We study the finite temperature and magnetic field phase diagram of electrons on the pyrochlore lattice subject to a local repulsion as a model for the pyrochlore iridates. We provide the most general symmetry-allowed Hamiltonian, including next-nearest neighbour hopping, and relate it to a Slater-Koster based Hamiltonian for the iridates. It captures Lifshitz and/or thermal transitions between several phases such as metals, semimetals, topological insulators and Weyl semimetals, and gapped antiferromagnets with different orders. Our results on the charge conductivity, both DC and optical, Hall coefficient, magnetization and susceptibility show good agreement with recent experiments and provide new predictions. As such, our effective model sheds light on the pyrochlore iridates in a unified way.
Calculated Magnetic and Electronic Properties of Pyrochlore Iridates
利用密度泛函理论和LDA+U方法研究了Y $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$和稀土焦绿石铱酸盐的磁性和电子结构.我们的研究表明，该体系的基态是一个非共线的磁绝缘态。由于Ir 5 \textit{d}中强的自旋轨道耦合，费米能级附近的能带与磁化方向之间存在着不寻常的相关性，这导致了在外加磁场下绝缘体-金属转变的可能性.这使得烧绿石铱酸盐成为可能的磁阻和磁光应用的良好候选者。
Magnetic excitation spectra in pyrochlore iridates
烧绿石铱酸盐（A2 Ir 2 O 7）中的金属-绝缘体转变被认为是由于自旋-轨道耦合、几何挫折和电子相互作用的微妙相互作用而发生的。特别是，在绝缘相的铱离子的磁有序的性质是至关重要的几个外来相最近提出的这些材料的理解。我们研究了在中间耦合制度的所谓的全进/全出磁状态的烧绿石铱酸盐与非磁性A-位离子（A=Eu，Y），这是在以前的理论研究中被发现是优选的磁激发光谱。我们发现，在这个制度的自旋波上的电荷波动的影响导致强烈偏离最低阶自旋波计算的基础上得到的模型在强耦合计算。我们讨论的磁激发谱，可以导致在未来的共振非弹性X射线（或中子）散射实验中的磁顺序的结论性识别的特性。磁序的性质及其低能特征的知识也可以提供有关伴随的金属-绝缘体转变的有用信息。
Enhanced weak ferromagnetism and conductivity in hole-doped pyrochlore iridate Y2Ir2O7
烧绿石铱酸盐在凝聚态物理中具有实现新拓扑态的潜力，近年来引起了人们越来越多的兴趣。为了获得这样的量子态，理解这些化合物的磁性是非常必要的，因为它们的电子结构与它们的磁性基态是强耦合的。在这项工作中，我们报告了一个系统的研究烧绿石Y2 Ir 2 O 7及其空穴掺杂化合物的磁性进行磁，电子自旋共振，电输运，和X射线光电子能谱学（XPS）测量。我们证明了在未掺杂的化合物中，在大的反铁磁背景之上存在弱铁磁性。空穴掺杂钙被发现，以提高铁磁性和导电性。XPS分析表明，在未掺杂的化合物中，Ir 4+和Ir 5+共存，并且随着Ca的掺杂，Ir 5+的含量增加，这说明了Ir 5+形成的弱铁磁性的可能来源.我们还观察到场冷后M-H曲线的垂直移动，这可能是由于铁磁相和反铁磁背景之间的强耦合.
First Principles Prediction of Topological Phases in Thin Films of Pyrochlore Iridates
近年来，拓扑相引起了人们的广泛兴趣。虽然有许多三维材料表现出拓扑性质，但除了众所周知的量子霍尔系统之外，二维材料的例子相对较少。在这里，我们使用密度泛函理论结合Hartree-Fock理论，包括完整的轨道结构的相关铱$d$ -轨道和强大的，但有限的自旋轨道耦合强度的拓扑相位的材料特定的预测。我们发现Y $_2$ Ir $_2$ O $_7$沿[111]方向生长的双层和三层薄膜可以支持直接带隙高达0.02 eV的拓扑金属相，这可能使过渡金属氧化物作为一类新的拓扑材料在氧化物电子学中具有潜在的应用前景。
Topological states in pyrochlore iridates: long-range anisotropy strongly competing with spin-orbit interaction
在相关电子系统中寻找拓扑相的过程中，铱基高温超导体A2 Ir 2 O 7--具有5d过渡金属离子的材料--提供了肥沃的土壤。一些新的拓扑状态已被预测，但这种状态的实际实现被认为是严重依赖于当地的潜力所产生的IrO 6笼扭曲的强度。我们测试这一假设，通过测量与共振X射线散射的电子能级分裂在A= Y，Eu系统，我们表明同意非常好的从头计算电子结构计算。然而，我们发现，不是扭曲的IrO 6-八面体是淬火的自旋-轨道相互作用的主要来源，但强大的长程晶格各向异性，这不可避免地打破了当地的立方对称性，从而将是决定性的，在确定系统的拓扑基态。
Frustration induced inversion of magnetocaloric effect and enhanced cooling power in substituted Pyrochlore Iridates
我们研究了局部3d Cr 3+磁矩部分取代5d Ir 4+位置对Y2 Ir 2 O 7（YIO）烧绿石铱酸盐磁热性能的影响。我们发现，Y2 Ir 2-xCrxO 7（YICO）发生团簇玻璃化转变，可能是由于RKKY一样的本地化的Cr 3+时刻占据烧绿石网络中的随机站点之间的相互作用，介导的5d Ir传导电子。铁磁团簇和反铁磁团簇的共存导致了常规磁热效应和逆磁热效应。我们观察到显着增强传统以及逆MCE与替代。虽然传统的MCE和反MCE在取代的铱酸盐的值不大，效果跨越一个巨大的工作温度窗口，从而导致数量级的增强冷却功率，该值是可比的标准磁热材料。
Magnetic transition, long-range order, and moment fluctuations in the pyrochlore iridate Eu2Ir2O7
μ子自旋旋转和弛豫实验中的烧绿石铱酸盐Eu 2 Ir 2 O 7产生一个明确的μ子自旋进动频率低于金属-绝缘体/反铁磁转变温度TM = 120 K，表示远程相称的磁秩序，从而排除了量子自旋液体和自旋玻璃样基态。动态μ子自旋弛豫速率在2 K和~TM之间与温度无关，并产生了非常长的Ir^{4+}自旋相关时间，表明低位自旋激发的奇异密度。类似的行为被发现在其他pyrophores和几何挫折系统，但也在unfrustrated iridate BaIrO 3。Eu 2 Ir 2 O 7可能只有微弱的阻挫;如果是这样的话，奇异性可能与小能隙绝缘态有关，而不是阻挫。
Topological insulators and metal-insulator transition in the pyrochlore iridates
通过考虑强自旋-轨道耦合和三角晶场效应，研究了立方焦绿石铱酸盐A $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$（A = Y或稀土元素）中拓扑绝缘体的存在.研究发现，三角晶场效应，这是总是存在于实际系统中，可能会破坏拓扑绝缘体提出的理想立方晶场，导致金属基态。因此，三角晶场是金属-绝缘体转变的重要控制参数。我们建议，这可能是为什么不同的低温基态可能会出现不同的A-位离子的烧绿石铱酸盐的原因之一。另一方面，研究电子-晶格耦合，我们发现，软化的$\textbf{q}$ =0模式对应的三角或四角扭曲的Ir烧绿石晶格导致复活的强拓扑绝缘体。因此，原则上，通过结构变化可以发生到低温拓扑绝缘体的有限温度转变。我们还认为，沿[111]或其等效方向施加外压将是在烧绿石铱酸盐中产生强拓扑绝缘体的最有效方法。
Evolution of structure and magnetism across the metal-insulator transition in the pyrochlore iridate $($Nd$_{1-x}$Ca$_x)_2$Ir$_2$O$_7$
我们报告的演化的热金属绝缘体转变的多晶样品的Nd $_2$ Ir $_2$ O $_7$空穴掺杂后，通过取代Nd $^{3+}$的Ca $^{2+}$。Ca取代介导的填充控制莫特样过渡，最小的可分辨的结构变化，而不改变网站的对称性。局部结构证实，Ca取代不会导致局部化学相分离，吸收光谱确定，Ir阳离子保持自旋轨道纠缠的电子配置。的金属-绝缘体的转变与反铁磁有序的Ir亚晶格上的所有测量的样品相一致，都降低了起始温度与Ca含量。弱低温上升的磁化率和电阻率的样品与高钙含量表明，钕亚晶格反铁磁性继续耦合到金属制度的载体。
Quantum oscillations in the Luttinger model with quadratic band touching: applications to pyrochlore iridates
最近的实验Pr2Ir2O7的动机，我们提供了一个理论的量子振荡的Luttinger模型与二次带接触，模拟的自旋轨道耦合的传导电子在烧绿石铱酸盐。计算了电子和空穴掺杂系统的磁和霍尔介电常数，并研究了相应的Shubnikov de Haas信号。SdH信号的特征在于非周期行为，起源于非常规的朗道能级结构的Luttinger模型的中性点附近，如间朗道能级交叉，非均匀朗道能级间距和非抛物线色散沿施加的磁场方向。非周期性的SdH信号中观察到的顺磁状态的Pr2Ir2O7被证明是一致的，这样的行为，证明使用的Luttinger模型和二次带接触光谱作为良好的起点物理的烧绿石铱酸盐。这些结果的影响进行了讨论，在这些系统的最新理论和实验的发展。
Magnetic Order in the Pyrochlore Iridates A2Ir2O7 (A = Y, Yb)
我们目前的结果从μ子自旋弛豫/旋转，磁化，中子散射和输运测量多晶样品的烧绿石铱酸盐Y2 Ir 2 O 7（Y-227）和Yb 2 Ir 2 O 7（Yb-227）。定义良好的μ子不对称性的自发振荡观察到一起在Yb-227中的磁化强度低于130 K的滞后行为，表示相称的长程磁序。在Y-227中观察到类似的振荡低于150 K;然而，滞后磁化在T = 190 K时的开始表明过渡到缺乏长程序的中间状态，如在Nd-227中观察到的。我们的研究结果还表明，绝缘成员的铱酸盐家庭有几乎相同的磁基态，并在改变的基态属性的磁性A-网站物种的存在下不发挥任何重要的作用。
Spin dynamics in the pyrochlore iridate, Er2Ir2O7, investigated by muSR spectroscopy
建立对稀土烧绿石铱酸盐A2 Ir 2 O 7的复杂磁性的全面理解是凝聚态物理中的一个持续的问题。两个相互渗透和相互作用的挫折磁性烧绿石亚晶格的可能性，与强自旋轨道耦合的5d Ir 4+离子，本身的潜在的电子和磁状态的广泛阵列。在本文中，我们提出了纵向场和零场μ SR测量Er 2 Ir 2 O 7。Er_2Ir_2O_7的μ SR响应主要由Er ~（3+）（J = 15/2）矩的强涨落场控制，在T = 15 K时出现拟合弛豫率λ_2的峰值。muSR光谱显示只是微弱的签名的Ir过渡，很容易被抑制在施加的纵向场，然而，完全去耦的μ子从本地磁场没有实现，即使在施加的领域高达3千克。
Insulator-to-metal transition in the pyrochlore iridates series (Eu_1-xBi_x)2Ir2O7 probed using Hard X-ray Photoemission Spectroscopy
Eu 2 Ir 2 O 7，一个候选的Weyl半金属，显示了绝缘体到金属的过渡作为Bi取代在Eu网站的功能。本文采用硬X射线光电子能谱（HAXPES）研究了（Eu_（1-x）Bi_x）_2 Ir_2 O_7系列样品，发现Bi ~（3+）掺杂Eu ~（3+）时，在低Bi掺杂（3.5%）时，出现了20%的晶格收缩.使用HAXPES，我们确认，所有的阳离子保持其名义价态在整个系列。Bi芯能级谱的非对称性质的组合物中的金属区域表明，Bi有助于在此掺杂范围内的费米能的状态密度。价带谱表明Bi 6s峰在整个系列中没有改变，并且位于价带内的深处。基于这些观察，我们认为Bi 6p-Ir 5d杂化驱动绝缘体到金属的转变。
Orthogonal Magnetization and Symmetry Breaking in Pyrochlore Iridate Eu2Ir2O7
在火绿石铱酸盐中的电子除了经历强的自旋-轨道相互作用外，还经历大的相互作用能。这两个特点使虹膜有希望实现新的国家，如拓扑莫特绝缘体。烧绿石铱酸盐Eu $_2$ Ir $_2$ O $_7$在$T_N \sim$ 120 K时表现出金属-绝缘体转变，低于该转变时出现磁有序态。使用扭矩磁力仪，我们发现了一个非常不寻常的磁响应。在其$a$平面中施加的磁场$b$产生正交于该平面的非线性磁化$M_\perp$。$M_\perp$显示出与八极序一致的$d$波场角模式，具有由场冷却决定的手性，导致手性$ω$的对称性破缺。令人惊讶的是，当样品被场冷却到低于$T_N$时，$d$波图案的波瓣取向对场的方向敏感，这表明在300 K时已经存在额外的序参量$η$。
Designing Quantum Matter in Pyrochlore Iridates: A Perspective on Recent Thin-Film Advances
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Rutgers University（罗格斯大学）；School of Physics and Astronomy, University of Minnesota（明尼苏达大学）；Department of Chemical Engineering and Materials Science, University of Minnesota（明尼苏达大学）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
Metal-insulator transition and topological properties of pyrochlore iridates
结合密度泛函理论（DFT）和嵌入式动力学平均场论（DMFT）方法，我们研究了$R_2$ Ir $_2$ O $_7$（$R$ =Y，Eu，Sm，Nd，Pr，Bi）的金属-绝缘体转变以及绝缘化合物的拓扑性质.使用电荷自洽DFT+DMFT方法评估的准确的自由能表明，金属-绝缘体转变发生的A-阳离子半径之间的Nd和Pr，与实验一致。全进全出的磁性相在Nd化合物中是稳定的，但在Pr化合物中不是稳定的，它产生了小的Ir $^{4+}$磁矩$\approx 0.5μ_B$，并打开了相当大的关联能隙。我们证明，在这种最先进的理论方法中，绝缘体烧绿石铱酸盐在拓扑上是微不足道的。
Nonequilibrium low temperature phase in pyrochlore iridate Y$_2$Ir$_2$O$_7$: Possibility of glass-like dynamics
几何阻挫效应和自旋轨道耦合效应共同影响着烧绿石基铱氧化物的性质。本文研究了烧绿石铱酸盐Y $_2$ Ir $_2$ O $_7$的结构、磁性、热力学和输运性质。磁化强度数据显示，在温度$T_{irr}$ $\sim$ 160 K附近出现磁不可逆性，然而，在低于$T_{irr}$的温度下没有观察到长程型铁磁有序的迹象。比热数据显示在$T_{irr}$上没有明显的异常，数据分析表明在费米能级上有相当大的态密度。随温度变化的X-射线衍射测量表明，在结构对称性没有变化到低温。另一方面，该材料显示出类似于玻璃态动力学的显著弛豫和老化行为。在这个高度绝缘的系统中的电子电荷输运被发现遵循幂律依赖与温度。该材料表现出负磁电阻效应，并用量子干涉效应解释了这一现象。
Phase diagram of pyrochlore iridates: all-in-all-out magnetic ordering and non-Fermi liquid properties
采用局域密度近似和动力学平均场论（LDA+DMFT）方法，从第一性原理出发研究了5d烧绿石铱酸盐Y2 Ir 2 O 7的原型结构.我们绘制了温度、库仑排斥力U和填充空间的相图。与实验一致，我们发现，一个全进全出有序绝缘相是稳定的现实值的U。三角晶场增强了jeff=1/2二重态的磁矩，库仑相互作用导致了强的带间关联，表明三带描述是重要的.我们证明了一个实质性的带变窄的顺磁性金属相和非费米液体的行为，在电子/空穴掺杂系统起源于长寿命的准自旋矩引起的近平带。
Magnetic orders and topological phases from f-d exchange in pyrochlore iridates
从理论上研究了烧绿石铱酸盐R $_2$ Ir $_2$ O $_7$中的f-d磁交换作用。R $^{3+}$ f-电子由于晶场环境而形成局域化的磁偶极子，而Ir $^{4+}$ d-电子更巡回并且感受到强的自旋-轨道耦合。我们构建和分析一个极小模型捕捉这个物理，治疗的Ir子系统使用Hubbard型模型。在忽略Hubbard相互作用的情况下，我们发现了由f-d交换引起的Weyl半金属相和轴子绝缘体相。接下来，我们发现f-d交换可以与Hubbard相互作用合作，在更大的参数空间区域上稳定Weyl半金属，而不是单独由d电子相关引起。应用实验进行了讨论。
Quasiparticle interference from different impurities on the surface of pyrochlore iridates: signatures of the Weyl phase
外尔半金属是一种三维无隙拓扑材料，其中两个带在体布里渊区的偶数个点处接触。这些半金属表现出拓扑保护的表面费米弧，成对连接在表面布里渊区的投影散装带接触。在这里，我们分析了准粒子干涉图案的Weyl相位时，时间反演对称性被明确打破。我们使用的烧绿石晶格上的多带$d$ -电子哈伯德哈密顿量，相关的烧绿石铱酸盐R $_2$ Ir $_2$ O $_7$（其中R是稀土）。使用精确对角化，我们计算的表面光谱和准粒子干涉（QPI）图案的各种表面终端和杂质。我们表明，自旋和轨道纹理的表面状态可以推断出从某些背散射过程的情况下，从非磁性和磁性杂质的QPI功能的对称性。此外，我们还表明，烧绿石铱酸盐中外尔相的QPI模式可能表现出额外的有趣特征，这些特征超出了之前在TaAs中发现的特征。
Electron interactions, spin-orbit coupling, intersite correlations in pyrochlore iridates
采用密度泛函和动力学平均场方法研究了烧绿石铱酸盐Lu $_2$ Ir $_2$ O $_7$，Y $_2$ Ir $_2$ O $_7$和Eu $_2$ Ir $_2$ O $_7$ .单站点和集群动力学平均场计算进行和自旋轨道耦合。发现了顺磁金属相、具有倾斜Weyl锥的反铁磁金属相和反铁磁绝缘相，磁相呈现全进/全出磁序，与前人的研究结果一致。对于电子三维材料来说，不寻常的是，单点动力学平均场近似不能再现定性的材料趋势，特别是预测Y $_2$ Ir $_2$ O $_7$和Eu $_2$ Ir $_2$ O $_7$的顺磁相性质几乎相同，尽管在实验中Y化合物具有比Eu化合物高得多的电阻。这种定性的失败是由于这些材料的物理学中的重要性，站点间的磁相关性。
Possible Scale Invariant Linear Magnetoresistance in Pyrochlore Iridates Bi$_2$Ir$_2$O$_7$
本文报道了在烧绿石铱酸盐Bi $_2$ Ir $_2$ O $_7$单晶和外延薄膜中观察到的线性磁电阻效应。线性磁阻在低温下是正的和各向同性的，直到35特斯拉没有任何饱和的迹象。随着温度的升高，线性场依赖性逐渐演变为二次场依赖性。Bi $_2$ Ir $_2$ O $_7$的磁电阻随温度和磁场的变化与高温超导铜氧化物中奇异金属相的标度不变磁电阻有着惊人的相似之处。但是，Bi $_2$ Ir $_2$ O $_7$的剩余电阻率要比其高两个数量级以上.我们的结果表明，线性磁电阻和量子涨落之间的相关性可能存在于高温超导体之外。
Magnetic order and the electronic ground state in the pyrochlore iridate Nd2Ir2O7
我们报告了一个相结合的μ子自旋弛豫/旋转，体磁化，中子散射和运输的研究的烧绿石铱酸盐Nd 2 Ir 2 O 7的电子性质。我们观察到在低于120 K的温度依赖磁化强度的强滞后行为的开始，和温度依赖电阻率的突然增加低于8 K。零场μ子自旋弛豫测量表明，滞后磁化驱动的磁无序状态的过渡，并低于8 K的复杂的磁有序基态集，证明了严重阻尼自发μ子进动的发病。我们的测量点对一个真正的金属到绝缘体的相变在这种材料的情况下，并建议Nd 2 Ir 2 O 7位于狄拉克半金属制度的边界内或其拓扑相图的金属一侧。
Optical conductivity of the metallic pyrochlore iridate Pr$_2$Ir$_2$O$_7$: Influence of spin-orbit coupling and electronic correlations on the electronic structure
Experimental signatures of versatile Weyl semimetal in pyrochlore iridate with spin-ice like magnetic orders
我们报告的实验签名的Weyl半金属状态的烧绿石Pr 2 Ir 2 O 7，其中近藤耦合之间的Ir拓扑电子和自旋冰类订单的Pr矩起着决定性的作用。电阻率和霍尔电导率的磁场依赖性表现出与磁场磁滞相关的平台和急剧跳跃，类似于偶极自旋冰系统中的液-气相变。此外，近藤耦合是由流体静压控制，揭示了外尔点在动量空间中的场致位移强烈依赖于各自的电子状态以及近藤耦合强度。这些观测结果为具有相对论传导电子和局域磁矩的混合量子材料的能带拓扑结构的工程设计铺平了道路。
Magnetic and transport properties in pyrochlore iridates (Y$_{1-x}$Pr$_x$)$_2$Ir$_2$O$_7$: The role of $f$-$d$ exchange interaction and $d$-$p$ orbital hybridization
$f$ - $d$磁交换作用被认为是烧绿石铱酸盐中许多奇异拓扑相的关键成分。本文研究了掺杂烧绿石铱酸盐（Y $_{1-x}$ Pr $_x$）$_2$ Ir $_2$ O $_7$的结构、磁性和电子性质的演变。除了几何阻挫，烧绿石铱酸盐还具有活跃的自旋-轨道耦合效应。Pr $^{3+}$（4 $f^2$）取代Pr Y $^{3+}$（4 $d^0$）作为磁性掺杂，这为研究$f$ - $d$交换相互作用而不改变Ir亚晶格提供了理想的平台。Pr掺杂后，体系保持了原有的立方结构对称性，但局域结构参数随掺杂浓度$x$的变化而变化。Y $_2$ Ir $_2$ O $_7$中的强磁绝缘态被大大削弱，而Pr $_2$ Ir $_2$ O $_7$（$x$ = 1.0）显示出顺磁金属行为。对于$x$ = 0.8的样品，观察到金属-绝缘体转变。磁性和电子性质的这种演变被认为是由定域Pr-4 $f$和巡回Ir-5 $d$电子之间的交换相互作用以及由在XAS研究中观察到的Ir- $t_{2g}$和（基础）O-$p$轨道之间的增加的杂化引起的。绝缘材料的电阻率遵循幂律行为，其指数随$x$而减小。本系列样品在低温下表现出负的磁电阻效应，在较高的磁场下，磁电阻效应表现出二次场依赖性。
Effect of carrier concentration on magnetism and magnetic order in the pyrochlore iridates
我们目前的电阻率，磁化强度和零场μ子自旋弛豫（$μ$ SR）数据的烧绿石铱酸盐材料Nd $_{2-x}$钙$_{x}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$（$x = 0, 0.06$，和$0.10$）和Sm $_2$ Ir $_2$ O $_7$。而Nd $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$（Nd 227）是弱导电的，Sm $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$（Sm 227）在低温下具有缓慢发散的电阻率。Nd 227和Sm 227分别在$T_{M} = 105 K$和$137 K$处表现出磁异常。然而，零场$μ$ SR测量表明，在更低的温度下（$T_{LRO} \sim 8 K$为Nd 227，$70 K$为Sm 227），Ir $^{4+}$亚晶格的长程磁序集;这两种材料都显示出严重阻尼的μ子进动，特征频率接近9 MHz。在Nd 227中的$T_{M}$处的磁异常不受在导电Nd $_{2-x}$ Ca $_{x}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$样品中通过Ca取代引入空穴载流子的显著影响，但是μ子旋进对于两者都被完全抑制。
Electronic Structure of Pyrochlore Iridates: From Topological Dirac Metal to Mott Insulator
在5d过渡金属氧化物如铱酸盐中，电子关联和自旋轨道相互作用的相互作用产生了新的性质。采用密度泛函理论、LDA+U方法和有效低能模型研究了烧绿石铱酸盐（如Y $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$）的电子结构.通过调节关联强度U，可以得到非常丰富的相图. Ir的磁矩总是非共线有序的。然而，基态从弱U时的磁性金属变为大U时的莫特绝缘体。最有趣的是，中间U政权被发现是一个狄拉克半金属，在费米能量的状态密度消失。它还表现出拓扑性质-表现为费米弧形式的特殊表面状态，连接体狄拉克点。这种狄拉克相，石墨烯的三维模拟物，被提出作为Y $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$和相关化合物的基态。在中间层U处也可能存在一个窄的磁性“轴子”绝缘体窗口，其轴子参数为$θ=π$。外加磁场诱导铁磁有序和金属基态。
