Higher derivative theories with constraints : Exorcising Ostrogradski's Ghost
Tai-jun Chen, Matteo Fasiello, Eugene A. Lim, Andrew J. Tolley
我们证明了线性不稳定的非退化高阶导数理论，Ostrogradski不稳定性，只能通过增加约束，如果原来的理论的相空间减少。
We prove that the linear instability in a non-degenerate higher derivative theory, the Ostrogradski instability, can only be removed by the addition of constraints if the original theory's phase space is reduced.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Massive Gravity: Exorcising the Ghost
我们考虑希格斯大质量引力[1，2]，并研究在这个理论中是否可以避免非线性鬼。我们表明，虽然在[10，11]中考虑的理论是鬼在去耦限制，鬼仍然出现在四阶远离去耦限制。我们还证明了Vainshtein尺度的值和非线性鬼的存在之间没有直接的关系。我们讨论了如何修改大质量引力，以避免幽灵的出现。
Exorcising the Ostrogradsky ghost in coupled systems
Ostrogradsky定理意味着单个力学变量的高阶导数项要么是微不足道的，要么会导致额外的幽灵般的自由度。在这封信中，我们系统地研究如何引入额外的变量可以纠正这种情况。采用拉格朗日分析，我们确定的拉格朗日条件，以确保存在的主要和次要的约束，共同意味着没有Ostrogradsky鬼。我们还显示了这些条件的影响的运动方程的结构，以及可能的重新定义的变量。我们讨论应用类似的高导数场论，如多Galileons和超越Horndeski。
Exorcising ghosts in quantum gravity
我们注意到，Ostrogradsky鬼在高导数重力，有限数量的衍生物，是虚构的，因为它们是从一个不合理的截断在一个完整的理论包含无限多的曲率不变量。然后，通过重新定义理论的边界条件，在不包含鬼极的积分轮廓中，可以将表观鬼从二次重力谱中投影出来。这个过程并不改变理论的可重整性。因此，我们可以使用二次引力作为引力的量子场论，它既是可重整的又是幺正的。
Proof of the most general multiple-scalar field theory in Minkowski space-time free of Ostrogradski Ghost
本文给出了无Ostrogradski鬼的平坦时空中最一般的多重标量场论的证明。我们从假设作用量是标量场及其二阶导数的泛函（一般来说，它可以有四阶导数的场方程）开始，并得出最一般的场论，它可以被构造成使得场方程的导数阶数达到二。自然地，这个理论包括了所有在平坦时空中物理上可行的多标量场理论，因为它们不受奥斯特罗格拉茨基不稳定性\cite{ostro}的影响。
Exorcising the Ghost Condensate Dark Energy with a Sextic Dispersion Relation
本研究基于宇宙当前加速膨胀的晚近特性，重新探讨带六阶色散关系的鬼凝聚态作为暗能量的可能，通过三点函数推导避免强耦合的系数约束，并指出其与标准模型场耦合会诱发违反洛伦兹对称性的自旋相关力。
Removing Ostrogradski's ghost from cosmological perturbations in $f(R,R_{μν}^2,C_{μνρσ}^2)$ gravity
最近有人认为，可以通过在理论中增加约束来稳定具有里奇张量的平方的引力。到目前为止，这是证明了波动的闵可夫斯基/德西特背景。我们表明，同样的计划同样适用于消除Ostrogradski的鬼波动的宇宙背景中的通用$f(R,R_{μν}^2,C_{μνρσ}^2)$型引力理论。我们还从稳定化理论出发导出了原初张量扰动谱的一般公式。
Exorcising Ghosts in Induced Gravity
研究了高阶导数引力与物质尺度不变耦合理论的么正性。以与狄拉克费米子耦合的标量场为物质扇区，利用诱导引力的思想，通过标度不变性的动力学对称破缺产生Einstein-Hilbert项。计算了重整化群流和单圈RG改进标量有效势。标量场通过Coleman-Weinberg方法导出物质扇区中的牛顿常数和质量，从而得到新的极小值。自旋为2的幽灵和自旋为0的度规涨落模式在理论的破缺阶段得到了质量。RG改进方案中VeV的能量依赖性意味着诱导参数的运行。这就为我们提供了一个平台，我们可以问，是否有可能通过保持自旋2鬼的质量始终高于运行的能量标度来逃避自旋2鬼？在断相时，这个问题在一个大的耦合参数空间域中得到了满意的回答。自旋0模式可以根据初始参数的选择而在物理上实现或不实现。诱导牛顿常数在紫外线下消失。通过适当地选择参数，有可能使物质场在物理上不可实现。
Ghost condensation and Ostrogradskian instability on low derivative backgrounds
我们展示了一个新的类的相互作用项与高的衍生物，可以添加到每个低的衍生物的实标量，使理论是退化的，和运动方程仍然是二阶的。与以前的设置相反，消除重影的必要约束也有明确的物理动机：它们始终施加并保留实标量的低导数动态作为背景，在此之上，由这些高阶导数项引起的波动是简并的，并且没有重影。我们总结了这些受约束的鬼免费的真正的标量在一个两步的处方设置。与应用于暗能量和暴胀的具有一阶导数相互作用的某些模型相反，这些具有必然约束的二阶导数自相互作用的理论不修改传播速度，也不修改场方程的影响锥，场方程由低导数背景规定，这对于消除鬼也是必要的;因此避免了前者潜在的超发光问题。
On avoiding Ostrogradski instabilities within Asymptotic Safety
利用泛函重整化群技术研究了引力与标量物质耦合的重整化群流。新的功能是包含在标量传播高阶导数项。这样的条款引起Ostrogradski鬼的信号系统的不稳定性，因此是危险的理论的一致性。由于预期这些项是由重整化群流动态产生的，因此它们在构建基于渐近安全的量子引力理论时提供了潜在的威胁。然后，我们的工作建立了以下图片：在将高阶导数项的标量传播的重力物质系统的流具有不动点结构，适合于渐近安全。这种结构包括一个相互作用的重整化群固定点，在那里Ostrogradski鬼获得无限大的质量和解耦的系统。追踪流向红外的流，发现有一个完整的重整化群轨迹的子集，导致稳定的重整化传播子。这个子集是在一对一的对应完整的重整化群轨迹中获得的计算不跟踪的高导数项。因此，我们渐近安全的引力-物质系统不会被奥斯特罗格拉茨基鬼所困扰。
Degenerate higher derivative theories beyond Horndeski: evading the Ostrogradski instability
具有高阶时间导数的理论通常会遭受幽灵般的不稳定性，称为奥斯特罗格拉茨基不稳定性。这种命运可以通过考虑“退化”拉格朗日函数来避免，其动力学矩阵不能被反转，从而导致正则变量之间的约束和物理自由度的减少。在这项工作中，我们在一个系统的方式来获得的退化条件的标量张量理论，二次依赖于二阶导数的标量场。因此，我们得到了这类标量-张量理论中所有退化理论的分类。四次Horndeski拉格朗日量及其在Horndeski之外的扩展属于这些退化情况。我们还确定了新的家庭的标量张量理论与有趣的属性，他们是退化的，尽管非退化的纯标量部分的拉格朗日。
Ostrogradski Formalism for Higher-Derivative Scalar Field Theories
我们将Ostrogradski方法推广到相对论场论。高阶导数拉格朗日函数简化为二阶微分，每个自由度有一个显式独立场。我们考虑一个高导数相对论理论的标量场和验证一个强大的降阶协变过程，通过严格的相空间分析。物理场和虚场会显式显示。我们的研究结果有力地支持了高阶导数引力的形式协变方法。
Treating Ostrogradski instability for Gallilean invariant Chern Simon's model via \mathcal{PT} symmetry
Ostrogradski鬼问题，出现在含有约束的高阶导数理论已被认为是在这里。具体来说，我们考虑的系统中，只有第二类约束出现。对于这类系统，不可能测量出引起不稳定性的线动量。为了解决这个问题，我们考虑了PT对称方面的理论。作为一个例子，我们考虑了$2+1$ D中的伽利略不变的Chern Simons模型，它是一个纯二阶系统。通过求解这些约束，在约化相空间中导出了\p相似变换的哈密顿量，并在一定条件下证明了该哈密顿量的最终形式不含任何线性动量，且自下而上有界.
Removal of instabilities of the higher derivative theories in the light of antilinearity
高阶导数理论涉及哈密顿量中的线性不稳定性，通常称为奥斯特罗格拉茨基鬼，可以被视为量子化过程中的一个非常严重的问题。为了解决这个问题，我们考虑了在非厄米哈密顿算符中固有的反线性性质。由于反线性的存在，我们可以构造一个称为$V$-算子的算子，它充当哈密顿量和它的厄米共轭之间的纠缠算子。我们已经使用这个$V$-运营商，以消除线性动量项从高导数哈密顿量，使其非厄米在首位通过等谱相似变换。在对质量项的某些限制下，哈密顿量的最终形式不受奥斯特罗格拉茨基鬼的影响。
On the uniqueness of the non-minimal matter coupling in massive gravity and bigravity
在de Rham-Gabadadze-Tolley（dRGT）大质量引力和双引力中，涉及两种度量的非最小物质耦合一般重新引入Boulware-Deser（BD）鬼。一个非最小的物质耦合通过一个简单的，但具体的复合度量已被提出，它消除了BD鬼低于强耦合尺度。工作明确的度量制定和任意的时空维度，我们表明，这种复合度量是唯一的一致的非最小的强耦合尺度下的物质耦合，出现了两个诊断，即，没有Ostrogradski鬼在去耦限制和没有BD鬼从物质量子回路校正。
Degenerate Higher-Order Maxwell Theories in Flat Space-Time
本文研究了 Minkowski 时空下场强张量导数具有二次项的高阶 Maxwell 拉格朗日量，通过 3+1 分解提取动能矩阵，发现矩阵可逆时存在五个自由度（含三个 Ostrogradski 幽灵），矩阵不可逆时虽能减少自由度，但仍无法完全消除幽灵。
Ghosts in higher derivative Maxwell-Chern-Simon's theory and $\mathcal{PT}-$symmetry
量子场论中的鬼场是一个长期存在的问题。具体地说，高阶导数的理论涉及以线性动量项的形式出现在哈密顿量中的鬼，这通常被称为奥斯特罗格拉茨基鬼。高阶导数理论可能涉及两种类型的约束，即第一类和第二类。有趣的是，这些高阶导数理论可能具有关于$\mathcal{PT}-$对称性的非厄米哈密顿量。本文考虑了推广的Maxwell-Chern-Simon理论的$\mathcal{PT}-$对称性，并利用第二类约束条件消除了引起不稳定性的线性动量项。我们发现，删除是不完整的，而条件之间出现的运营商${Q}$的系数。
Higher order derivative coupling to gravity and its cosmological implications
我们证明了有效场论中的$R^{(3)}δK$算子对于避免非奇异反弹的不稳定性具有重要意义，其中$R^{(3)}$和$K_{μν}$分别是类空超曲面上的三维Ricci标量和外赋曲率.我们指出，$R^{(3)}δK$的协变拉格朗日量，即，$L_{R^{(3)}δK}$，具有Horndeski理论及其推广中所没有的标量场与引力的二阶导数耦合，但不产生Ostrogradski鬼。我们还讨论了$L_{R^{(3)}δK}$对暴胀情形中原始标量微扰的可能影响。
Hamiltonian analysis of higher derivative scalar-tensor theories
我们进行了一个大类的标量张量拉氏函数的二次依赖于标量场的二阶导数的哈密顿分析。通过诉诸一个方便的选择的动力学变量，我们表明，哈密顿量可以写在一个非常简单的形式，其中的哈密顿量和动量约束很容易识别。在退化的拉格朗日，其中包括Horndeski和超越Horndeski四次拉格朗日的情况下，我们的分析证实，物理相空间的维数减少的主要和次要的限制，由于退化，从而导致消除危险的Ostrogradski鬼。我们还提出了非退化理论的哈密顿公式，并发现它们包含四个自由度，正如预期的那样。最后，我们从哈密顿的角度讨论了幺正规范的地位。
Transforming gravity: from derivative couplings to matter to second-order scalar-tensor theories beyond the Horndeski Lagrangian
我们研究的标量张量引力理论的基础上的标量和物质的自由度通过一个有效的度量引入的导数耦合的结构。这种相互作用根据其张量结构分为共形（标量）、非形式（矢量）和扩展非形式（无迹张量），以及标量场的导数阶数。关系限于一阶导数的领域确保二阶方程的运动在爱因斯坦框架，因此没有Ostrogradski鬼自由度。到约当标架的映射的存在性在一般情况下并不平凡，并且可以通过其特征值和特征张量使用标架变换的雅可比矩阵来解决。这些对象也出现在这些理论的不同方面的研究中，包括量子力学描述中路径积分的度量和场重新定义变换。虽然在爱因斯坦框架中是合理的，但一般的非形式耦合理论在约旦框架中由高阶运动方程描述。这个明显的矛盾是解决了使用一个隐藏的约束：收缩的度量方程的雅可比本征张量提供了一个约束关系的高阶场导数，这使得一个表示动力学方程的二阶形式。这标志着一个漏洞Horndeski的定理，并允许扩大一套标量张量理论是奥斯特罗格拉茨基稳定。对于最简单的共形关系和非形式关系，也讨论了变换后的高斯-博内项。
Higher Derivative Supersymmetric Nonlinear Sigma Models on Hermitian Symmetric Spaces, and BPS States Therein
在厄米对称空间上，我们将四维$\mathcal{N} = 1$超对称非线性西格玛模型构造为规范线性西格玛模型，该模型不受辅助场问题和Ostrogradski鬼的影响.然后研究保1/2或1/4超对称的Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield方程。我们发现，有不同的分支，我们称之为典型的（$F=0$）和非典型的（$F\neq 0$）分支，与解决方案的辅助领域$F$手征多重态。对于${\mathbb C}P^N$模型，我们在正则分支中得到了一个超对称的${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev模型，而在非正则分支中，拉格朗日量只包含${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev项而不包含正则动力学项.这些结构可以推广到Grassmann流形$G_{M,N} = SU(M)/[SU(M-N)\times SU(N) \times U(1)]$。对于其他的厄米对称空间，如二次曲面$Q^{N-2}=SO(N)/[SO(N-2) \times U(1)])$，我们施加F-项（全纯）的限制，嵌入到${\mathbb C}P^{N-1}$或格拉斯曼流形。我们发现，这些约束是一致的规范分支，但产生额外的约束的动力学领域，从而减少在非规范分支的目标空间。
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