第一次与Vervolständigung合作
Über die assoziierten Primideale der Vervollständigung
摘要：
设$(R,\my)$是一个Noether局部环，$M$是一个$R$模，使得$\bigcap\limits_{n\geq 1} \my^n M=0.$令$\hat{M}$是$M$的完备化.我们证明了Ass $(\hat{M})=$ Koatt $(M)$在以下三种情况下成立：如果$\dim(R)\leq 1,$，如果作为$R$ -模的$\hat{M}$是平坦的，或者如果$M$是$R$ -模的直和，这些模都是连续生成的.如果$\hat{M}$中的$M$是纯的，则至少Ass $(\hat{M}) \subset $ Koatt $(M)$成立。如果A.- M.Simon关于完整的$R$ -模块有效，则有Koatt $(M)\subset $屁股$(\hat{M}).$
英文摘要：
Let $(R,\my)$ be a noetherian local ring and let $M$ be an $R$-module such that $\bigcap\limits_{n\geq 1} \my^n M=0.$ Let $\hat{M}$ be the completion of $M$. We show that Ass$(\hat{M})=$ Koatt$(M)$ holds in the following three cases: if $\dim(R)\leq 1,$ if $\hat{M}$ as $R$-module is flat, or if $M$ is the direct sum of $R$-modules which are finitely generated. If $M$ is pure in $\hat{M}$ then at least Ass$(\hat{M}) \subset $ Koatt$(M)$ holds. If the conjecture by A.-M.Simon on complete $R$-modules is valid then one has Koatt$(M)\subset $ Ass$(\hat{M}).$
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