Perron-Frobenius理论的推广
Extensions of Perron-Frobenius Theory
摘要：
经典的Perron-Frobenius理论认为，对于两个矩阵$A$和$B$，如果$0\leq B \leq A$和$r(A)=r(B)$且$A$不可约，则有$A=B$ .最近Bernik等人（2012）将其扩展到$L_p(μ)$上的正算子，其中$A$或$B$是不可约的和幂紧的。本文将结果推广到任意巴拿赫格上的不可约算子。
英文摘要：
The classical Perron-Frobenius theory asserts that for two matrices $A$ and $B$, if $0\leq B \leq A$ and $r(A)=r(B)$ with $A$ being irreducible, then $A=B$. This was recently extended in Bernik et al. (2012) to positive operators on $L_p(μ)$ with either $A$ or $B$ being irreducible and power compact. In this paper, we extend the results to irreducible operators on arbitrary Banach lattices.
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