯拉格朗日纤维化纤维L的额外的假设对（X，L），这可以制定在拓扑或变形理论方面。此外，我们还证明了对于任何这样的几乎全纯拉格朗日纤维化，都存在一个光滑的好的极小模型，即，超凯勒流形双有理X上的纤维化是全纯的。
K-moduli of quasimaps and on quasi-projectivity of moduli of K-stable Calabi-Yau fibrations over curves
本文研究了K-稳定的Calabi-Yau纤维模空间的准射影性，通过构造具有特定log Fano条件的K-模空间，并探讨了其与准映射K-模空间的关系。
On isoparametric foliations of complex and quaternionic projective spaces
本文通过考察31维球面非齐次等参叶状结构在Hopf纤维化下的投影，完成复与四元数射影空间等参（极）叶状结构的分类。
Special Kähler geometry and holomorphic Lagrangian fibrations
本文利用判别轨迹外特殊 Kähler 度量的微分几何，研究紧 hyperkähler 流形全纯 Lagrangian 纤维化的底空间，通过切丛拉回的平行分裂及既有结果重新推出其必为射影空间。
Inhomogeneous Einstein metrics on complex projective spaces
该研究针对复维数3≤n≤7的复射影空间，构造出首批非齐次爱因斯坦度量，对复偶维n=4、n=6的情形，肯定解答了伯杰关于是否存在非齐次爱因斯坦度量的问题。
A note on sub-Riemannian structures associated with complex Hopf fibrations
在量子力学中，奇维球面上关于霍普夫纤维化的亚黎曼结构自然出现。我们研究了这种次黎曼结构的曲率映射，并利用复射影空间的Fubini-Study度量的黎曼曲率张量和Hopf纤维化的曲率形式来表示它们.根据截面曲率的界和曲率形式，我们还估计了次黎曼极值的共轭点的个数。它是李昌钰和I. Zelenko研究具有对称性的一般corank 1亚黎曼结构的曲率映射和比较定理的一个典型例子。
Topology of projective Tate-Shafarevich twists
研究通过扭转操作改变纤维丛的拓扑性质，证明在特定条件下，扭转后的空间与原空间的理查德·贝乌维-博戈莫洛夫-福基斯晶格是Hodge相似的。
Structure of projective varieties with nef anticanonical divisor: the case of log terminal singularities
在这篇文章中，我们研究的结构klt投射簇与nef anticonical因子（更一般地说，品种的半Fano型），特别是典型的纤维化与他们有关。我们表明：1。这种簇的Albanese映射是局部常数纤维化（即，具有连通纤维的解析纤维丛，$X$等于Albanese环面的泛覆盖与Albanese映射商的纤维的乘积，通过Albanese环面的基本群的对角作用）; 2.如果光滑轨迹是单连通的，则这种簇的MRC纤维化是处处定义的态射，并导致分解为有理连通簇和具有平凡典范除子的射影簇的乘积。这些结果将Cao（2019）和Cao-Höring（2019）中关于具有nef反正则丛的光滑投射簇的相应结果推广到了klt情形，并且也可以被视为Greb-Kebekus-Peternell（2016），Druel（2018），Guenencia-Greb-Kebekus（2019）和Höring-Peternell（2019）。
Kähler geometry on complex projective spaces via reduction and unfolding
我们回顾如何减少程序沿主纤维化和展开程序相关联的一个合适的动量映射允许描述的凯勒几何的有限维复杂的射影空间。
The Moser isotopy for holomorphic symplectic and C-symplectic structures
本文证明了C-辛结构族的Moser同痕定理的类似物，并利用退化扭子变形的局部平凡性将射影超凯勒流形上关于拉格朗日纤维化的若干定理推广到非射影情形，同时构造了具有无穷多个两两非双有理代数紧化的非紧复流形新例子。
Ancient solutions of Ricci flow on spheres and generalized Hopf fibrations
古代的解决方案出现在里奇流奇异性的研究。受Fateev关于三维古解的工作的启发，我们构造了球面和复射影空间上里奇流以及紧四元数Kahler流形上扭量空间的高维古解.与Fateev的例子不同，我们的大多数例子都是非崩溃的。本文的建设，不同于特设anastz的Fateev，是系统的，推广（以及统一）以前的建设爱因斯坦度量的Bourguignon-Karcher，詹森，和Ziller在这个意义上说，存在性问题的向后非线性抛物偏微分方程的研究非线性常微分方程系统。求解约化的非线性常微分方程组的关键是在具有对称性的里奇流下找到合适的单调守恒量。除了为球面和射影空间上的里奇流提供新的可能的奇异性模型外，我们的解也是紧致流形上里奇流古老解的一些民间传说的反例.作为一个副产品，我们推断，一些非标准的Einstein度量球和复射影空间是不稳定的里奇流的不动点。
Hybrid toric varieties and the non-archimedean SYZ fibration on Calabi-Yau hypersurfaces
本文利用热带收缩构造了一类极大退化 Calabi-Yau 超曲面上的非阿基米德 SYZ 纤维化，并证明在离散对称性条件下其度量势沿纤维为常数。
The matrix weighted real-analytic double fibration transforms
本文证明了实解析矩阵加权双纤维变换可以确定向量值函数的解析波前集，并应用于二维非捕获严格凸边界实解析黎曼流形上的矩阵加权射线变换的单射性，以及任意维数实解析黎曼流形上实解析希格斯场的唯一确定。
Microlocal analysis of double fibration transforms with conjugate points
本文研究了具有共轭点的双纤维变换的正常算子结构，揭示其分解为椭圆伪微分算子和傅里叶积分算子的机制，并拓展了测地线X射线变换的研究成果。
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