禁止的矩形在Alberta
Forbidden rectangles in compacta
摘要：
我们建立了负的结果，“矩形”的地方基地，在Rupta。例如，不存在所有点都有共尾型ωx ω_2的局部基的紧实。另一方面，紧βω没有非平凡的矩形局部基，βω\ ω也是一致的：如果对[1，ω）中的任意n，κ< m_{σ-n-linked}，则βω中没有共尾型κx c的局部基.此外，CH意味着βω\ ω中的每个局部基与βω中的一个局部基具有相同的共尾类型。我们还回答了Dobrinen和Todorcevic关于共尾类型的超滤子的一个问题：ω上的滤子的Fubini平方总是与它的Fubini立方具有相同的共尾类型。此外，非主P-滤子在ω上的Fubini积是可交换模余尾等价的。
英文摘要：
We establish negative results about "rectangular" local bases in compacta. For example, there is no compactum where all points have local bases of cofinal type ωx ω_2. For another, the compactum βωhas no nontrivially rectangular local bases, and the same is consistently true of βω\ ω: no local base in βωhas cofinal type κx c if κ< m_{σ-n-linked} for some n in [1,ω). Also, CH implies that every local base in βω\ ωhas the same cofinal type as one in βω. We also answer a question of Dobrinen and Todorcevic about cofinal types of ultrafilters: the Fubini square of a filter on ωalways has the same cofinal type as its Fubini cube. Moreover, the Fubini product of nonprincipal P-filters on ωis commutative modulo cofinal equivalence.
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