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arXiv 1209.12952012-09-06cs.ITmath.IT

有限域上逆伪随机数发生器的周期分布

Period Distribution of Inversive Pseudorandom Number Generators Over Finite Fields

Bo Zhou, Qiankun Song

备注：: 13 pages, 2 figures, 4 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1208.2488

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摘要：

本文主要研究有限域$({\rm Z}_{N},+,\times)$上的逆伪随机数发生器（IPRNG）的周期分布，其中$N>3$是素数. IPRNG产生的序列被转换成二维线性反馈移位寄存器（LFSR）序列。利用母函数法和有限场理论，得到了周期分布的解析表达式。分析过程还指出了如何选择参数和初始值，使得IPRNG适合特定的时期。分析结果表明，如果$N$选择不当，会出现许多小周期。实验结果表明了理论分析的有效性。

英文摘要：

In this paper, we focus on analyzing the period distribution of the inversive pseudorandom number generators (IPRNGs) over finite field $({\rm Z}_{N},+,\times)$, where $N>3$ is a prime. The sequences generated by the IPRNGs are transformed to 2-dimensional linear feedback shift register (LFSR) sequences. By employing the generating function method and the finite field theory, the period distribution is obtained analytically. The analysis process also indicates how to choose the parameters and the initial values such that the IPRNGs fit specific periods. The analysis results show that there are many small periods if $N$ is not chosen properly. The experimental examples show the effectiveness of the theoretical analysis.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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