非本原反射群的特征空间偏序集的拓扑
Topology of eigenspace posets for imprimitive reflection groups
摘要：
本文研究非本原酉反射群的元素的特征空间的偏序集，对于固定的特征值，按包含的逆序排列。这个偏序集的研究是由Springer和Lehrer的特征空间理论提出的。偏序集被证明是同构于道林格的某些子集（“d-可除，k-均匀着色道林格”）。这使我们能够证明这些偏序集是Cohen-Macaulay的，并确定它们的顶同调的维数。
英文摘要：
This paper studies the poset of eigenspaces of elements of an imprimitive unitary reflection group, for a fixed eigenvalue, ordered by the reverse of inclusion. The study of this poset is suggested by the eigenspace theory of Springer and Lehrer. The posets are shown to be isomorphic to certain subposets of Dowling lattices (the `d-divisible, k-evenly coloured Dowling lattices'). This enables us to prove that these posets are Cohen-Macaulay, and to determine the dimension of their top homology.
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