Change of Corner Charge and Adiabatic Current Distribution in Two Dimensional Insulators with Inversion Symmetry
讨论了具有反转对称性的非相互作用二维绝缘体在绝热演化过程中角电荷的变化。我们表明，角电荷的变化占沿系统的边缘流动的绝热电流。为了得到绝热流的解析表达式，必须研究准一维几何系统。这一事实表明，角电荷的变化既不是纯粹的体积效应，也不是边缘效应，而是一种混合效应。计算结果与Benalcazar-Bernevig-Hughes模型的数值计算结果吻合较好。
2021-09-21 cond-mat.mes-hall
Entanglement in a second order topological insulator on a square lattice
在$d$阶的$d$维拓扑绝缘体中，角点处的零能态与其纠缠行为密切相关。我们研究了不同子系统形状下的二体纠缠谱，发现只有当纠缠边界具有与晶格匹配的角点时，对应于相同物理角点引起的零能态的纠缠谱中才存在精确的零模。然后我们考虑了有限尺寸系统，在这种情况下，这些角态通过长程杂化耦合在一起，形成一个多体纠缠态。提出了一种计算正方形格子上四体纠缠熵的方案，该方案可以用四位玩具模型来描述，从而为从多体纠缠的角度识别高阶拓扑绝缘体提供了另一种途径.
2018-08-03 cond-mat.mes-hall
Entanglement properties of Floquet Chern insulators
研究了半填充石墨烯在圆偏振激光作用下的纠缠熵和光谱。激光参数的选择对应于几个不同的Floquet陈绝缘体相位。的纠缠特性的幺正演化波函数进行了比较的状态，其中一个Floquet带被完全占据。真实态的纠缠表现出体积定律，而Floquet态则表现出面积定律。在非共振和共振激光的纠缠特性中发现了质的差异。在纠缠谱中发现了边缘态，对应于陈氏绝缘体中预期的某些物理边缘态。然而，从Floquet能带结构中预期的一些边缘态从纠缠谱中缺失。给出了纠缠谱长时间结构的解析理论。我们认为，只有对应于非共振过程的边缘态出现在纠缠谱。
2016-11-17 cond-mat.mes-hall
Bulk-edge correspondence of Stiefel-Whitney and Euler insulators through the entanglement spectrum and cutting procedure
该研究针对受$PT$对称保护的二维Stiefel-Whitney与Euler绝缘体，提出非常规体边对应关系，发现非零拓扑类对应无能隙纠缠谱，并关联切割过程的能隙闭合点。
2023-08-23 cond-mat.mes-hall
Bulk-boundary correspondence of topological insulators from their Green's functions
拓扑绝缘体是一种无相互作用的、带隙的费米子系统，具有无隙的边界激发。它们的特点是拓扑不变量，可以用许多不同的方式来写，包括格林函数。在这里，我们表明，存在的边缘状态直接遵循的存在的拓扑不变量的格林函数，所有10类拓扑绝缘体在所有的空间维度。我们还表明，由此产生的边缘状态的特点是由自己的拓扑不变量，其值等于体绝缘体的拓扑不变量。这可以用于测试给定的模型哈密顿量是否可以描述拓扑绝缘体的边缘。最后，我们观察到，这里讨论的结果同样适用于相互作用的拓扑绝缘体，有一定的修改。
2011-08-25 cond-mat.mes-hall
Characterizing second-order topological insulators via entanglement topological invariant in two-dimensional systems
本文提出一种基于纠缠熵的方法，用于表征二维系统中的二阶拓扑绝缘体，通过检测角态纠缠提供高阶拓扑的判据和定量测量。
2025-12-10 cond-mat.mes-hall
Magnetic alteration of entanglement in two-electron quantum dots
对两电子轴对称量子点在垂直磁场作用下的基态和最低态的量子纠缠进行了深入的分析。采用单粒子表象和质心表象研究了从相互作用粒子态到非相互作用粒子态的纠缠变化。由于相互作用的对称性破缺的机制，这导致在与对称性有关的状态，后来的表示，纠缠，即使在消失的相互作用，进行了讨论。在无相互作用电子的限制下，导出了基于线性熵的纠缠度量的解析表达式。该方法很好地再现了相互作用区磁量子数M>2的最低态的数值结果。发现基态的纠缠是场强度的不连续函数。提出了一种利用附加能量对磁场的依赖性来估计以量子数M为特征的基态纠缠度的方法。
2015-11-29 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
Stability of the X-Y-phase of the two-dimensional C4 point group insulator
非相互作用绝缘电子态的物质可以分类根据其对称性的拓扑不变量，可以与有效表面理论。这些有效表面理论反过来又在拓扑学上受到保护，不受无序的影响。另一方面，拓扑晶体绝缘体在上述分类的意义上是微不足道的，但仍然具有表面模式。在这项工作中，我们考虑的Bernevig-Hughes-Zhang模型，描述了拓扑晶体绝缘体的扩展。我们明确表明，这种状态的表面性质可以作为强大的拓扑非平凡绝缘体，但只有当$S_z$ -组件的自旋是保守的。然而，在Rashba自旋轨道耦合的存在下，这种保护消失，表面状态本地化，即使平均而言，晶体对称性是完整的。
2015-06-18 cond-mat.mes-hall
Bulk-entanglement spectrum correspondence in $PT$- and $PC$-symmetric topological insulators and superconductors
本文提出PT和PC对称拓扑绝缘体与超导体中边缘谱通常有能隙，传统体-边界对应失效，并证明此时单粒子纠缠谱无能隙，建立体-纠缠谱对应关系，给出各对称类具体模型。
2024-07-27 cond-mat.mes-hall
Topology of critical chiral phases: multiband insulators and superconductors
最近的工作证明了在某些一维拓扑带绝缘体和超导体中，在定义两个拓扑非平凡相之间的量子相变的能隙闭合点处，存在着量子保护边缘态。我们展示了这幅图如何推广到属于任何手征对称性类AIII，BDI，或CII的非相互作用费米子在一维的多带临界模型。
2021-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
First-order quantum phase transition in three-dimensional topological band insulators
物质的拓扑状态的特征在于全局拓扑不变量，其在拓扑量子相变中改变其值。通常认为，只要系统的对称性保持不变，费米子的拓扑上不同的非相互作用带隙相位之间的转变必然伴随着带隙的关闭。我们表明，这样的量子相变是可能的，而不关闭的情况下的三维拓扑带绝缘体的间隙。我们证明了这一点，通过计算的自由能的极小模型的拓扑绝缘体，Bernevig-Hughes-Zhang模型，并表明，随着带曲率不断变化，带隙最小值对应的拓扑平凡和非平凡绝缘体之间的跳跃发生。因此，这种一阶相变是三维拓扑带绝缘体的一般特征。对于一定的参数范围内，我们预测的重入拓扑相变。我们讨论了我们的研究结果与最近的实验观察到的拓扑晶体绝缘体的拓扑相变在一个家庭的不连续。
2016-12-09 cond-mat.mes-hall
Theory for entanglement of electrons dressed with circularly polarized light in Graphene and three-dimensional topological insulators
我们已经制定了一个理论，用于调查所需的条件，以实现石墨烯和三维（3D）拓扑绝缘体（TI）的电子纠缠态。通过计算交换能来研究自旋的量子纠缠。当用圆偏振光照射石墨烯以及3D TI时，在没有掺杂的情况下，在价带和导带之间的费米能级处打开了间隙。该能带隙取决于所施加的电磁场的强度和频率。电子-光子耦合也引起了一个独特的能量色散的修饰状态，这是不同于石墨烯或传统的二维电子气（2DEG）。在我们的计算中，我们得到了动力学极化函数的虚频率，然后用来确定交换能。利用本征态和赝自旋波函数的重叠，得到了极化函数。结果表明，掺杂对交换能和纠缠度有显著影响，而能量色散带隙对交换的影响很小，这可以作为一种很好的调谐和控制纠缠度的技术用于量子信息的研究.
2013-05-30 cond-mat.mes-hall
Probing spin entanglement by gate-voltage-controlled interference of current correlation in quantum spin Hall insulators
我们提出了一种纠缠探测器，它由两个量子自旋霍尔绝缘体和一个沉积在边缘通道上的侧门组成。在交流栅压下，纠缠电子对贡献的微分噪声呈现出非平凡的阶跃结构，由此可以很容易地得到自旋纠缠的纠缠度。量子自旋霍尔绝缘体中可能的自旋退相效应也包括在内。
2014-05-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Signature of Phase Transitions in the Disordered Quantum Spin Hall State From the Entanglement Spectrum
在已被证明包含拓扑非平凡性质的可用绝缘体类别中，最重要的一类是AII类，它包含具有时间反转对称性$T$与$T^2=-1.$的系统。此类一直是备受关注的主题，因为它包含非平凡的Z $_2$拓扑绝缘体，例如量子自旋霍尔（QSH）状态和3D强拓扑绝缘体。这个系统的定义属性之一是在添加的无序状态下，保持$T.$的鲁棒性。在这封信中，我们探讨了作为无序强度和化学势的函数的无序QSH状态的相图通过检查无序AII类辛系统的纠缠谱。对于$T$破坏Chern绝缘体的情况，我们证明了哈密顿量的能级间距统计与纠缠谱的能级间距统计之间存在对应关系。我们观察到的纠缠谱，有助于识别离域状态，因此临界能量跨越相变发生的统计功能。
2012-05-22 cond-mat.mes-hall
Topological phases and entanglement in real space for 1D SSH topological insulator: effects of first and second neighbor-hoppings
在有限链空间表象下，分析了一维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）拓扑绝缘体中具有第一和第二近邻跳跃相互作用的原子-胞腔混合纠缠.几何相位由Resta电极化的强度计算，原子基纠缠由Schmidt数计算。由于Schmidt数在几何相位的奇异点处存在最大纠缠态的临界点，给出了纠缠与拓扑相变（TPT）之间的关系.具有二阶近邻的态比一阶跳跃态具有更高的纠缠度。给出了产生ME混合Bell态的一般条件和局域纠缠关系。
2022-12-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
From Edge State Physics to Entanglement Spectrum: Studying Interactions and Impurities in Two-Dimensional Topological Insulators
提出利用边缘态与纠缠谱对应关系，将二维拓扑绝缘体分解为一维通道以纳入费米子相互作用，并应用于Kane-Mele模型研究杂质效应。
2023-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Metal-insulator transition in two-dimensional disordered systems with power-law transfer terms
本文研究了具有长程幂律转移项的无序二维晶格模型，并应用能级统计方法计算了临界性质。所使用的特征值是通过直接对角化数值获得的。我们发现了一个正交对称系统的金属-绝缘体转变。从有限尺寸标度分析中提取了控制过渡处相关长度发散的指数，并发现其为$ν=2.6\pm 0.15$。分析了临界本征态，外推了广义多重分形维数的分布。
2002-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Electron-Hole Entanglement in a Quantum Spin Hall Insulator
我们证明了纠缠的电子-空穴对可以在量子自旋霍尔绝缘体中产生和检测到，该绝缘体具有允许弱边间隧穿的收缩。一个贝尔不等式的违反，它可以被构造在低频非局域电流电流的相关性，作为检测的纠缠。我们表明，最大违反的贝尔不等式可以自然地实现在这种设置，而不需要微调隧道参数。这可以提供一个可行的路线，以产生自旋纠缠在没有任何相关性和配对，其中自旋到电荷转换是由量子自旋霍尔绝缘体的螺旋边缘结构。
2013-08-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement and Quantum phase transition in topological insulators
在拓扑绝缘体（TI）$Bi_2Te_3$中明确显示了纠缠态的存在。发现表面态和体态具有不同的纠缠结构。表面态作为最大纠缠态存在于全希尔伯特空间的四维子空间（自旋、轨道、空间）中。然而，体态在整个希尔伯特空间中是纠缠的。体状态被发现是纠缠最大限度地通过控制注入的电子与动量只沿z方向。阐述了利用测量方法检测二维模型中纠缠态的方案，证实了具有受控非门的通用Hadamard的自然实现。
2017-04-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Multifractality and Conformal Invariance at 2D Metal-Insulator Transition in the Spin-Orbit Symmetry Class
研究了二维自旋轨道（辛）普适类中非相互作用电子在金属-绝缘体相变（MIT）边界和拐角处的临界波函数的多重分形性.我们发现边界附近的MF指数与体块中的MF指数不同。在一个角落的指数被发现是直接相关的那些在一个直的边界通过共形不变性所产生的关系。这为二维自旋轨道MIT的共形不变性提供了直接的数值证据。即使在热力学极限下，边界的存在也会改变整个样品的MF。
2007-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Entanglement spectrum and entropy in Floquet topological matter
纠缠是量子系统最基本的特征之一。本文得到了Floquet非相互作用费米子晶格模型的纠缠谱和熵，并将它们与Floquet拓扑相联系起来。引入拓扑缠绕和陈数来表征纠缠谱和本征模。进一步建立了周期边界条件下纠缠哈密顿量的谱和拓扑与开边界条件下拓扑边态的谱和拓扑之间的对应关系。该理论适用于Floquet拓扑绝缘体在不同的对称类和空间维度。因此，我们的工作提供了一个有用的框架，在Floquet拓扑物质的丰富的纠缠模式的研究。
2022-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Boundary criticality at the Anderson transition between a metal and a quantum spin Hall insulator in two dimensions
当时间反演对称性被保持但自旋旋转对称性被破坏时，在被限制在二维的非相互作用的电子气体中的静态无序可以驱动金属态和绝缘态之间的连续量子（安德森）跃迁。表征发散局域长度的临界指数$ν$和表征金属-绝缘体转变处的临界波函数的振幅的体多重分形标度指数不依赖于绝缘状态的拓扑性质，即，无论它是拓扑平凡的（普通绝缘体）还是非平凡的（支持量子自旋霍尔效应的$Z_2$绝缘体）。这是不正确的边界多重分形标度指数，我们显示（数值）取决于绝缘状态是否是拓扑平凡或不。
2008-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Inversion Symmetric Topological Insulators
我们研究了不属于拓扑绝缘体的具有反转对称性的几何不变绝缘体。这些绝缘体不需要在能谱中具有无隙边界模式。然而，它们确实在两个纠缠区域之间的切割上的纠缠谱中表现出受保护的模式。它们的纠缠熵不可能自动消失，因此绝缘体可以称为拓扑的。能带结构的反转本征值与纠缠谱中的带隙态有直接的联系。受保护的纠缠水平的分类由整数$n\in Z$给出，其是在布里渊区中的反转对称点处的负反转本征值之间的差，以两个为一组。当哈密顿量描述一个陈氏绝缘体或一个非平凡的T-不变拓扑绝缘体时，纠缠谱呈现谱流。如果前者的Chern数为零，或者后者的T被破坏，则\emph{not}的纠缠谱确实具有谱流，但是，取决于反转本征值，仍然可以具有受保护的中间带。虽然谱流被打破，但带隙中的纠缠带不能被消除，绝缘体是拓扑的。在1D中，我们建立了所有反转动量下所有占据带的反转本征值的乘积与电荷极化之间的联系。在2D中，我们证明了反演特征值的乘积与陈数的奇偶性之间的联系。在3D中，我们发现了一个拓扑约束的产品的反演本征值表明，一些3D材料是拓扑金属，我们之间的联系和3D量子霍尔效应和磁电极化的T-对称性的情况下，反演本征值。
2010-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Fragile topological phases in interacting systems
物质的拓扑相由它们的基态量子纠缠的非平凡模式定义，只要激发能隙和保护对称性（如果有的话）保持不变，这种纠缠就无法消除。最近对晶体中非相互作用电子的研究揭示了一种特殊的拓扑相，它包含了非平凡的纠缠，可以简单地通过增加无纠缠但带电的自由度来解决。这样的拓扑相比传统的拓扑相具有更弱的鲁棒性，因此被称为“脆弱拓扑相”。“在这项工作中，我们表明脆弱拓扑是一个普遍的概念，超越了非相互作用的电子系统。当系统具有$\mathrm{U}(1)$电荷守恒对称性时，通常会出现脆弱的拓扑相，使得物理上只允许具有一个电荷符号的粒子（例如电子而不是正电子）。我们证明了脆弱的拓扑相位存在于相互作用系统的费米子和玻色子。
2019-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Theory of interacting topological crystalline insulators
我们研究了拓扑晶体绝缘体（TCI）中的电子相互作用的影响，保护镜像对称性，这是实现在SnTe材料类和主机多谷狄拉克费米子表面状态。我们发现，相互作用减少了非相互作用的TCI在三维的整数分类，索引的镜像陈数，一个有限的组$Z_8$。特别是，我们明确地构建了一个微观相互作用哈密顿量的差距8口味的狄拉克费米子的TCI表面上，同时保持镜像对称性。我们的建设建立在相互作用的边缘状态的$U(1)\times Z_2$安全保护拓扑（SPT）阶段的费米子在两个维度上，我们分类。我们的工作揭示了由空间对称性保护的3D拓扑相位和由内部对称性保护的2D拓扑相位之间的深刻联系。
2015-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement entropy and particle number cumulants of disordered fermions
研究了$d$维中无序非相互作用费米子系统的纠缠熵和粒子数累积量。我们表明，无论是分析和数值，对于弱无序的纠缠熵和第二累积量（粒子数方差）是成比例的，彼此具有一个通用的系数。相应的表达式类似于干净的情况下，但与对数因子正则化的平均自由程，而不是由系统的大小。我们还确定了较高的累积量的分析（弱无序）和数值方法的标度。最后，我们预测，粒子数方差和纠缠熵的无序在安德森转变的非解析函数。
2021-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Catalog of noninteracting tight-binding models with two energy bands in one dimension
本文通过广义双轨道Rice-Mele模型系统分类一维双能带厄米紧束缚模型，依据时间反演、电荷共轭和手性对称性建立正则哈密顿量，并揭示非同形对称性导致的Z2绝缘态与Kramer简并金属态。
2023-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Quadrupole Insulator without Corner States in the Energy Spectrum
本文提出一种在交错Z2规范场下的四极绝缘体模型，发现其能谱中缺乏零能角模式但纠缠谱中存在，揭示了四极绝缘体的体-边对应关系通常体现在纠缠谱而非能谱中。
2023-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Direct topological insulator transitions in three dimensions are destabilized by non-perturbative effects of disorder
本文研究了三维拓扑绝缘体在无序下的相图，发现非微扰稀有态效应会破坏Dirac半金属临界点，使其转变为有限范围的扩散金属相，并讨论了其对实验的意义。
2023-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Free fermions on a line: asymptotics of the entanglement entropy and entanglement spectrum from full counting statistics
本文研究了零温下一维费米子系统中直线段的纠缠熵。在一个大的段长度L的限制，该熵的领先渐近行为是已知的对数L。我们研究有限大小的修正，这种渐近行为。基于早先关于在同一系统中完全计数统计量的渐近展开的一个猜想，我们导出了冯诺伊曼熵的完全渐近展开，并得到了Renyi熵的前几个修正.我们对Renyi熵的修正再现了以前的结果。我们还讨论了纠缠谱在这个问题的单粒子占有数。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
A Short Course on Topological Insulators: Band-structure topology and edge states in one and two dimensions
这门课程为基础的入门提供了一个简明的介绍，在一个和两个维度的新兴领域的拓扑带状绝缘体的一些核心主题的新领域。其目的是提供一个基本的理解，边缘状态，散装拓扑不变量，和散装边界对应尽可能简单的数学工具。我们使用非相互作用的拓扑绝缘体的晶格模型，逐步建立在这些到达从最简单的一维情况下（聚乙炔的苏-Schrieffer-Heeger模型）的二维时间反演不变的拓扑绝缘体（HgTe的Bernevig-Hughes-Zhang模型）。在每种情况下，模型首先介绍，然后讨论其属性，随后推广。读者的唯一先决条件是在量子力学的工作知识，相关的固态物理背景是作为这个独立的文本的一部分提供的，这是由章末问题补充。
2015-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Detection of spin entanglement via spin-charge separation in crossed Tomonaga-Luttinger liquids
我们研究了两个自旋Tomonaga-Luttinger液体（TLLs）之间的隧穿，例如，作为两个交叉的纳米线或量子霍尔边缘状态。当注入到每个TLL一个相反的自旋电子，直流电流测量交叉后不同的单线态，三线态，或产品状态。这是一个引人注目的新的非费米液体的功能，因为（平均）电流在非相互作用分束器是不敏感的自旋纠缠。它可以理解为受自旋-电荷分离影响的集体激发。这种行为可以提供一个更容易的替代传统的纠缠检测方案的基础上，目前的噪音，我们表明，抑制的相互作用。
2015-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement Spectrum of a Disordered Topological Chern Insulator
在没有\emph{any symmetry}的系统的基态中存储了多少信息？我们如何提取这些信息？通过分析拓扑Chern绝缘体（CI）在无序情况下的行为来研究这个问题，重点研究了由基态构造的纠缠谱（EtS）.对于具有对称性的系统，EtS被证明包含通过对保守量子数对EtS进行排序所揭示的明确信息。在没有任何对称性的情况下，我们表明，统计方法，如水平统计的EtS可以同样有见地，使我们能够区分绝缘体时，是在一个拓扑或平凡的阶段，并映射两个阶段之间的边界，其中EtS成为完全离域。CI的相图是明确计算的费米能级（$E_F$）和无序强度的功能使用的EtS和能谱（EnS）的水平统计，连同通过一个有效的实空间公式的陈数的计算。
2010-09-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Holographic Entanglement Renormalization of Topological Insulators
利用连续多尺度纠缠重整化方法（cMERA）研究了（2+1）维拓扑带绝缘体的实空间纠缠重整化群流.给定陈氏绝缘体的基态，我们构造并研究了它的cMERA，特别关注体全息几何和Berry曲率如何依赖于基态的拓扑性质.研究发现，在cMERA的不同能量尺度下定义的每个态都携带一个非零的Berry通量，该通量从cMERA的UV层发出，流向IR，因此，一个拓扑非平凡的UV态在RG下流向一个拓扑非平凡的IR态.另一方面，我们发现用拓扑平凡的IR态构造拓扑绝缘体的精确基态存在一个障碍。即，如果我们试图通过采用拓扑平凡的IR态来构造Chern绝缘体的基态的cMERA，则所得到的cMERA不能在所有长度尺度上忠实地再现精确的基态。
2016-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Two-spin entanglement induced by scattering of backscattering-free chiral electrons in a chern insulator
在有限拓扑非平凡的Chern绝缘体中存在鲁棒手征边态是体-边界对应的结果。在本文中，我们提出了一个基于格点格林函数的理论框架来研究这种手征边缘电子被单个局域杂质散射。为此，在第一步中，我们考虑了标准的拓扑Halfton模型的蜂窝晶格与带状几何。我们得到了低能手征态的波函数及其相应的能量色散的解析表达式。然后，我们采用$T$ -矩阵Lippmann-Schwinger方法，明确地显示对杂质散射的手征边缘状态的鲁棒性。这个无后向散射的过程有一个有趣的性质，即透射波函数获得了一个额外的相位因子。虽然这个附加的相位因子不影响通过手征信道的量子输运，但是它可以携带量子信息。作为这种量子信息传输的一个例子，我们通过手征电子的无耗散散射研究了Chern绝缘体中两个磁性杂质的纠缠。
2019-11-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ground-State Entanglement in a Coupled-Cavity Model
计算了双激发子空间基态的二体纠缠熵。相图中的每个区域（原子绝缘体，极化激元绝缘体，光子超流体和极化激元超流体）被发现具有独特的纠缠特性。特别地，极化激子超流区表现出两个原子和两个腔场之间的多体纠缠。这个系统提供了一个玩具模型，在其中可以研究纠缠的一些有趣的方面，如纠缠相变的关系，不同维度的粒子纠缠，以及实验可访问的本地观测值和纠缠熵之间的联系。
2009-03-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement from particle number fluctuations in a second-order topological insulator
Tampere University（坦佩雷大学）
研究将粒子数涨落方法扩展至二维二阶拓扑绝缘体，通过四分体构造分离拓扑贡献，实现了其纠缠拓扑相变的实验可检测路径。
2026-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Phase Transition and Entanglement in Topological Quantum Wires
通过考察基态中的两格点纠缠，研究了Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的量子相变.结果表明，SSH模型的拓扑相变是由局部纠缠的非解析性，它成为不连续的有限甚至系统的大小，而这种非解析性有一个拓扑的起源。这种奇异性在非相互作用费米子的一维拓扑相变中具有普遍性。通过指出在Kitaev链中表现出相同的非解析性的一个类似量是局域电子密度，我们使这一点更清楚。作为一个副产品，我们表明，存在着不同类型的相变，从而两个网站的纠缠模式发生了突然的变化。这种跃迁的特征仅在于量子信息理论，并不伴随着光谱间隙的闭合。我们分析了跃迁点附近纠缠的标度行为。
2017-06-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quasiparticle entanglement: redefinition of the vacuum and reduced density matrix approach
讨论了介观导体中含有独立费米子准粒子的纠缠的散射方法。我们专注于导体的隧道极限，在那里的准粒子真空的重新定义变换的波函数从一个多体产品状态的非相互作用粒子的状态描述纠缠的两粒子激发出的新的真空。该方法示出了两个例子：（i）正常超导系统，其中的转换之间的Bogoliubov-de Gennes准粒子和库珀对，和（ii）正常系统，其中的转换之间的电子准粒子和电子空穴对。这是一个有效的两粒子态的方案相比，从多体散射态的减少密度矩阵的方法。
2005-03-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quasiperiodic dynamical quantum phase transitions in multiband topological insulators and connections with entanglement entropy and fidelity susceptibility
本文研究了多带一维拓扑绝缘体中的Loschitron振幅和动力学量子相变。为此，我们引入了一个新的可解的多带模型的基础上的Su-Schrieffer-Heeger模型，推广到包含许多原子的单位细胞，但具有相同的对称性。这样的模型有一个更丰富的结构的动态量子相变比简单的两个带拓扑绝缘体模型通常考虑以前，与准周期和非周期的动态量子相变存在。此外，非周期性转变仍然可以发生在一个单一的拓扑相位猝灭。我们还调查了边界的贡献，从存在的拓扑保护边缘状态的这个模型。高原的边界返回率有关的拓扑结构的时间演变的哈密顿量，因此，一个动态的散装边界对应。我们继续考虑淬火后产生的纠缠熵的动力学，以及它与动力学量子相变的临界时间的潜在关系。最后，我们调查的保真度磁化率作为拓扑相变的指标，并找到一个简单的标度律作为我们的多带模型的频带数的函数，这被发现是相同的体积和边界保真度磁化率。
2020-01-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Connecting Topological Anderson and Mott Insulators in Disordered Interacting Fermionic Systems
拓扑安德森绝缘体和莫特绝缘体是迄今为止在拓扑带绝缘体之外被单独和广泛探索的两个相。在这里，我们把这两个看似不同的拓扑相结合成一个系统的自旋1/2相互作用的费米子原子在一个无序的光晶格。我们发现在无相互作用和干净的极限下，拓扑Anderson绝缘体和莫特绝缘体在我们模型的相图中可以无间隙闭合地电连接。在这两个相之间，我们发现了一种无序相关的拓扑绝缘体，它是由无序和相互作用的结合从平凡的带状绝缘体诱导出来的，作为拓扑安德森绝缘体对多体相互作用机制的推广。相图通过计算各种拓扑性质来确定，并通过无监督和自动化机器学习来确认。我们开发了一种方法来提供一个统一和清晰的描述拓扑相变驱动的相互作用和无序。拓扑相位可以从光晶格中的无序/相互作用诱导的边缘激发和电荷泵中检测到。
2021-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Random spin-orbit gates in the system of a Topological insulator and a Quantum dot
研究了拓扑绝缘体与量子点系统中自旋相关的散射过程。幺正散射过程被看作是应用于两个电子的初始状态的门变换。由于杂质和合金引起的带参数的影响所施加的随机性，实现了随机幺正门的形式主义。为了量化系统中的纠缠，我们研究了纠缠度和系综平均Rényi熵。我们发现，外加磁场会在远大于禁闭长度的距离上产生长程纠缠。我们发现，巡游电子的拓扑特征维持了强大的长距离纠缠的形成，即使在存在强无序的情况下也能生存。
2022-12-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Phase structure of topological insulators by lattice strong-coupling expansion
利用格点规范理论研究了强电子关联对二维和三维拓扑绝缘体拓扑相结构的影响。与格点费米子模型类似，我们构造了非相互作用系统的有效模型，对应于自旋-轨道耦合。引入电子-电子相互作用作为对规范场的耦合，用强耦合展开方法分析了突现阶的行为。我们发现在二维拓扑绝缘体中出现了一个新的具有面内反铁磁序的相，它类似于含有Wilson费米子的格点量子色动力学中的“Aoki相”.另一方面，在3D情况下，不出现这样的新相，并且电子关联导致拓扑相和正常相之间的相边界移动。
2013-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Continuous and discontinuous topological quantum phase transitions
用无质量狄拉克费米子描述了三维空间中无相互作用的时间反演对称拓扑绝缘体和平凡绝缘体之间的连续量子相变。利用重整化群分析和平均场论理论讨论了该量子临界点在短程电子相互作用下的稳定性。对于足够的弱相互作用，我们表明，直接过渡的性质保持不变。超过临界强度的相互作用，我们发现，要么（i）有一个直接的一阶过渡之间的两个时间反演对称绝缘体或（ii）的直接过渡被消除的干预时间反演和反转奇数“axionic”绝缘体。我们还证明了在低维情况下拓扑态和平凡能隙态之间存在相互作用驱动的一阶量子相变。
2016-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Corner Charge Fluctuation as an Observable for Quantum Geometry and Entanglement in Two-dimensional Insulators
本研究提出晶格上角电荷涨落的分离方案，证实其与量子几何直接相关，通过模型解析与数值验证证明其实验探针价值，并揭示自由费米子中量子几何与量子信息的关联。
2025-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Periodic table for topological insulators and superconductors
非相互作用的费米子，有和没有电荷守恒和时间反演对称性的带隙相位，分类使用波特周期。对称性和空间维数决定了一个一般普适类，它对应于2类复形和8类实Clifford代数之一。给定类中的相进一步由拓扑不变量来表征，拓扑不变量是某个阿贝尔群的元素，可以是0、Z或Z_2。具有不同拓扑数的两个无限相之间的界面必须携带某种无隙模。有限系统的拓扑性质用K-同调来描述。这种分类是强大的相对于无序，提供费米能附近的电子状态是不存在或本地化。在某些情况下（例如，整数量子Hall系统）的K理论分类对相互作用是稳定的，但也给出了一个反例。
2009-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
